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文档简介

2009年高考复习文科数学第一轮 桥墩高级中学 温作从第十讲 对数与对数函数一、考试要求：1.理解对数的概念及其运算性质，了解对数在简化运算中的作用；2.知道换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；3.理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点；4.知道对数函数是一类重要的函数模型；5.了解指数函数与对数函数互为反函数，且.二、知识梳理：1.对数的概念：一般地，若 ，那么数叫做以a为底N的对数，记作 .其中 叫做对数的底数， 叫做真数.2.对数的运算性质：如果0且1，M0，N0，那么： ； ； ；（）3.常用对数：以 为底，记作： ；自然对数：以 为底，记作： ，其中 .4.对数的换底公式：0，且1，0，且1，0，5.常用结论： ； ； ； ； ；6.对数函数的定义： ；7.对数函数的图象特征：图象恒过定点： ；定义域： ；值域： ；函数增减性： ；8.已知 当 时 （增、减函数）；当 ，.三、基础训练：1.求值：= ； ；= .2. ； ； .3. ； .4.已知，则 ；方程的解是 ；5.（08重庆理13)已知(a0) ，则 ；6.若对数函数的图象过点（3，-1），则 ；7.已知函数（），则其图象过定点 ；8.（08上海文4）若函数的反函数为，则 9.函数的定义域是 A. B. C. D.10.（08北京文2）若，则AB CD四、解题研究：例1：比较大小：（1），且；（2），；（3）例2：已知，求m的值。例3：（03北京理17）解不等式：例4：已知函数且.（1）求函数的定义域；（2）讨论函数的奇偶性；（3）讨论函数的单调性。例5：已知函数，其反函数为，（1）若关于的方程的解都在（0，1）内，求实数取值范围；（2）若函数在上单调递增，求正实数取值范围.五、课后练习：1.若ABCD2.（08全国理4）若，则：ABC D 3.(07天津)设均为正数，且，.则：A. B. C. D. 4.（08湖南文6）下面不等式成立的是：A BC D5.(08山东文15) 已知，则= 6.（04北京春）若为函数的反函数，则的值域为_.7.（04上海春）方程的解是_.8.函数的定义域： ；函数的定义域是： 。9.求函数的定
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