八年级数学下册 小专题三 菱形的性质和判定测试题 （新版）湘教版.doc

菱形的性质和判定类型1菱形与矩形1将矩形纸片abcd按如图所示的方式折叠，得到菱形aecf.若ab3，则bc的长为（ ）a1 b2c. d.2(梧州中考)如图，在菱形abcd中，b60，ab1，延长ad到点e，使dead，延长cd到点f，使dfcd，连接ac、ce、ef、af，则下列描述正确的是（ ）a四边形acef是平行四边形，它的周长是4b四边形acef是矩形，它的周长是22c四边形acef是平行四边形，它的周长是4d四边形acef是矩形，它的周长是443如图，已知矩形abcd中(adab)，ef经过对角线的交点o，且分别交ad，bc于e，f，请你添加一个条件：_，使四边形ebfd是菱形4.把两张宽为2 cm的矩形纸片重叠在一起，然后将其中的一张任意旋转一个角度，则重叠部分(图中的阴影部分)的四边形abcd的形状为_，其面积的最小值为_cm2.5如图，菱形abcd的对角线ac、bd交于点o，其中ac8，bd6，以oc、ob为边作矩形obec，矩形obec的对角线oe、bc交于点f，再以cf、fe为边作第一个菱形cfeg，菱形cfeg的对角线fg、ce交于点h，如此继续，第n个菱形的周长等于_6(朝阳中考)如图，o为矩形abcd对角线的交点，deac，cebd.(1)求证：四边形oced是菱形；(2)若ab3，bc4，求四边形oced的面积7如图，在矩形abcd中，m、n分别是ad、bc的中点，p、q分别是bm、dn的中点(1)求证：pmpn；(2)四边形mpnq是什么样的特殊四边形？请说明理由类型2菱形与几何作图8(丽水中考改编)如图，小红在作线段ab的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点a，b为圆心，大于线段ab长度的一半的长为半径画弧，相交于点c，d，则直线cd即为所求连接ac，bc，ad，bd，根据她的作图方法可知四边形adbc一定是（ ）a矩形 b菱形c平行四边形 d以上都不对9如图，在abc中，abbcac，小华依下列方法作图，作c的角平分线交ab于点d；作cd的中垂线，分别交ac，bc于点e，f；连接de，df.根据小华所作的图，下列说法中一定正确的是（ ）a四边形cedf为菱形 bdedacdfcb dcdbd10如图，在abcd中，用直尺和圆规作bad的平分线ag交bc于点e，以a为圆心，ab为半径的弧交ad于点f，连接ef.若bf6，ab5，则四边形abef面积是（ ）a48 b36 c24 d1211如图，在mon的两边上分别截取oa、ob，使oaob；分别以点a、b为圆心，oa长为半径作弧，两弧交于点c；连接ac、bc、ab、oc.若ab2 cm，四边形oacb的面积为4 cm2.则oc的长为_cm.12如图，在rtabc中，acb90，ac4，bc3，d为斜边ab上一点，以线段cd，cb为边作cdeb，当ad_时，cdeb为菱形13(济宁中考)如图，在abc中，abac，dac是abc的一个外角实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法)(1)作dac的平分线am；(2)作线段ac的垂直平分线，与am交于点f，与bc边交于点e，连接ae，cf.猜想并证明：判断四边形aecf的形状，并加以证明14(邵阳中考)已知在rtabc中，acb90，现按如下步骤作图：分别以a，c为圆心，a为半径(aac)作弧，两弧分别交于m，n两点；过m，n两点作直线mn交ab于点d，交ac于点e；将ade绕点e顺时针旋转180，设点d的像为点f.(1)请在图中直接标出点f并连接cf；(2)求证：四边形bcfd是平行四边形；(3)当b为多少度时，四边形bcfd是菱形？参考答案1d2.b3.efbd4.菱形45.6.(1)证明：deac，cebd，四边形oced为平行四边形四边形abcd为矩形，odoc.四边形oced为菱形(2)四边形abcd为矩形，bodobd，socdsocbsabc.socdsocbsabc343.s菱形oced2socd6.7.(1)证明：连接mn.四边形abcd是矩形，bad90，adbc，adbc.m、n分别是ad、bc的中点，amdmad，bncnbc.ambnmdcn.四边形amnb是平行四边形又a90，四边形amnb是矩形mnb90.p是bm的中点，pnbmpm.(2)四边形mpnq是菱形理由如下：dmbn，dmbn，四边形bmdn是平行四边形bmnd，bmnd.又p、q分别是bm、dn的中点，pmnq.四边形mpnq是平行四边形pmpn，四边形mpnq是菱形8.b9.a10.c11.412.13.实验与操作：如图所示猜想并证明：四边形aecf的形状为菱形理由如下：设ef交ac于点o.abac，abcacb.am平分dac.damcam.而dacabcacb，camacb.ef垂直平分ac，oaoc，aofcoe.在aof和coe中，aofcoe.ofoe.即ac和ef互相垂直平分，四边形aecf为菱形14.(1)图略(2)根据作图可知：mn垂直平分线段ac，acb90，d、e为线段ab和ac的中点de是abc的中位线debc.将ade绕点e顺时针旋转