八年级数学下册 第一章 直角三角形单元综合测试 （新版）湘教版.doc

直角三角形(时间：45分钟总分：100分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，bac90，adbc，则图中互余的角有（ ）a2对b3对c4对d5对2在rtabc中，c30，斜边ac的长为5 cm，则ab的长为（ ）a2 cm b2.5 cmc3 cm d4 cm3在下列选项中，以线段a，b，c的长为边，能构成直角三角形的是（ ）aa3，b4，c6 ba5，b6，c7ca6，b8，c9 da7，b24，c254直角三角形斜边上的中线长是6.5，一条直角边是5，则另一直角边长等于（ ）a13 b12c10 d55在abc和def中，ad90，则下列条件中不能判定abc和def全等的是（ ）aabde，acdf bacef，bcdfcabde，bcef dcf，bcef6如图，字母b所代表的正方形的面积是（ ）a12 b13c144 d1947(湖州中考)如图，已知在abc中，cd是ab边上的高线，be平分abc，交cd于点e，bc5，de2，则bce的面积等于（ ）a10 b7c5 d48如图，直线ab，cd相交于点o，pecd于点e，pfab于点f，若pepf，aoc50，则aop的度数为（ ）a65 b60c40 d309等腰三角形的一腰长为3a，底角为15，则另一腰上的高为（ ）aa b.ac2a d3a10如图，已知点p到ae，ad，bc的距离相等，下列说法：点p在bac的平分线上；点p在cbe的平分线上；点p在bcd的平分线上；点p在bac，cbe，bcd的平分线的交点上其中正确的是（ ）abcd二、填空题(每小题3分，共18分)11若直角三角形的一个锐角为50，则另一个锐角的度数是_12已知，在rtabc中，acb90，cdab于d，且ad3，ac6.则ab_.13如图，rtabc中，o为斜边中点，cd为斜边上的高若oc，dc，则abc的面积是_14生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙约为梯子长度的时，则梯子比较稳定现有一长度为9 m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能到达8.5 m高的墙头吗？_(填“能”或“不能”)15如图，每个小正方形的边长均为1，abc的三边长分别为a，b，c；则a，b，c的大小关系是_16如图，在rtabc中，a90，bd平分abc交ac于d点，ab12，bd13，点p是线段bc上的一动点，则pd的最小值是_三、解答题(共52分)17(8分)已知rtabc中，其中两边的长分别是3，5，求第三边的长18(10分)已知：如图，gbfc，d、e是bc上两点，且bdce，作gebc，fdbc，分别与ba、ca的延长线交于点g，f.求证：gefd.19(10分)如图，在rtacb中，c90，be平分abc，ed垂直平分ab于点d，若ac9，求ae的长20(12分)如图，ab90，e是ab上的一点，且aebc，12.(1)rtade与rtbec全等吗？并说明理由；(2)cde是不是直角三角形？并说明理由21(12分)(沈阳中考)如图，abc中，abbc，beac于点e，adbc于点d，bad45，ad与be交于点f，连接cf.(1)求证：bf2ae；(2)若cd，求ad的长参考答案1c2.b3.d4.b5.b6.c7.c8.a9.b10.a11.4012.1213.14.不能15.cab16.517.当已知两条边是直角边时，由勾股定理得第三条边的长为；当已知两条边中有一条是直角边而另一条是斜边时，第三边长为4.第三边的长为或4.18.证明：bdce，bddecede，即becd.gebc，fdbc，gebfdc90.gbfc，rtbegrtcdf(hl)gefd.19.设aex，则ce9x.be平分abc，cecb，edab，dece9x.又ed垂直平分ab，aebe，aabecbe.在rtacb中，aabc90，aabecbe30.deae.即9xx.解得x6.即ae的长为6.20.(1)rtade与rtbec全等理由：12，dece.ab90，aebc，rtadertbec(hl)(2)cde是直角三角形理由：rtadertbec，adebec. adeaed90，becaed90.dec90.cde是直角三角形21.(1)证明：adbc，bad45，abdbad45.adbd.adbc，beac，cadacd90，cbeacd90.cadcbe.又cdabdf90