九年级数学下册 28.1 锐角三角函数（第2课时）导学案 新人教版.doc_第1页
九年级数学下册 28.1 锐角三角函数（第2课时）导学案 新人教版.doc_第2页
九年级数学下册 28.1 锐角三角函数（第2课时）导学案 新人教版.doc_第3页
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文档简介

锐角三角函数1.掌握余弦、正切的定义.2.了解锐角a的三角函数的定义.3.能运用锐角三角函数的定义求三角函数值.阅读教材p64-65,自学“探究”与“例2”.自学反馈 学生独立完成后集体订正在rtabc中，c=90，a、b、c的对边分别为a、b、c;a的邻边与斜边的比叫做a的 ，即cosa= ；a的对边与邻边的比叫做a的 ，即tana= .锐角a的正弦、余弦、正切叫做a的 .在rtabc中，c=90，a、b、c的对边分别为a、b、c，若a=3、b=4，则cosb= ，tanb= .在rtabc中，c=90，a=30，则sina= ，cosa= ,tana= .在rtabc中，c=90，a=60，则sina= ，cosa= ，tana= .在rtabc中，c=90，a=45，则sina= ，cosa= ，tana= . 锐角三角函数是在直角三角形的前提下.活动1 小组讨论例1 分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值.解:在rtabc中，根据勾股定理得bc=5,sina=cosb=,cosa=sinb=,tana=,tanb=. 利用勾股定理求出第三边，再直接运用三角函数定义即可.活动2 跟踪训练(独立完成后小组内展示学习成果)1.在rtabc中，c=90，d是ab的中点，若cd=bc，则tana= .2.在rtabc中，c=90，c=13，a=12，那么sina= ，cosa= ，tana= .3.在rtabc中，c=90，c=2，sinb=，则a= ，b= ,sabc= . 均可先求出直角三角形的边长，再用锐角三角函数的关系来做.活动1 小组讨论例2 如图，在rtabc中，c=90，ac=8，tana=，求sina和cosb的值.解:tana=,bc=actana=8=6.ab=10,sina=,cosb=. 先求rtabc的边长，再求sina、cosb的值.例3 如图，在abc中，ab=15，ac=13，sabc=84，求sina的值.解:过点c作cdab于点d.sabc=abcd,cd=.在rtacd中，sina=. 求sina的值，由正弦定义可知，必须在直角三角形中，图中没有直角三角形，应想办法构造，题中又提供了三角形的面积及边ab的长，故可通过c作高cd.活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.在abc中，c=90，且tana=,则cosb的值是 .2.如图，在abc中，abc=60，abbc=25，sabc=10，求tanc的值.活动3 课堂小结1.本节学习的数学知识，锐角的余弦、正切及锐角三角函数的定义.2.本节还学到了类比的思想. 教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.【预习导学】自学反馈
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