八年级上册数学实数练习题 2.doc

八年级上册数学实数练习题考点1：平方根、立方根的意义及运算，用计算器求平方根、立方根1平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数a就叫做x的平方根（也叫做二次方根式），一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根2开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方3算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是04立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a,即x3=A，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数7开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方8平方根易错点：（1）平方根与算术平方根不分，如 64的平方根为士8，易丢掉8，而求为64的算术平方根； （2）的平方根是士，误认为平方根为士 2，应知道=2考点2：实数的有关概念，二次根式的化简1无理数：无限不循环小数叫做无理数2实数：有理数和无理数统称为实数3实数的分类：实数。4实数和数轴上的点是一一对应的5二次根式的化简：6最简二次根式应满足的条件：（1）被开方数的因式是整式或整数；（2）被开方数中不含有能开得尽的因数或因式7同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式8无理数的错误认识：无限小数就是无理数，这种说法错误，因为无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数两类如1414141(41 无限循环）是无限循环小数，而不是无理数；（2）带根号的数是无理数，这种说法错误，如，虽带根号，但开方运算的结果却是有理数，所以是无理数；（3）两个无理数的和、差、积、商也还是无理数，这种说法错误，如都是无理数，但它们的积却是有理数，再如都是无理数，但却是有理数，是无理数；但却是有理数；（4）无理数是无限不循环小数，所以无法在数轴上表示出来，这种说法错误，每一个无理数在数轴上都有一个唯一位置，如，我们可以用几何作图的方法在数轴上把它找出来，其他的无理数也是如此；（5）无理数比有理数少，这种说法错误，虽然无理数在人们生产和生活中用的少一些，但并不能说无理数就少一些，实际上，无理数也有无穷多个9二次根式的乘法、除法公式 10二次根式运算注意事项：（1）二次根式相加减，先把各根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，防止：该化简的没化简；不该合并的合并；化简不正确；合并出错（2）二次根式的乘法除法常用乘法公式或除法公式来简化计算，运算结果一定写成最简二次根式或整式一、填空题1写出和为8的两个无理数2如果的平方根等于2，那么a=3下列实数：，0.1010010001，中，有m个有理数，n个无理数，则（用计算器计算，结果保留5位有效数字）4、若a、b都是无理数，且a+b=2，则a、b的值可以是（填上一个满足条件的值即可）5、实数a在数轴上的位置如图1所示，则6（）2007（）2008= 7、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a=，这个正数是8已知按一定规律排列一组数：1，12，13，119，120，用计算器探索：如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少需要选出个9、用计算器计算比较大小： （填“”、“”“”）10、观察下列各式：2，3，4，请你将猜想到的规律用含自然数n（n1）的代数式表示出来是 二、选择题11.如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（ ）A. 1. B. 0. C. 1. D. 0和1. 12.一个直角三角形的两直角边分别是6、3，则它的斜边长一定是( ) A整数 B.分数 C.有理数 D. 无理数13.估算的值（ ）A在5和6之间B在6和7之间C在7和8之间D在8和9之间14.已知0x1，那么在x，x2中最大的是（ ）Ax B C Dx215、下列各组数中互为相反数的是（）和和和和16、化简-+的结果是( ) A. -1. B. 3-. C. -1-. D.1+.17、等式成立的条件是（ ） A. x1 B. x-1 C.-1x1 D. x1或x-118、下列各式中计算正确的是（ ）.A. B.C. D.19、在RtABC中，C90，c为斜边，a、b为两条直角边，则化简的结果为（）A BC D20、设的整数部分为a，小数部分为b，则的值为（）A BC D三、解答题21.如图124所示，在ABC中，B=90 ,点P从点B开始沿BA边向点A以 1厘米秒的宽度移动；同时，点Q也从点B开始沿 BC边向点C以 2厘米/秒的速度移动，问几秒后，PBQ的面积为36平方厘米？22、如图的集合圈中，有5个实数请计算其中的有理数的和与无理数的积的差23、化简并求值：，其中24已知：，求 3x+4y的值。25、已知：x2的平方根是2，2xy7的立方根是3，求x2y2的算术平方根26、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到