八年级数学下册 第二章 四边形单元综合测试 （新版）湘教版.doc

四边形(时间：45分钟总分：100分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分，共30分)1(孝感中考)已知一个正多边形的每个外角等于60，则这个正多边形是（ ）a正五边形 b正六边形c正七边形 d正八边形2(长沙中考)下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）3如图，以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有（ ）a1个 b2个c3个 d4个4(郴州中考)平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）a对角线互相平分 b对角线互相垂直c对角线相等 d对角线互相垂直平分且相等5如图，菱形abcd的周长是16，a60，则对角线bd的长度为（ ）a2 b2c4 d46(威海中考)如图，在rtabc中，acb90，bc的垂直平分线ef交bc于点d，交ab于点e，且bebf.添加一个条件，仍不能证明四边形becf为正方形的是（ ）abcac bcfbfcbddf dacbf7(黔南中考)如图，把矩形纸片abcd沿对角线bd折叠，设重叠部分为ebd，则下列说法错误的是（ ）aabcd bbaedcecebed dabe一定等于308(玉林中考)如图，在abcd中，bm是abc的平分线，交cd于点m，且mc2，abcd的周长是14，则dm等于（ ）a1 b2c3 d49(丹东中考)过矩形abcd的对角线ac的中点o作efac，交bc边于点e，交ad边于点f，分别连接ae、cf.若ab，dcf30，则ef的长为（ ）a2 b3c. d.10如图，正方形abcd中，点e，f分别在bc，cd上，aef是等边三角形，连接ac交ef于点g，下列结论：bedf；daf15；ac垂直平分ef；bedfef；scef2sabe.其中正确结论的个数为（ ）a2个b3个c4个d5个二、填空题(每小题3分，共18分)11如果一个四边形的四个外角的度数之比为1245，则它的四个内角的度数之比为_12在四边形abcd中，bd是对角线，abdcdb，要使四边形abcd是平行四边形只需添加一个条件，这个条件可以是_(只需写出一种情况)13已知菱形的两条对角线的长分别为5和6，则它的面积是_14(呼伦贝尔中考)如图，在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，ac6，则od_.15(日照中考)边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则abc的面积为_16(苏州中考)如图，在abc中，cd是高，ce是中线，cecb，点a、d关于点f对称，过点f作fgcd，交ac边于点g，连接ge.若ac18，bc12，则ceg的周长为_三、解答题(共52分)17(8分)如图，cd是abc的高，e，f，g分别是bc，ab，ac的中点，求证：fgde.18(8分)(台州中考)如图1是某公交汽车挡风玻璃的雨刮器，其工作原理如图2.雨刷efad，垂足为a，abcd且adbc，这样能使雨刷ef在运动时，始终垂直于玻璃窗下沿bc，请证明这一结论19(12分)(南宁中考)如图，在abcd中，e、f分别是ab、dc边上的点，且aecf，(1)求证：adecbf.(2)若deb90，求证：四边形debf是矩形20(12分)(连云港中考)如图，矩形abcd的对角线ac、bd相交于点o，deac，cebd.(1)求证：四边形oced为菱形；(2)连接ae、be，ae与be相等吗？请说明理由21(12分)(义乌中考)如图1，正方形abcd和正方形aefg有公共顶点a，点e在ab上，连接df，bf.现将正方形aefg绕点a按顺时针方向旋转，记旋转角dag，其中0180，如图2.(1)若0，则dfbf.请加以证明；(2)试画一个图形(反例)，说明(1)中命题的逆命题是假命题；(3)对于(1)中命题的逆命题，如果补充一个条件后能使该逆命题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由参考答案1b2.b3.c4.a5.c6.d7.d8.c9.a10.c11.542112.abcd或adbc等13.1514.315.16.2717.证明：f，g分别是ab，ac的中点，fgbc.cd是abc的高，bcd是直角三角形点e是bc的中点，debc.fgde.18.证明：abcd，adbc，四边形abcd是平行四边形adbc.efad，efbc.19.证明：(1)四边形abcd是平行四边形，adcb，ac.又aecf，在ade与cbf中，adcb，ac，aecf，adecbf.(2)四边形abcd是平行四边形，abcd.aecf，abaecdcf，即ebfd.adecbf，debf.四边形debf是平行四边形deb90，四边形debf是矩形20.(1)证明：deac，cebd，四边形oced为平行四边形又ac，bd为矩形abcd的对角线，ocod.oced为菱形(2)ae与be相等理由如下：由(1)可知oced为菱形，edec，edcecd.又四边形abcd为矩形，adbc，adcbcd.edcadcbcdecd.adebce，adebce(sas)aebe.21.(1)证明：若0，如图1.四边形aefg是正方形，gfefagae，agfae