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九年级数学 上 第五章 反比例函数 复习 位置 增减性 位置 增减性 y kx k 0 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 y随x的增大而减小 二四象限 二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 填表分析正比例函数和反比例函数的异同 反比例函数是由两支曲线组成 当k 0时 两支曲线分别位于第一 三象限内 在每一象限内 y随x的增大而减少 并且第一象限内的y值大于第三象限内的y值 当k 0时 两支曲线分别位于第二 四象限内 在每一象限内 y随x的增大而增大 并且第二象限内的y值大于第四象限内的y值 x1 y1 x2 y2 0 x1 x2 y1 y2 图象的发展趋势 反比例函数的图象无限接近于x y轴 但永远达不到x y轴 画图象时 要体现出这个特点 why 对称性 1 反比例函数的图象是轴对称图形它有几条对称轴 你能写出对称轴的表达式吗 反比例函数是轴对称图形 它有两条对称轴 分别是 y x和y x 这两条对称轴互相垂直 y x 0 y x y x 对称性2 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形 任意一组变量的乘积是一个定值 即xy k p s1 s1 s2有什么关系 为什么 想一想 1 如图 点p是x轴上的一个动点 过点p作x轴的垂线pq 交双曲线于点q 连结oq 当点p沿x轴正半方向运动时 rt qop面积 a 逐渐增大b 逐渐减小c 保持不变d 无法确定 x y o c 观察与发现 慧眼 辩真伪 x y o x y o x y o x y o a b c d b 3 函数y k 0 的图象如图所示 那么函数y kx k 的图象大致是 c 巩固提高 06深圳中考 巩固提高 05深圳中考 4 函数y 的图像过 2 2 则此函数的图像在平面直角坐标系中的 a 第一 三象限b 第一 四象限c 第一 二象限d 第二 四象限 d 5 已知函数 当x 0时 函数图象位于第象限 6 已知反比例函数y m 2 x的图象在每一象限内 y随x的增大而增大 求m的值 解 由题意得 三 7 已知反比例函数 若x1 x2 其对应值y1 y2的大小关系是 x3 y3 y3 y2 y1 利用图像法或特殊值法 增减性 一定要考虑在每一象限内 y2 y3 y1 8 如图 一次函数y ax b的图象与反比例函数y 交于m 2 m n 1 4 两点 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围 n 1 4 m 2 m 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 0 1 n 1 4 m 2 m 1 点n 1 4 在反比例函数图象上 k 4 y 又 点m 2 m 在反比例函数图象上 m 2 m 2 2 点m n都y ax b的图象上 解得a 2 b 2 y 2x 2 2 0 1 n 1 4 m 2 m 2 观察图
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