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26 3确定圆的条件 问题 车间工人要将一个如图所示的破损的圆盘复原 你有办法吗 生活生产中的启示 想一想 你能解决吗 知识回顾 圆的确定条件可以类比直线的确定条件 下面我们就来回顾一下直线的确定条件 1 经过一点可以做多少条直线 a 可以做无数条 2 经过两点可以做多少条直线 a b 经过两点只能作一条直线 1 经过一点可以作几个圆 a 通过作圆可以发现 经过一点可以作无数个圆 圆的确定 2 过已知点a b作圆 可以作多少个圆 a b 思考 你是如何确定圆心 半径作圆的 其圆心的分布有什么特点 与线段ab有什么关系 可以作无数个 2 经过两点所有圆的圆心在一条直线上 即经过两点a b的圆的圆心在线段ab的垂直平分线上 通过作圆我们可以发现 1 以线段ab的垂直平分线上的任意一点为圆心 这点到a或b的距离为半径作圆 思考 经过三点a b c 能不能作圆 3 如何作一圆使它过已知点a b c a b c三点不在同一条直线上 你能作出几个这样的圆 经过两点b c的圆的圆心在线段bc的垂直平分线上 经过三点a b c的圆的圆心应该在这两条垂直平分线的交点o的位置 经过两点a b的圆的圆心在线段ab的垂直平分线上 提示 作圆的关键是看能否找到一点o 使得oa ob oc 即确定圆心和半径的过程 然后看能否把它转化为2的情况 b c a o 根据上面的提示 我们来作经过不在同一直线上三点的圆 作法 1 连接ab bc 2 分别作线段ab bc的垂直平分线 交于o点 3 以o为圆心 oa为半径作圆 则 o就是所求作的圆 三角形的三边垂直平分线交于一点 这点与三角形的三个顶点的距离相等 理由 到定点o的距离等于定长r的所有点都在同一个圆上 思考 这样的圆可以画几个呢 由于过不在同一条直线上的三点a b c的圆 其圆心只能是线段ab bc的垂直平分线的交点o 所以经过不在同一直线上的三点a b c只可作一个圆 于是我们得到 不
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