八年级数学上册 5.1 二次根式的化简（第2课时）导学案 （新版）湘教版.doc_第1页
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文档简介

二次根式的化简1. 理解并掌握二次根式的性质：，并学会利用这一性质对二次根式进行化简.2.掌握最简二次根式的概念.自学指导：阅读课本p157-159，完成下列问题.知识探究1. 积的算术平方根的性质：（1）计算= ； =. =； =.（2）观察：以上式子及其运算结果，看看其中有什么规律？并用表达式表示你发现的规律： .（3）: ； ； ； .自学反馈1. 下列运算中，正确的是 （ d ）a. b. 532c. (x0)2xy d. 5315 2化简下列二次根式： (1)； 解： . (2)； 解： （此题中的a默认是非负）. (3) .解：.1.二次根式的性质：积的算术平方根参考上面的结果，用“、或=”填空. ； 根据上面的探究，下列式子也存在类似关系，猜想你的结论并用计算器验证. ； ； 结论：例：化简下列二次根式： 2.最简二次根式：观察上面的例题中各小题的最后结果，你发现这些式子中的二次根式有什么特点？通过分析得到，二次根式有如下两个特点：被开方数中不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫作最简二次根式.*在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式.三、应用迁移活动1 典例精析例1 利用二次根式的性质化简：； ； ； .解：（1）35 （2） （3） （4）15活动2 变式运用已知等式成立，则的取值范围是 -3a3 已知等式成立，则的取值范围是 x-2 活动3 归纳小结积的算术平方根的性质： 最简二次根式： 活动4 跟踪训练1.下化简的结果是（ c ） a b c d2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ b ） a b c d3. 写出一个化简后被开方数是
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