高二期末统考(数学理).doc

高二期末统考数学试题（理科）第卷 （选择题，60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项。1与直线平行的抛物线的切线方程为（ ）ABCD2设复数，则复数在复平面内所对应的点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3物体作直线运动的方程为s=s（t），则表示的意义是（ ）A经过4s后物体向前走了10mB物体在前4s内的平均速度为10m/sC物体在第4s内向前走了10mD物体在第4s时的瞬时速度为10m/s4“因为四边形ABCD是矩形，所四边形ABCD的对角线相等”，补充以上推理的大前提是（ ）A矩形都是四边形；B四边形的对角线都相等；C矩形都是对角线相等的四边形；D对角线都相等的四边形是矩形5在4次独立试验中，事件A发生的概率相同，若事件A至少发生1次的概率为，则 事件A在1次独立试验中发生的概率为（ ）ABCD以上全不对6用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）A假设三内角都不大于60度B假设三内角都大于60度C假设三内角至多有一个大于60度D假设三内角至多有两个大于60度7下列不等式恒成立的是（ ）ABCD8从4名教师与5名学生中任选3人，其中至少要有教师与学生各1人，则不同的选法共 有（ ）A140种B80种C70种D35种9以下结论不正确的是（ ）A根据22列联表中的数据计算得出K26.635, 而P（K26.635）0.01，则有99% 的把握认为两个分类变量有关系B在线性回归分析中，相关系数为r，|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越小，相关程 度越小C在回归分析中，相关指数R2越大，说明残差平方和越小，回归效果越好D在回归直线中，变量x=200时，变量y的值一定是152008080610在的展开式中，含x5项的系数为（ ）A14B14C28D2811设随机变量，记等于（ ）ABCD12由曲线及直线所围成的封闭图形的面积是（ ）ABCD第卷（共72分）20080806二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13由下列不等式：其中a，b都大于0，请猜想若 a，b都大于0， .14在10个球中有6个红球，4个白球（各不相同），不放回的依次摸出两个球，在第一次 摸出红球的条件下，第二次也摸出红球的概率是 .15关于二项式有下列命题：该二项展开式中含x项的系数之是2008；该二项展开式中第六项为；该二项展开式中系数最大的项为第1004项；当x=2008时，除以2008的余数是1. 其中所有正确命题的序号是 .16若p为非负实数，随机变量的概率分布为012PP 则D的最大值为 .三、解答题：（本大题共5小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知在（12log2x）n的展开式中所有奇数项的二项式系数的和为64. （1）求n的值； （2）求展开式中所有项的系数之和.18（本小题满分10分）已知函数处都取得极值. （1）求a，b的值； （2）求的单调区间及极大值、极小值19（本小题满分12分） 已知函数，且任意的 （1）求、的值； （2）试猜想的解析式，并用数学归纳法给出证明.20（本小题满分12分）甲、乙两人进行一场乒乓球比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局比赛甲胜的概率0.6，乙胜的概率为0.4，本场比赛采用三局两胜制。（1）求甲获胜的概率.（2）设为本场比赛的局数，求的概率分布和数学期望.21（本小题满分12分） 如图，把边长为a的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设其高为h，体积为V（不计接缝）. （1）求出体积V与高h的函数关系式并指出其定义域； （2）问当为多少时，体积V最大？最大值是多少？参考答案一、选择题：1D 2C 3D 4C 5A 6B 7B 8C 9D 10B 11A 12A20080806二、填空题：13（或其它类似形式）；14；15；161.三、解答题：17（本题满分10分） 解：（1）由题意知：3分 即2n=128，则n=7. （2）设5分 令9分 即展开式中所有项的系数之和为1.18（本题满分10分） 解：（1）由已知可得 由2分 可得4分 （2）由（1）知 由。列表如下：x1+00+增极大值减极小值增 所以函数的递增区间为与，递减区间为；极大值为，极大值为10分19（本题满分12分） 解：（1） 4分 （2）猜想：6分 证明如下： 当n=1时， 猜想正确；7分 假设当 那么当 由知，对，正确.12分20（本题满分12分） 解：（1）甲获胜分为两种情况，即甲以2:0获胜或以2:1获胜， 这两种情况是互斥的.2分 甲以2:0获胜的概率为 甲以2:1获胜的概率为 故甲获胜的概率为6分 （2）的取值为2，3 7分7