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文档简介
二次函数的图象 一 平面直角坐标系 1 有关概念 x 横轴 y 纵轴 o 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 p a b a b 2 平面内点的坐标 3 坐标平面内的点与有序实数对是 一一对应 坐标平面内的任意一点m 都有唯一一对有序实数 x y 与它对应 任意一对有序实数 x y 在坐标平面内都有唯一的点m与它对应 4 点的位置及其坐标特征 各象限内的点 各坐标轴上的点 各象限角平分线上的点 对称于坐标轴的两点 对称于原点的两点 x y o p a 0 q 0 b p a a q b b m a b n a b a x y b x y c m n d m n 议一议 分析函数y x2的解析式 回答下列图象 1 它的图象是否通过原点 为什么 2 它的图象分布在哪几个象限 为什么 3 它的图象是轴对称图形吗 为什么 如果是它的对称轴在哪儿 4 根据以上的分析 描述一下y x2的图象在直角坐标系上的位置和大致形状 做一做 画出函数y x2的图象 函数图象画法 列表 描点 联线 0 0 25 1 2 25 4 0 25 1 2 25 4 描点法 用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结 0 0 25 1 2 25 4 0 25 1 2 25 4 注意 列表时自变量取值要均匀和对称 议一议 在二次函数y ax2 a 0 中 当a取不同的值时 它的图象分别是怎样的曲线 这些曲线有什么共同特征 二次函数y ax2 a 0 的性质 1 图象 2 开口方向 3 对称轴 4 顶点坐标 5 最值 6 增减性 7 开口宽度 根据左边已画好的函数图象填空 1 抛物线y 2x2的顶点坐标是 对称轴是 在侧 y随着x的增大而增大 在侧 y随着x的增大而减小 当x 时 函数y的值最小 最小值是 抛物线y 2x2在x轴的方 除顶点外 2 抛物线在x轴的方 除顶点外 在对称轴的左侧 y随着x的 在对称轴的右侧 y随着x的 当x 0时 函数y的值最大 最大值是 当x0时 y 0 0 0 y轴 对称轴的右 对称轴的左 0 0 上 下 增大而增大 增大而减小 0 例 已知抛物线y ax2经过点a 2 8 1 求此抛物线的函数解析式 2
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