九年级数学上册：1.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定（第1课时）课件 苏科版.ppt

1 3 1平行四边形的性质 平行四边形 对边平行 边 角 对角线 对边相等 对角相等 互相平分 在表格相应的空格内打 课本13页 定理 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分 要想证明ab cd ad bc 只需证 bac dca 或 bca dac 只要证 abc cda 证明 平行四边形的对边相等 证明 连结ac 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc bac dca bca dac 在 abd和 dca中 bac dca 已证 ac ca 公共边 bca dac 已证 abc dca asa ab cd ad bc 全等三角形的对应边相等 已知 如图 在abcd中 求证 ab cd ad bc 试证明平行四边形的对角相等 试证明 平行四边形的对角线互相平分 要想证明ao co bo do 只要证 aob cod或 aod cob 证明 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc 平行四边形的定义 ab cd 平行四边形的对边相等 1 2 3 4 在 aob和 cod中 1 2 已证 ab cd 已证 3 4 已证 aob cod asa ao co bo do 全等三角形的对应边相等 已知 如图 在abcd中 ac bd相交于点o 求证 ao co bo do 定理平行四边形的对角线互相平分 定理平行四边形的对角相等 定理平行四边形的对边相等 证明 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc b c 180 a b 180 a c 同理可得 b d 已知 如图 在abcd中 ac bd相交于点o 求证 ao co bo do 要想证明ao co bo do 只需证ab cd 只要证 aob cod 只需证 abc cda 证明 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc 1 2 3 4 在 abc和 cda中 1 2 已证 ac ca 公共边 3 4 已证 abc cda asa ab cd 全等三角形的对应边相等 在 aob和 cod中 1 2 已证 ab cd 已证 3 4 已证 aob cod asa ao co bo do 全等三角形的对应边相等 ab cd 要证be df 只需证 abe cdf 只需证ab cd ae cf a c 已知 如图 在abcd中 e f分别是ad bc的中点 求证 be df 例题 证明 四边形abcd是平行四边形 a c 平行四边形的对角相等 ab cd ad bc 平行四边形的对边相等 f分别是ad bc的中点 ae ad cf bc ae cf abe cdf sas be df 全等三角形的对应边相等 拓展一 c d 如果ae ad cf bc be与df相等吗 如果ae ad cf bc be与df相等吗 如果ae ad cf bc be与df相等吗 已知 如图 在abcd中 求证 be df 拓展二 c d be df e f分别是ad bc的中点 证明 四边形abcd是平行四边形 ab cd 平行四边形的对边相等 be df 四边形bedf是平行四边形 平行四边形的定义 be df 平行四边形的对边相等 例2 如图 在 abcd中 点e f在对角线ac上 且ae cf 请你以点f为一个端点 和图中已标明字母的某一点连成一条线段 猜想并证明它和图中已有的某一线段相等 只需证明一组线段相等即可 1 连结 2 猜想 3 证明 小试身手 已知 如图 abcd的对角线ac bd相交于点o 过点o的直线与ad bc分别相交于点e f 求证 oe of 要证oe of 只需证 aoe cof或 doe bof 只需找两个三角形全等的条件 已知 如图 abcd的对角线ac bd相交于点o 过点o的直线与ad bc分别相交于点e f 求证 oe of 已知 如图 abcd的对角线ac bd相交于点o 过点o的直线与ba dc的延长线分别相交于点e f 求证 oe of 小试身手 1 判断题 对的在括号内填 错的填 1 平行四边形两组对边分别平行 2 平行四边形的四个内角都相等 3 平行四边形的相邻两个内角的和等于180 4 如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm 那么周长是10cm 5 在平行四边形abcd中 如果 a 35 那么 b 55 2 平行四边形的周长为30 两邻边的差为5 则其较长边是 3 在 abcd中 ac 10 bd 6 则边长ab ad的可能取值为 a ab 4 ad 4 b ab 4 ad 7 c ab 9 ad 2 d ab 6 ad 2 4 平行四边形一边长为12cm 那么它的两条对角线的长度可能是 a 8cm和14cm b 10cm和14cm c 18cm和20cm d 10cm和34cm 已知 如图 直线a