等腰三角形的性质说课课件.ppt

等腰三角形 等腰三角形 简阳市城北学校李海峰 华东师大版七年级下 10 3说课课件 教材分析 学情分析 过程分析 教法分析 评价分析 学法分析 一 教材的地位和作用 本节课是华东师大版数学七年级下册第10章第三节第1课时的内容 在此之前 学生已学习了中垂线的性质及轴对称图形 这为过渡到本节的学习起着铺垫作用 本节主要学习等腰三角形 等边对等角 及 底边上的高 底边上的中线 顶角的平分线互相重合 的性质 本节内容既是前面知识的深化和应用 又是下节学习等边三角形和等腰三角形的判别预备知识 还是证明角相等 线段相等及两条直线互相垂直的依据 它所倡导的观察 发现 猜想 论证的数学思想方法是今后研究数学的基本思想方法 因此 本节内容在教材中处于非常重要的地位 起着承前启后的作用 教材分析 教材分析 教材分析 一 教材的地位和作用 二 教学目标 知识与技能目标 了解等腰三角形的概念 探索并掌握等腰三角形的性质 等腰三角形的两底角相等 底边上的高 中线及顶角平分线三线合一及其应用 初步培养学生的观察 分析和归纳 概括能力 过程与方法目标 情感与态度目标 培养动手能力 抽象概括能力 创新能力及用数学的意识 初步体会数学建模思想方法 强化类比 分类讨论 方程等思想 感受图形中的动态美 和谐美 对称美 感受合作交流带来的成功感 树立自信心 教材分析 教材分析 一 教材的地位和作用 二 教学目标 知识与技能目标 过程与方法目标 情感与态度目标 三 教学的重点和难点 重点 等腰三角形的 等边对等角 三线合一 性质和应用 难点 通过操作 观察 归纳得出等腰三角形的性质 并进行合理的运用 教材分析 学情分析 学情分析 七年级的学生已经在小学了解了等腰三角形 同时在此之前 学生已学习了中垂线的性质及轴对称图形 对数学合情推理有一定的经验 另外学生个性活泼 思维活跃 积极性高 已初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力 教法分析 教学手段是为了使学生了解这堂课 本课要求学生自制一个等腰三角形模型 教学过程采用多媒体教学 目的是再现知识产生的过程 突破学生学习障碍 分散难点 也提高了课堂的教学效率 节省了时间 激发了学生的学习兴趣 教法分析 根据本课内容特点和七年级学生思维活动的特点 我采用探索发现法完成本节的教学 在教学中以学生参与为主 便于激发学生学习热情 体验成功的喜悦 通过直观的演示和学生自己动手使学生在获得感性知识的同时 为掌握理性知识创造条件 这样更有利于调动学生积极性 激发学生兴趣 使学生变被动学习为积极主动愉快学习 也符合数学教学的直观性和可接受性 学法分析 最有价值的知识是关于方法的知识 首先教师应创造一种环境 引导学生从已知的 熟悉的知识入手 让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门 进入新知识的领域 从不同角度去分析 解决新问题 发掘不同层次学生的不同能力 从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的 发掘学生的创新精神 所以自主探索 合作交流是主要的学习方法 学法分析 一 创设情景 激发兴趣 二 回顾定义 引出新知 三 实践探索 感受特征 四 发散练习 拓展提高 五 回顾小结 整体感知 六 课后作业 巩固加深 过程分析 过程分析 一 创设情景 激发兴趣 过程分析 学生充分列举生活中等腰三角形形象的物体 并欣赏图片 一是让学生进一步感知等腰三角形 激起探求等腰三角形性质的渴望 二是进一步体会数学就在我们身边 生活中处处都有数学 感受和谐美 对称美 设计意图 建筑工人在盖房子时 用一块等腰三角板放在梁上 从顶点系一重物 如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点 就说房梁是水平的 你知道为什么吗 一 创设情景 激发兴趣 过程分析 生活中的数学问题具有形象性和启发性 他能增强学生的学习动机和信心 有助于学生进入数学情境 有助于学生情感态度的发展 设计意图 情景问题 二 回顾定义 引出新知 定义 两条边相等的三角形叫做等腰三角形 等腰三角形中 相等的两条边都叫做腰 另一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 过程分析 三 实践探索 感受特征 尽可能多的写出结论 给学生足够的时间观察思考 得出自己的猜想 然后将自己的观点与组内的同学进行交流 交流后选一名学生代表发表本组的观点 其他小组进行补充或纠正 最终得到结论 过程分析 在这个过程中 学生经历了动手实践 自主探索与合作交流的过程 体验到了数学活动的经验 感受到了发现的乐趣 同时还可以加强对学生合情推理能力的培养 充分体现了学生的主体作用 教师的主导作用 学生活动学生在课前准备好的等腰三角形模型 命名为 ABC 将 ABC剪下来 然后将三角形对折 让两腰AB AC重叠在一起 折痕为AD 你能发现什么 设计意图 过程分析 三 实践探索 感受特征 三 实践探索 感受特征 等腰三角形是一个轴对称图形 对称轴是 的直线 两个底角相等 简称 等边对等角 3 顶角平分线 底边上的中线 和底边上的高 互相重合 简称 三线合一 通过教师的引导 学生利用等腰三角形的对称性 讨论 归纳出等腰三角形的性质 在这个过程中训练学生文字语言与符号语言的互换 培养学生自主探究的学习品质和观察分析 归纳概括的能力 发展形象思维 设计意图 等腰三角形的性质 数学语言表示 AB AC B C D 数学语言表示 AB AC AD平分 BAC DB DC AD BC 过程分析 练习 判断正误 口答 1 如图 在 ABC中 B C AB BC C A B 设计意图 1 提醒学生注意使用 等边对等角 时 边与角的对应关系以及只能在同一个三角形中使用 过程分析 2 如图 在 ABC中 AC BC ADC BEC 这是易错点 2 提醒学生意 等边对等角 是证明角相等的又一途径 问题1 已知 在 ABC中 AB AC B 80 求 C和 A的度数 变式2 已知 在 ABC中 AB AC 底角比顶角大15 求 A B和 C的度数 设计意图 四 发散练习 拓展提高 过程分析 层层深入给出四个问题 先让学生独立思考解决 出现困难时同桌相互交流 教师帮助引导 适当让学生在黑板上演示与讲解 这样可以培养学生独立解决问题的和合作学习的能力 发展学生的创新思维 同时针对学生解决问题过程中出现的情况以及题型的特点进行归纳 总结分析问题的方法 使学生逐渐形成较强的逻辑推理能力 渗透学以致用的学习思想 培养学生应用数学的意识 真正做到学有所用 体现数学的价值 让学生用 等边对等角 解决简单问题强调方程思想 树立自信心 四 发散练习 拓展提高 过程分析 问题2 已知等腰 ABC 1 有两边分别是5 7 求 ABC的周长 2 有两边分别是5 10 求 ABC的周长 3 有一个角是50 求另外两个角的度数 4 有一个角是100 求另外两个角的度数 设计意图 这是易错点 让学生体验分类思想和数学严谨思维逻辑同时进一步巩固知识和应用知识 问题3 已知 如图 在 ABC中 AB AC D是BC边上的中点 B 80 求 1和 ADC的度数 解 AB ACD是BC边上的中点 AB BC 1 2 三线合一 ADC 90 1 90 B 1 10 设计意图 让学生进一步体会 三线合一 中 三线 之间互为因果的关系 以及较强的逻辑推理能力较严谨的书写格式 四 发散练习 拓展提高 过程分析 建筑工人在盖房子时 用一块等腰三角板放在梁上 从顶点系一重物 如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点 就说房梁是水平的 你知道为什么吗 过程分析 设计意图 会做了吗 让学生进一步体验数学 建模 思想 进一步感受数学的价值 训练学生合情推理能力 也起到前后呼应作用 已知 在 ABC中 AB AC D是BC中点AD垂直于地面问BC是水平的吗 问题4情景问题 五 回顾小结 整体感知 设计意图 引导学生自己总结知识点 思想方法上的收获 帮助学生建构起比较完善的知识结构 归纳数学学习中常用的思想方法 从而提高他们自主学习 独立学习的能力 过程分析 六 课后作业 巩固加深 阅读教材P94 97 教材P99习题第1 3 4 5题 4 试一试 用一个长方形的纸片可以折出一个正三角形吗 3 已知 在 ABC中 AB AC D为BC中点 DE AB于E DF AC于F 那么DE与DF相等吗 说明理由 设计意图 课后先让学生回到书本 巩固新知 接着利用课本和补充的习题 进一步提高学生合情说理的能力 最后 课外的动手 让学生从游戏中获得新知 也为下一节课的学习做准备 过程分析 过程分析 10 3等腰三角形 等腰三角形性质 等腰三角形是一个轴对称图形 对称轴是 的直线 两个底角相等 简称 等边对等角 3 顶角平分线 底边上的中线 和底边上的高 互相重合 简称 三线合一 学生板演区 电脑屏幕投影区 板书设计 评价分析 通过课堂中学生展示自己对所学的内容的理解 交流对某一问题的看法 动手操作的表演 各种问题尝试解答等活动 使教师从学生思维活动 对有关内容的理解和掌握 以及学生参与活动的程序等多层面地了解学生 在整个过程中通过对学生参与教学活动的程序 自信心 合作交流的意识以及独立思考的习惯 发现问题的能力进行评价 并对学生中出现的独特想法或结论给予鼓励性评价 评价分析 数学课程标准 指出 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画 逐渐抽象概括 形成方法和理论 并进行广泛应用的过程 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆 动手实践 自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式 因此 在本节课的教学设计中 将始终体现以下教育教学理念 1 突出体现数学课程的基础性 普及性和发展性 使数学教育面向全体学生 2 学生是学习的 主人 教学活动要遵循数学学习的心理规律