北京市顺义区杨镇第一中学2019届高三数学10月月考试题理.docx

20182019学年杨镇一中10月月考高三理科数学试题 一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、 已知集合，则（ ）A、 B、 C、 D、2、已知，是第二象限角，则的值是（ ）A、 B、 C、 D、3、若，则（ ）ABCD4、已知函数，其中为常数那么“”是“为奇函数”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5、对二次函数（为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是（ ）A点在曲线上 B是的极值点C是的极值 D. 是的零点6、设函数，若不等式有正实数解，则实数的最小值为（ ）A BCD二、填空题：本大题有6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卷相应位置.7、已知角的终边经过点，则 ， .8、命题“，”的否定是_9、若幂函数经过点，则 ，函数的单调递减区间为 . 10、若，则 .11、已知在定义域内均为增函数，但不一定是增函数，请写出一对这样的函数：例如当= ，且= 时，不是增函数.12、已知函数（其中为自然对数的底数，且），若，则实数的取值范围是_.三、解答题：本大题有4 小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.13、（本题共15分，其中每小题5分）计算下列各题：（）求值：；（）求函数的导数，其中是常数；（）求下列三角函数式的值：.14、（本小题15分）已知是第三象限角，且（）化简；（）若，求的值；（）若，求的值.15、（本小题15分）已知函数 （为常数）.（）若，求曲线在处的切线方程；（）讨论函数在上的单调性；（）若存在，使得成立，求实数的取值范围.16、（本小题15分）已知函数，函数，其中.（）若曲线与直线相切，求实数的值；（）在（）的条件下，证明：.20182019学年杨镇一中10月月考高三理科数学试题参考答案一、选择题：1-6：答：C；答：D；答：A；答：C；答：D；答：B二、填空题：712：答：，；答：，；答：；答：； 答：此答案不唯一：参考答案：；答：三、解答题：13、（）解：原式-2分 -4分 -5分（）解：-8分-10分（）解：原式-14分 -15分14、解：（） -5分 -6分 （）,即-8分 是第三象限角 -10分 -11分（） -13分 即-15分15、解: （）当时，-1分，又 -3分 所求切线方程为. -4分（），-5分 当即时，此时，在上单调递增-6分当即时， 时，在区间上单调递减； 时，在区间上单调递增；-8分 当即时，此时，在上单调递减-9分（）方法一：当时，在上单调增，的最小值,-10分当时，在上单调递减，在上单调递增,的最小值为.，.-12分当时，在上单调递减，的最小值为，.-14分综上所述，实数的取值范围是-15分方法二：不等式，可转化为, 且等号不能同时取，所以，即，因而（）-10分令（），又，-12分当时，-13分从而（仅当时取等号），所以在上为增函数，-14分故的最小值为，所以的取值范围是-15分16、解：（）设曲线在点处切线是，则-3分由于所以，-5分由题意知：，于是.-6分（注：原则上应该先设切点，然后列方程组，但本次没设切点没扣分）