高三数学椭圆的标准方程（第一课时）课件苏教版椭圆的标准方程1.ppt_第1页
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文档简介

将一个圆进行均匀压缩变形后 所得的图形是椭圆吗 问题的提出 o r 设圆上任意一点p x y 定点o 0 0 以圆心o为原点 建立直角坐标系 两边平方 得 回忆在必修2中是如何求圆的方程的 对于椭圆如何建系 方案一 焦点在y轴 焦点在x轴 2 椭圆的标准方程 图形 方程 焦点 f c 0 f 0 c a b c之间的关系 b2 a2 c2 mf1 mf2 2a 2a 2c 0 定义 3 两类标准方程的对照表 则a b 则a b 则a b 课堂问答 课堂练习 4 口答 下列方程哪些表示椭圆 例1 已知一个运油车上的贮油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆 它的焦距为2 4m 外轮廓线上的点到两个焦点距离的和为3m 求这个椭圆的标准方程 则这个椭圆的标准方程可设为 练习 写出适合下列条件的椭圆的标准方程 1 a 4 b 1 焦点在x轴上 2 a 4 b 1 焦点在坐标轴上 3 两个焦点的坐标是 0 2 和 0 2 并且经过点p 1 5 2 5 或 法二 因为椭圆的焦点在y轴上 所以设它的标准方程为 解 例2 将圆 4上的点的横坐标保持不变 纵坐标变为原来的一半 求所得曲线的方程 并说明它是什么曲线 设所得曲线上任一点的坐标为 x y 圆 上的对应点的坐标为 x y 由题意可得 因为 所以 即 数缺形时少直观
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