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文档简介

复习 等比数列 an 1 等比数列 2 通项公式 3 记法 sn a1 a2 ansn 1 a1 a2 an 1an sn sn 1 传说古代印度有一个国王喜爱象棋 中国智者云游到此 国王得知智者棋艺高超 于是派人请来智者与其对弈 并傲慢地说 如果你赢了 我将答应你的任何要求 智者心想 我应该治一治国王的傲慢 当国王输棋后 智者说 陛下只须派人用麦粒填满象棋盘上的所有空格 第1格1粒 第2格2粒 第3格4粒 第4格8粒 以后每格是前一格粒数的2倍 国王说 这太简单了 吩咐手下马上去办 过了好多天 手下惊慌地报告国王 不好了 你猜怎样 原来经计算 智者索要的麦子是印度近几十年生产的所有的麦子加起来不够 这是怎样计算出来的来呢 上述问题实际上是求1 2 4 8 263这个等比数列的和 令s64 1 2 4 8 263 2s64 2 4 8 263 264 得s64 264 1 推导公式 sn a1 a2 a3 a4 an sn q 1 n a1 sn a1 a2 a3 an 1 an a1 a1q a1q2 a1qn 2 a1qn 1 a1 q a1 a1q a1qn 3 a1qn 2 a1 qsn 1 a1 q sn an q 1 n a1 sn 三 用等比定理推导 当q 1时sn na1 因为 所以 课堂小结 上述几种求和的推导方式中 第一种方法我们称之为错位相减法 第二种是借助和式的代数特征进行恒等变形而得 第三种依赖的是定义特征及等比性质进行推导 注 由sn an q a1 n知三而可求二 例题选讲 例1 求等比数列的前8项和 例3 求等比数列的前n项和 例2 求等比数
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