高三数学学科高考命题趋势展望与备考策略课件.ppt

数学学科高考命题趋势展望与备考策略 江苏省南京市金陵中学宋亚南 研究江苏试卷 山东 广东 辽宁 天津 浙江 安徽 福建 海南 实施新课改以来的08 09两年江苏高考数学试卷分第 卷和第 卷 其中第 卷试题由填空题和解答题两部分组成 文理合卷 第 卷只有4道解答题 理科 填空题14道 1 14题 每题5分 共70分 解答题6道 15 20题 前3题每题14分 后3题每题16分 共90分 公共部分文理合卷 共160分 第 卷 21 23题 其中21题为四选2的题 其余22 23都是必做题 共40分 一 2008 2009年江苏高考数学试卷结构 二 2008 2009年江苏高考数学试卷的特点 特点一 紧扣考纲和考试说明 知识点覆盖全面是江苏高考的基本出发点 必做题部分共有76个考查点 a级 了解 32个 b级 理解 36个 c级 掌握 8个 试题的坡度较好地实现了由易到难 低起点 入口宽 逐步深入的格局 2008年江苏高考知识点分布表 必做题部分 2009年江苏高考知识点分布表 必做题部分 2009年课标区高考知识点分布表 特点二 强调 三基 突出 三基 考查 三基 已成为江苏高考命题的主旋律 二 2008 2009年江苏高考数学试卷的特点 1 08 09两份试卷中三基部分约占60 2 填空题前12题入手容易 无需太多的计算 3 两份试题特别注重人性化 不在细枝末节处为难学生 4 让不同层次的学生都能取得一定的分数 特点二 强调 三基 突出 三基 考查 三基 已成为江苏高考命题的主旋律 特点二 强调 三基 突出 三基 考查 三基 已成为江苏高考命题的主旋律 二 2008 2009年江苏高考数学试卷的特点 08年江苏15 如图 在平面直角坐标系xoy中 以ox轴为始边的两个锐角 它们的终边分别交单位圆于a b两点 已知a b两点的横坐标分别是和 1 求tan 的值 2 求 2 的值 特点二 强调 三基 突出 三基 考查 三基 已成为江苏高考数学命题的主旋律 08 09年江苏高考试题各题均分一览表 特点三 紧扣教材 适度改造 推陈出新是江苏高考的一大亮点 二 2008 2009年江苏高考数学试卷的特点 1 改造 重组 出新三者兼顾 2 08年试卷1 18题中有17题改编自课本 3 09年试卷1 14题的前12题改编自课本 二 2008 2009年江苏高考数学试卷的特点 特点四 关注生活 贴近学生 学用结合是江苏高考命题迈出的可喜一步 1 江苏这两年加大数学应用题的考查力度 以社会普遍关注的热点问题为背景 考查学生的阅读理解能力 数学建模能力 即从数学的角度观察 思考和分析实际问题的能力 和综合运用所学知识解决实际问题的能力 简言之 考查学生的综合素质 2 体现 学数学 用数学 的基本思想 二 2008 2009年江苏高考数学试卷的特点 特点四 关注生活 贴近学生 学用结合是江苏高考命题迈出的可喜一步 08年17 如图 某地有三家工厂 分别位于矩形abcd的两个顶点a b及cd的中点p处 ab 20km bc 10km 为了处理这三家工厂的污水 计划在矩形区域内 含边界 且与a b等距的o点建污水处理厂 并铺设三条排污管道ao bo po 记铺设管道的总长度为ykm 1 按下列要求建立函数关系式 i 设 bad rad 将y表示成 的函数 ii 设op x km 将y表示成x的函数 2 请你选用 1 中的一个函数关系式 确定污水处理厂o的位置 使三条污水管道的总长度最短 二 2008 2009年江苏高考数学试卷的特点 特点五 考查重点 突出主干 渗透非重点是江苏高考命题的一贯思路 1 主干知识是支撑学科体系的主要内容 江苏高考在立足基础 全面考查的前提下 高中的主干知识 函数 三角 数列 导数 平面向量 直线与圆 立几 解几 概率统计 仍然是考查的重点 在试卷中保持较高的比例 构成数学试卷的主体 且达到必要的深度 两年中8个c级考点年年全考 2 非主干知识渗透考查 这种渗透性贯彻了 重点内容重点考查 非重点内容渗透考查 的高考思路 08 09年江苏高考数学试题考查的知识点与分值的分布表 08 09年新课标高考数学试题函数主线的考查情况表 二 2008 2009年江苏高考数学试卷的特点 特点六 渗透思想 体现创新 能力为先是江苏高考命题改革的方向 1 对数学思想方法的考查贯穿于整卷之中 同一个试题中涉及了不同的数学思想方法 同一种数学思想方法在不同的试题中又有不同的要求 两份试卷从中学数学所蕴含的主要数学思想和方法立意 淡化特殊技巧 注重通性通法 不出现只能用特殊技巧才能解答的偏题 怪题 从本质上考察学生对数学思想和方法的掌握程度 2 在09各地高考试题中 设问新颖 比较有创意的试题比比皆是 这有效地遏制了 记题型 背套路 的机械学习方式 引导学生走向既重视解题方法 又重视数学本质的正确轨道 体现了高考命题创新的一大追求 3 从 知识立意 向 能力立意 转变是今后高考命题改革的方向 二 2008 2009年江苏高考数学试卷的特点 特点七 循序渐进 多题把关 公平公正是江苏高考命题的指导思想 1 不刻意追求绝对难度 而是循序渐进 层层深入 2 多题把关 增加区分度 有利于高校选拔人才 3 试题根在课本内 回避各种复习资料 跳过模拟试题 公平公正 二 2008 2009年江苏高考数学试卷的特点 特点八 注重知识的交叉 渗透和综合是江苏高考命题的一贯作风 1 在 知识网络交汇点 命题 从学科整体意义的高度考虑试卷试题的布局 以检验考生能否形成一个有序的网络化知识体系 如08年的第7 9 13 18题 09年的14 15 19 20题 2 试卷重视通性通法 淡化特殊技巧 强调知识间的内在联系 从学科整体的高度出发 注重各部分知识的相互渗透和综合 不靠一题把关 而是多题体现能力要求 如08年第13题 满足条件ab 2 ac bc的三角形abc面积的最大值为 第14题 设函数f x ax3 3x 1 x r 若对于任意x 1 1 都有f x 0恒成立 则实数a的值为 点评 若直接用 形 有一定的难度 若利用 数 运算 建立直角坐标系 联想到阿波罗尼期圆 则问题利于求解 点评 若直接用 导数 有一定的难度 如果将问题转化为ax3 3x 1恒成立 利用数形结合的思想方法 借助特殊位置的三个点 端点和切点 就可以使问题迎刃而解 避开了繁琐的讨论和运算 3 许多试题知识点熟悉 但需要考生自主综合知识 若能先想清楚找到合适的解题思路和方向再动手 解答会较容易 否则会陷入繁琐的运算之中 一 紧扣考纲和考试说明 知识点覆盖全面是江苏高考的基本出发点 二 强调 三基 突出 三基 考查 三基 已成为江苏高考命题的主旋律 三 紧扣教材 适度改造 推陈出新是江苏高考命题的一大亮点 四 关注生活 贴近学生 学用结合是江苏高考命题迈出的可喜一步 八 注重知识的交叉 渗透和综合是江苏高考命题的一贯作风 七 循序渐进 多题把关 公平公正是江苏高考命题的指导思想 六 渗透思想 体现创新 能力为先是江苏高考命题改革的方向 五 考查重点 突出主干 渗透非重点是江苏高考命题的思路 二 2008 2009年江苏高考数学试卷的特点 三 2010年高考数学命题趋势展望 2010年的高考命题将会进一步以纲为纲 以本为本 将会在求变 求新 求活上做足文章 1 更注重 三基 考查 2 更突出 主干 地位 3 更渗透 思想方法 4 更关数学应用 5 更突出能力立意 1 更注重 三基 考查 三 2010年高考数学命题趋势展望 2010年的试卷将更加重视对 三基 的考查 重视对通解通法的考查 关注知识点的覆盖率 试卷总体难度还会继续贯彻 易 中 难 4 4 2 的原则 客观题将进一步参照09年的模式 解答题部分仍会先易后难 继续坚持 多设问 缓梯度 有效增设难度 的思路 强调 三基 突出 三基 考查 三基 还将是高考数学命题的主旋律 三 2010年高考数学命题趋势展望 2010年的试卷将会继续贯彻 重点内容重点考查 非重点内容渗入考查 的思路 还会更加突出 主干 内容的地位 象两数 函数与数列 两式 三角函数式 不等式 两率 概率 变化率 两线 直线与圆 直线与平面 的地位将显得十分重要 这些重点内容将构成试卷的总体结构 在试卷中占据举足轻重的位置 另外非重点内容也会渗透考查 象教材新增加的内容 如三视图 逻辑 算法及统计等的考查也将受到关注 2 更突出 主干 地位 3 更渗透 思想方法 三 2010年高考数学命题趋势展望 数学的思想方法是数学的灵魂 正象09年的试卷一样 2010年的试卷对数学思想方法的考查会贯穿于整份试卷之中 填空题虽以考查基础知识和基本技能为主 但其中也会蕴藏着对数学思想方法的考查 解答题将会更凸现数学思想方法在创新 开放性试题中的重要地位和作用 4 更关注数学应用 三 2010年高考数学命题趋势展望 数学来源于生活和生产实践 又反过来为生活和生产实践服务 2010年的试卷考查实际应用题的方针不会改变 会更加关注那些社会生活中的热点问题 加强对学生应用能力的考查 可以肯定的是将来应用题设计的问题背景会更加公平 更加成熟 将会更加关注数学的本质及数学应用的实质 关注考生数学建模能力和应用数学模型解决实际问题的能力 5 更突出能力立意 三 2010年高考数学命题趋势展望 08 09年的数学试卷主要考查了学生在运用知识和方法的过程中所表现出的能力 着力考查学生的逻辑思维能力 数学素养 数学潜能 这种考查方式从一个侧面也反映了今后试卷命题改革的一种导向 从 知识立意 向 能力立意 转变 所以 2010年的试卷将会更加突出能力立意 突出数学的本质 突出对考生数学能力 尤其思维能力 和学习潜能的考查 四 2010年的备考策略 策略一 规划好第一轮复习的长度和内容排列的顺序策略二 高度重视课本 切实夯实基础策略三 提高课堂教学的有效性策略四 提高课堂教学的针对性策略五 打好一轮复习的首场战役策略六 关爱每一位学生 四 2010年的备考策略 策略一 规划好第一轮复习的长度和内容排列的顺序 由于受减负新政的影响 高三的复温时间将大大减少 而高考内容与要求短期内不会大幅改变 所以一轮复习的教学计划 训练量都必须随之改变 初步估计理科的一轮复习将到明年的3月中下旬才结束 二轮与三轮复习也还要作适当的整合 一轮复习建议从下面四个系列顺次展开 系列 函数系列 集合 逻辑 函数 导数 数列 不等式 三角函数 系列 坐标化系列 平面向量 复数 解析几何 系列 空间系列 立体几何 空间向量 系列 离散系列 算法 概率 统计 推理与证明等 四 2010年的备考策略 策略二 高度重视课本 切实夯实基础 高三数学一轮复习 是学生学完新课程后的综合学习过程 其重要性是毋容置疑的 总结一下它有五个方面的作用 一是深化对 双基 的掌握和运用 二是形成有效的知识网络 三是归纳总结常用的数学思想方法 四是帮助学生积累解题经验 提高解题水平 五是训练学生的数学交流能力 特别是有条理的书面表达能力 高度重视回归课本 是夯实学生基础 体现上述作用最重要 最有力的手段 况且高考命题 源于课本 高于课本 是一条不变的 真理 四 2010年的备考策略 策略二 高度重视课本 切实夯实基础 1 回归教材的意义 1 教材是复习中可利用的最有效资源 2 教材是提高复习效率的最佳 捷径 2 回归教材的做法 1 激活教材知识 2 构建知识体系 3 提炼知识内涵 4 强化变式拓展 四 2010年的备考策略 策略二 高度重视课本 切实夯实基础 2 回归教材的做法 1 激活教材知识 四 2010年的备考策略 策略二 高度重视课本 切实夯实基础 一是要细读教材 对教材中的基本概念 定理 性质以及它们的限制条件等要咬文嚼字地读 细细地体会与领悟 二是要重视对教材中的 阅读材料 想一想 实习作业 等的复习 不能在复习中留下盲点 三是要注意教材中知识的发生过程 如在求椭圆方程时 要知道是由定义推出方程 而不是公式推出公式 由椭圆定义推出方程是坐标法的核心 它有三个关键 这也是得分点 建立恰当的直角坐标系 利用两点距离公式 利用定义得出椭圆方程 定义中隐蔽了条件 三角形两边之和大于第三边 2a 2c 令b2 a2 c2 这些都只有通过细读教材 耐心品味 才能真正领悟其中实质 2 回归教材的做法 2 创建知识体系 四 2010年的备考策略 策略二 高度重视课本 切实夯实基础 回归教材 最重要的就是在第一轮复习的基础之上 以教材为依据 全面地把教材各章知识梳理一遍 如立体几何部分证明线面 面面的平行与垂直是重点考查的内容 那么不妨总结一下线面 面面平行与垂直的所有判断方法 再如三角这一章中的公式比较多 那不妨给学生梳理一下 找出它们之间的内部联系和记忆方法 在此基础之上 突破模块的限制 把散落在各模块中的同类内容进行整合梳理 使其形成网络 如线面 面面位置关系在立体几何必修模块中有 在选修模块的空间向量一节中也有 作整合梳理以构建知识网络 一方面可以给学生解题提供多条解题思路 另一方面也可以培养学生的发散思维 2 回归教材的做法 3 提炼知识内涵 四 2010年的备考策略 策略二 高度重视课本 切实夯实基础 正三棱锥的顶点在底面上的射影是底面三角形的中心 类似地 就可以延伸出几个 二手结论 1 在三棱锥a bcd中 若ab ac ad 则a点在底面bcd上的射影o是 abc的外心 2 在三棱锥a bcd中 若顶点a到 bcd的三边的距离相等且点a在底面bcd上的射影o在 bcd的内部 则o点是 bcd的内心 3 在三棱锥a bcd中 ab cd bc ad 则顶点a在底面bcd上的射影o是 bcd的垂心 4 在三棱锥a bcd中 三条侧棱ab ac ad两两垂直 则顶点a在底面bcd上的射影o是 bcd的垂心 2 回归教材的做法 4 强化变式拓展 四 2010年的备考策略 策略二 高度重视课本 切实夯实基础 教材的例 习 题具有一定的代表性 深入研究每道题 充分挖掘其价值 既可以摆脱题海的困扰 又能起到事半功倍的效果 挖掘习题的功能通常包括 1 一题多解与多题一解 2 此命题的逆命题与否命题是否成立 3 加强 削弱 条件时命题的结论能否成立 4 变化命题的