高考数学复习 专题05 不等式 一元二次不等式的解法考点剖析.doc_第1页
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一元二次不等式的解法主标题：一元二次不等式的解法副标题：为学生详细的分析一元二次不等式或常见不等式的解法的高考考点、命题方向以及规律总结。关键词：不等式，一元二次不等式或常见不等式的解法，知识总结难度：3重要程度：5考点剖析：1.会从实际背景中抽象出一元二次不等式模型；2. 通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的关系；3.会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的抽象框图。4.掌握用零点分段法解高次不等式和分式不等式，特别要注意因式的处理方法 5.掌握无理不等式的三种类型的等价形式，指数和对数不等式的几种基本类型的解法 命题方向：对一元二次不等式的考查，主要以考查解法为主，同时也考查一元二次方程的判别式、根的存在性即二次函数的图象与性质等。另外，以函数、数列为载体，以一元二次不等式的解法为手段，求参数的取值范围也是热点,也间接考查解不等式 对学生的运算化简等价转化能力.规律总结：解一元二次不等式的一般步骤：（1） 对不等式变形，使不等式一端二次项系数大于0，另一端为0，即化为或；（2） 计算相应的判别式；（3） 当时，求出相应的一元二次方程的根；（4） 根据对应的二次函数的图象，写出不等式的解集。知识点总结：1.一元二次不等式的定义：形如这样，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式 。2.一元二次不等式的解集：设相应的一元二次方程的两根为，则不等式的解的各种情况如下表： 二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根 无实根 r 3. 分式不等式的解法： 4. 高次不等式的解法：将不等式化为形式，并将各因式x的系数化“+”；求方程各根，并在数轴上表示出来（从小根到大根按从左至右方向表示）。由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点若不等式（x的系数化“+”后）是“0”,则找“线”在x轴上方的区间；若不等式是“0”,则找“线”在x轴下方的区间.+xnxn-1x3x2x1-说明
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