高三物理 充要条件的理解及判定方法复习课件.ppt

充要条件的理解及判定方法 教学目的 教学重点 教学难点 1 掌握充分条件 必要条件的意义及判定 2 培养学生的逻辑推理能力 充分条件 必要条件的判断 充分条件 必要条件的判断方法及证明格式 1 定义 对于命题 若p 条件 则q 结论 如果已知pq 则说p是q的充分条件 如果既有pq 又有qp 就记作pq则说p是q的充要条件 如果已知qp 则说p是q的必要条件 简化定义 一 知识点回顾 2 从集合角度理解以上的定义 一 知识点回顾 3 三种条件的理解 可以通过下列电路图来说明 a b仅充分 c d仅必要 e充要 对于电路通 一 知识点回顾 认清条件和结论 4 判别步骤 在句型 a是b的 条件中 a是条件 b是结论 在句型 a的 条件是b中 b是条件 a是结论 注意 可先简化命题 将命题转化为等价的逆否命题后再判断 否定一个命题只要举出一个反例即可 5 判别技巧 一 知识点回顾 例1有a b c三个盒子 其中一个内放有一个苹果 在三个盒子上各有一张纸条 a盒子上的纸条写的是 苹果在此盒内 b盒子上的纸条写的是 苹果不在此盒内 c盒子上的纸条写的是 苹果不在a盒内 如果三张纸条中只有一张写的是真的 请问苹果究竟在哪个盒子里 分析 真 真 真 真 真 假 假 假 假 二 重难点讲解 例1有a b c三个盒子 其中一个内放有一个苹果 在三个盒子上各有一张纸条 a盒子上的纸条写的是 苹果在此盒内 b盒子上的纸条写的是 苹果不在此盒内 c盒子上的纸条写的是 苹果不在a盒内 如果三张纸条中只有一张写的是真的 请问苹果究竟在哪个盒子里 解 若苹果在a盒内 则a b两个盒子上的纸条写的为真 不合题意 若苹果在b盒内 则a b两个盒子上的纸条写的为假 c盒子上的纸条写的为真 符合题意 即苹果在b盒内 若苹果在c盒内 则b c两盒子上的纸条写的为真 不合题意 综上 苹果在b盒内 二 重难点讲解 二 重难点讲解 例2已知p q都是r的必要条件 s是r的充分条件 q是s的充分条件 那么s r p分别是q的什么条件 s r p q 解由已知 r是q的充要条件 p是q的必要条件 s是q的充要条件 二 重难点讲解 例3命题p x 1或x 2 命题 试判断p是q的什么条件 解 由q中方程解得x 2 x 1 而x 1是增根 应舍去 因此q x 2 所以q的集合b 2 p是q的必要不充分条件 由题设p的集合a 1 2 显然ba 二 重难点讲解 若 q是 p的充分而非必要条件 求实数m的取值范围 解 由x2 2x 1 m2 0 得q 1 m x 1 m 所以 q a x r x 1 m或x 1 m m 0 所以 p b x r x 10或x 2 解得m 9为所求 另法 q是 p的充分而非必要条件等价于p是q的充分而非必要条件 则 2 10 就是 1 m 1 m 的真子集 由 q 是 p 的充分而不必要条件知 ab 从而可得 二 重难点讲解 例5判断 b2 4ac 0 是 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 有两个相等的实根 的什么条件 并证明结论 解 是充要条件 1 充分性 设b2 4ac 0 将ax2 bx c 0 a 0 配方得 a x b 2a 2 b2 4ac 4a x b 2a 2 b2 4ac 4a2 b2 4ac 0 x b 2a 2 0 x1 x2 b 2a 即方程有两个相等的实数根 二 重难点讲解 例5判断 b2 4ac 0 是 方程一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 有两个相等的实根 的什么条件 并证明结论 解 是充要条件 2 必要性 设方程有两个相等的实数根x1 x2 由根与系数的关系有 x1 x2 b a x1x2 c a b2 4ac 0 是方程ax2 bx c 0 a 0 有两个相等实根的充要条件 x1 x2 2x1 b a x12 c a 可得 b 2a 2 c a即b2 4ac b2 4ac 0 例6求关于x的方程x2 m 2 x 5 m 0 m r 有两个都大于2的实根的充要条件 解 令f x x2 m 2 x 5 m 则方程x2 m 2 x 5 m 0的两根都大于2的一个充要条件是抛物线f x x2 m 2 x 5 m与x轴有两个交点 特殊情况两个交点重合 并且两个交点在x 2的右侧 此时抛物线满足的充要条件是 解得 5 m 4 2 二 重难点讲解 1 已知条件p x y 2 条件q x y不是 1 则p是q的 a 充分不必要条件 b 必要不充分条件 c 充分必要条件 d 既不充分又不必要条件 解 由p x y 2 q x y不是 1 得p x y 2 q x 1且y 1 因为q能推出p 但p不能推出q p是q的充分而不必要条件 选a 三 练习 三 练习 2 p或q为真命题 是 p且q为真命题 的 a 充分不必要条件 c 充分必要条件 d 既不充分又不必要条件 b 必要不充分条件 本题可采用直接法推导 设甲 p或q为真命题 可推出p真q真 或p真q假 或p假q真三种可能 设乙 p且q为真命题 可知只有p q皆真 所以乙能推出甲 但甲推不出乙 即甲是乙的必要不充分条件 答案 选b 四 小结