高考数学复习 专题06 三角函数 任意角和弧度制及任意角的三角函数备考策略.doc_第1页
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任意角和弧度制及任意角的三角函数备考策略主标题：任意角和弧度制及任意角的三角函数备考策略副标题：通过考点分析高考命题方向，把握高考规律，为学生备考复习打通快速通道。关键词：任意角，弧度制，正弦，余弦，正切，备考策略难度：2重要程度：4内容考点一象限角与三角函数值的符号判断【例1】 (1)若sin tan 0，且0，则角是()a第一象限角 b第二象限角c第三象限角 d第四象限角(2)sin 2cos 3tan 4的值()a小于0 b大于0c等于0 d不存在解析(1)由sin tan 0可知sin ，tan 异号，从而为第二或第三象限的角，由0，可知cos ，tan 异号从而为第三或第四象限角综上，为第三象限角(2)sin 20，cos 30，tan 40，sin 2cos 3tan 40.答案(1)c(2)a【备考策略】 熟记各个三角函数在每个象限内的符号是判断的关键，对于已知三角函数式符号判断角所在象限，可先根据三角函数式的符号确定各三角函数值的符号，再判断角所在象限考点二三角函数定义的应用【例2】 已知角的终边经过点p(，m)(m0)且sin m，试判断角所在的象限，并求cos 和tan 的值解由题意得，r，sin m.m0，m.故角是第二或第三象限角当m时，r2，点p的坐标为(，)，角是第二象限角，cos ，tan .当m时，r2，点p的坐标为(，)，角是第三象限角cos ，tan .综上可知，cos ，tan 或cos ，tan .【备考策略】 利用三角函数的定义求一个角的三角函数值，需确定三个量：角的终边上任意一个异于原点的点的横坐标x、纵坐标y、该点到原点的距离r.若题目中已知角的终边在一条直线上，此时注意在终边上任取一点有两种情况(点所在象限不同)考点三扇形弧长、面积公式的应用【例3】 已知一扇形的圆心角为(0)，所在圆的半径为r.(1)若60，r10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；(2)若扇形的周长是一定值c(c0)，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？审题路线(1)角度化为弧度求扇形的弧长s弓s扇s分别求s扇lr，sr2sin 计算得s弓(2)由周长c与半径r的关系确定r与的关系式代入扇形面积公式确定s扇与的关系式求解最值解(1)设弧长为l，弓形面积为s弓，则60，r10，l10(cm)，s弓s扇s10102sin 50(cm2)(2)法一扇形周长c2rl2rr，r，s扇r22.当且仅当24，即2 rad时，扇形面积有最大值.法二由已知，得l2rc，s扇lr(c2r)r(2r2rc)2.故当r，l2r，2 rad时，这个扇形的面积最大，最大值为.【备考策略】(1)在弧度制下，计算扇形的面积和弧长比在角度制下更方便、
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