高考数学复习 专题01 集合与简易逻辑 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词备考策略.doc_第1页
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文档简介

简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词备考策略主标题：简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词备考策略副标题：通过考点分析高考命题方向，把握高考规律，为学生备考复习打通快速通道。关键词：逻辑联结词，全称量词，存在量词，备考策略难度：2重要程度：4内容考点一含有逻辑联结词命题的真假判断【例1】 (1)设命题p：函数ysin 2x的最小正周期为；命题q：函数ycos x的图象关于直线x对称则下列判断正确的是()ap为真 bq为假cpq为假 dpq为真(2)(2013湖北卷)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()a(p)(q) bp(q)c(p)(q) dpq解析(1)函数ysin 2x的最小正周期为，故命题p为假命题；x不是ycos x的对称轴，命题q为假命题，故pq为假故选c.(2)命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”包含以下三种情况：“甲、乙均没有降落在指定范围”“甲降落在指定范围，乙没有降落在指定范围”“乙降落在指定范围，甲没有降落在指定范围”选a.或者，命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”等价于命题“甲、乙均降落在指定范围”的否命题，即“pq”的否定选a.答案(1)c(2)a备考策略若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”一真即真，“且”一假即假，“非”真假相对，做出判断即可考点二含有一个量词的命题否定【例2】 写出下列命题的否定，并判断其真假：(1)p：xr，x2x0；(2)q：所有的正方形都是矩形；(3)r：x0r，x2x020；(4)s：至少有一个实数x0，使x10.解(1)p：x0r，xx00，假命题(2)q：至少存在一个正方形不是矩形，假命题(3)r：xr，x22x20，真命题(4)s：xr，x310，假命题备考策略 对含有存在(全称)量词的命题进行否定需两步操作：(1)将存在(全称)量词改写成全称(存在)量词；(2)将结论加以否定这类问题常见的错误是没有变换量词，或者对于结论没给予否定有些命题中的量词不明显，应注意挖掘其隐含的量词考点三含有量词的命题的真假判断【例3】 下列四个命题p1：x0(0，)，；p2：x0(0,1)，x0x0；p3：x(0，)，x；p4：x，x.其中真命题是()ap1，p3 bp1，p4cp2，p3 dp2，p4解析根据幂函数的性质，对x(0，)，故命题p1是假命题；由于xx，故对x(0,1)，xx，所以x0(0,1)，x0x0，命题p2是真命题；当x时，1，x1，故x不成立，命题p3是假命题；x，1，x1，故x，命题p4是真命题答案d备考策略 对于特称命题的判断，只要能找到符合要求的元素使命题成立，即可判断
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