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第四课时专题 动能定理的应用 若物体在某个运动过程中包含有几个不同的小过程 此时可以分段考虑 也可以对全过程考虑 但如能对整个过程利用动能定理列式则往往能使问题简化 一 分析复杂过程 即学即用 2 如图所示 质量m 1kg的木块静止在高h 1 2m的平台上 木块与平台间的动摩擦因数 0 2 用水平推力f 20n 使木块产生位移s1 3m时撤去 木块又滑行s2 1m时飞出平台 求木块落地时速度的大小 即学即用 2 如图所示 质量m 1kg的木块静止在高h 1 2m的平台上 木块与平台间的动摩擦因数 0 2 用水平推力f 20n 使木块产生位移s1 3m时撤去 木块又滑行s2 1m时飞出平台 求木块落地时速度的大小 延伸思考 此题中若已知物体落地速度为则运动中克服空气阻力做功为多大 延伸思考 此题中若已知物体落地速度为则运动中克服空气阻力做功为多大 15j 例1 2005年是 世界物理年 为激发广大青少年对物理学的兴趣 提高人们对物理学在当今社会重要作用的认识 英国和爱尔兰将今年定为 爱因斯坦年 剑桥大学物理学家海伦 杰尔斯基研究了各种自行车特技的物理学原理 并通过计算机模拟技术探寻特技动作的极限 设计了一个令人惊叹不已的高难度动作 爱因斯坦空翻 并在伦敦科学博物馆由自行车特技运动员 18岁的布莱士 成功完成 爱因斯坦空翻 简化模型如图所示 质量为m的自行车运动员从b点由静止出发 经bc圆弧 从c点竖直冲出 完成空翻 完成空翻的时间为t 由b到c的过程中 克服摩擦力做功为w 空气阻力忽略不计 重力加速度为g 试求 自行车运动员从b到c至少做多少功 爱因斯坦空翻 简化模型如图所示 质量为m的自行车运动员从b点由静止出发 经bc圆弧 从c点竖直冲出 完成空翻 完成空翻的时间为t 由b到c的过程中 克服摩擦力做功为w 空气阻力忽略不计 重力加速度为g 试求 自行车运动员从b到c至少做多少功 例2 如图 ab与cd为两个对称斜面 其上部足够长 下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切 圆弧圆心角为120 半径r为2 0m 一个物体在离弧底e高度为h 3 0m处 以初速度4 0m s沿斜面向上运动 若物体与两斜面的动摩擦因数为0 02 则物体在两斜面上 不包括圆弧部分 一共能走多长路程 g取10m s2 例2 如图 ab与cd为两个对称斜面 其上部足够长 下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切 圆弧圆心角为120 半径r为2 0m 一个物体在离弧底e高度为h 3 0m处 以初速度4 0m s沿斜面向上运动 若物体与两斜面的动摩擦因数为0 02 则物体在两斜面上 不包括圆弧部分 一共能走多长路程 g取10m s2 280m 例 如图是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿 跳台距水面高度为10m 此时她恰好到达最高位置 估计此时她的重心离跳台台面的高度为1m 当她下降到手触及水面时要伸直 双手做一个翻掌压水花的动作 这时她的重心离水面大约也是1m 若从最高点到手触及水面的过程中其重心看做是自由落体运动 那么 1 她在空中完成一系列动作可利用的时间为多少 2 入水之后 她的重心能下沉到水面下离水面约2 5m处 试估算水对她的平均阻力是她自身重力的几倍 1 她在空中完成一系列动作可利用的时间为多少 2 入水之后 她的重心能下沉到水面下离水面约2 5m处 试估算水对她的平均阻力是她自身重力的几倍 1 4s 1 她在空中完成一系列动作可利用的时间为多少 2 入水之后 她的重心能下沉到水面下离水面约2 5m处 试估算水对她的平均阻力是她自身重力的几倍 1 4s 3 9倍 1 当系统内物体间是刚性连接 通过刚性杆 绳连接或直接接触 或是静摩擦力 则内力的总功为零 系统合外力所做的功等于系统动能的变化 2 当系统内物体间是弹性连接 通过弹簧 橡皮条连接或是滑动摩擦力 则内力的总功不为零 系统内外力所做的总功等于系统动能的变化 二 分析多个物体组成的系统 即学即用 1 如图 有一光滑的t字形支架 在它的竖直杆上套有一个质量为m1的物体a 用长为l的不可伸长的细绳将a悬挂在套于水平杆上的小环b下 b的质量m2 m1 m 开始时a处于静止状态 系绳处于竖直状态 今用水平恒力f 3mg拉小环b 使a上升 求当拉至系绳与水平杆成37 时 a的速度为多大 即学即用 1 如图 有一光滑的t字形支架 在它的竖直杆上套有一个质量为m1的物体a 用长为l的不可伸长的细绳将a悬挂在套于水平杆上的小环b下 b的质量m2 m1 m 开始时a处于静止状态 系绳处于竖直状态

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