高考数学总复习 阶段检测卷2 理.doc

阶段检测卷(二)(三角函数、平面向量与解三角形)时间：50分钟满分：100分一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分，有且只有一个正确答案，请将答案选项填入题后的括号中1下列函数中，既是偶函数又在区间(0，)上单调递减的是()aysinx bycosxcysin2x dycos2x2已知向量m(1,1)，n(2,2)，若(mn)(mn)，则()a4 b3 c2 d13如图j21所示的是函数f(x)2sin(x)的部分图象，则，的值分别是()图j21a2， b2，c4， d4，4在abc中，已知|2，则()a2 b2 c2 d2 5已知tan4，则sincos2cos2()a b. c d.6如图j22，某船在海上航行中遇险发出呼救信号，海上救生艇在a处获悉后，立即测出该船在方位角45方向，相距10海里的c处，还测得该船正沿方位角105的方向以9海里/时的速度行驶若救生艇立即以21海里/时的速度前往营救，则救生艇与呼救船在b处相遇所需的最短时间为()图j22a.小时 b.小时 c.小时 d.小时7函数f(x)asin(x)的图象如图j23，为了得到g(x)sin2x的图象，则只要将f(x)的图象()图j23a向右平移个单位长度 b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度 d向左平移个单位长度8已知函数f(x)cos，若f()，则sin2的值为()a. b.c. d.二、填空题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，把答案填在题中横线上9如图j24，在平行四边形abcd中，对角线ac与bd交于点o，则_.图j2410在abc中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若a60，b，c分别是方程x27x110的两个根，则a_.11已知正方形abcd的边长为2，e为cd的中点，则_.三、解答题：本大题共2小题，共34分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤12(14分)abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c.已知3acosc2ccosa，tana，求b.13(20分)已知a，b，c分别为abc三个内角a，b，c的对边，casincccosa.(1)求a；(2)若a2，abc的面积为，求b，c.阶段检测卷(二)1b解析：a，c为奇函数；ycos2x在(0，)上的单调性不确定故选b.2b解析：因为(mn)(mn)，则(mn)(mn)0，即m2n2，即(1)212(2)222,26，3.3a解析：，t，2.将点代入，得2sin2，.故选a.4b解析：|cos222.5d解析：sincos2cos2.6d解析：设在点b处相遇，所需时间为t小时在abc中，acb120，ac10，ab21t，bc9t.由余弦定理，得(21t)2102(9t)22109tcos120.整理，得36t29t100.解得t或(舍去)故救生艇与呼救船在b处相遇所需的最短时间为小时7a解析：，t，2.由最小值为1知，a1，f(x)sin(2x)，将代入，得sin0.|，.f(x)sinsin2，向右平移个单位长度，即可得g(x)sin2x的图象8b解析：因为f()cos，所以(cossin)，cossin.上式平方，得sin22sincoscos2.所以sin2.92解析：在abcd中，2，2.104解析：b，c分别是方程x27x110的两个根，根据余弦定理，得a2b2c22bccos60(bc)23bc493316，则a4.112解析：()()224202.12解：由题设和正弦定理，得3sinacosc2sinccosa，左、右同时除以cosa，得3tanacosc2sinc.tana，cosc2sinc，即tanc.tanbtan180(ac)tan(ac)1.b135.13解：(1)由ca