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牛顿第二定律应用 综合问题 一连接体的临界问题例1如图一内表面光滑的凹形半球面小车 半径为r 28 2cm车内有一小球 当小车以恒定的加速度向右运动时 小球沿凹形半球面上升的最大高度为8 2cm 若小球质量m 0 5kg 小车质量m 4 5kg 应用多大水平力推车 g 10m s2 解析 当小球上升到最高点时 小球和小车加速度相同 对小球分析加速度a gcot 而cot r2 r h 2 r h 对整体分析得 f m m a 50n n mg r 54页必做题4例2如图所示 在倾角为 的光滑斜面上有两个用轻质弹簧连接的物块a b 他们的质量分别为ma mb 弹簧的劲度系数为k c为一固定挡板 系统处于静止状态 现开始用一恒力f沿斜面方向拉物块a使之向上运动 求物块b刚要离开c时物块a的加速度a和从开始到此时物块a的位移d 重力加速度为g b c a f n mbg f弹 解析 b刚要离开c时 c对b刚好没弹力 受力如图 由平衡条件可知f弹 mbgsin 对a分析可知 f magsin f弹 maaa f magsin f弹 ma mag n 系统静止时x1 magsin kb刚要离开时x2 mbgsin k所以d ma mb gsin k 二传送带的临界问题16练18题例3一小圆盘静止在桌布上 位于一方桌的水平桌面的中央 桌布的一边与桌的ab边重合 如图 已知盘与桌布间的动摩擦因数 1 盘与桌面间的动摩擦因数 2 现突然以恒定的加速度a将桌布抽离桌面 加速度方向是水平的且垂直于ab边 若圆盘最后未从桌面掉下 则加速度a满足的条件是什么 以g表示重力加速度 a p q a b 解析 设小圆盘在桌布上加速时间为t 桌长l加速度a1 1g加速位移s1 a1t2 2桌布位移s2 at2 2s2 s1 l 2 1 小圆盘离开桌布时的速度v 1gt小圆盘在桌面上的加速度大小为a2 2g小圆盘在桌面上的减速位移s3 v2 2a2s3 s2 l 2 s1 s2 由 1 2 式解得a 1g 1 2 2 2所以a满足的条件是a 1g 1 2 2 2 s3 l l 2 静止 三弹簧的临界问题第17练14题例4弹簧秤的秤盘质量不计 在秤盘内放一个物体p p的质量m 12kg 弹簧秤的质量不计 其劲度系数为k 800n m 系统处于静止状态 现给p施加一个竖直向上的力f 使p由静止开始向上做匀加速运动 已知头0 2秒内f为变力 在0 2秒以后f为恒力 求f的最小值为 最大值是 取g 10m s2 变形后 当秤盘质量m 24kg时 求以上两问题 108n 156n 90n 210n 练习 1 17练 5题 13题 14题 2 名师 p53页例3 触类旁通3 三弹簧的临界问题第17练14题 关键词 例4弹簧秤的秤盘质量不计 在秤盘内放一个物体p p的质量m 12kg 弹簧秤的质量不计 其劲度系数为k 800n m 系统处于静止状态 现给p施加一个竖直向上的力f 使p由静止开始
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