高三物理第一轮复习集体备课人教版必修一力04.整体法和隔离法.ppt

整体法和隔离法 研究对象的选择 典型例题例1例2例3例4例5例6例787年高考例894年高考例9例10 整体法和隔离法 研究对象的选择选择研究对象是解决物理问题的首要环节 在很多物理问题中 研究对象的选择方案是多样的 研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度 对于连结体问题 通常用隔离法 但有时也可采用整体法 如果能够运用整体法 我们应该优先采用整体法 这样涉及的研究对象少 未知量少 方程少 求解简便 不计物体间相互作用的内力 或物体系内的物体的运动状态相同 一般首先考虑整体法 对于大多数动力学问题 单纯采用整体法并不一定能解决 通常采用整体法与隔离法相结合的方法 例1 如图所示 在两块相同的竖直木板间 有质量均为m的四块相同的砖 用两个大小均为f的水平力压木板 使砖静止不动 则左边木板对第一块砖 第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为 a 4mg 2mgb 2mg 0c 2mg mgd 4mg mg 解析 设左 右木板对砖摩擦力为f1 第3块砖对第2块砖摩擦为f2 则对四块砖作整体 画出受力图 由平衡条件有 2f1 4mg f1 2mg 对1 2块砖画出受力图 平衡 有 f1 f2 2mg f2 0 故b正确 b 例2 如图所示 两个完全相同的重为g的球 两球与水平地面间的动摩擦因数都是 一根轻绳两端固接在两个球上 在绳的中点施加一个竖直向上的拉力 当绳被拉直后 两段绳间的夹角为 问当f至少多大时 两球将发生滑动 解析 首先分析受力如图示 选用整体法 由平衡条件得 f 2n 2g 再隔离任一球 由平衡条件得 tsin 2 n 对o点2 tcos 2 f 联立解之 例3 如图示 a b两个小球在水平放置的细杆上 相距为l 两下球各用一根长也是l的细绳连接c球 三个球的质量都是m 求杆对小球作用力的大小和方向 解 对c球 受力如图示 由平衡条件得2tcos30 mg 对a球 受力如图示 由平衡条件得 na tcos30 mg 1 5mg 杆对小球作用力的大小为fa tan f na 0 1924 10 9 解二 对c球 受力如图示 由平衡条件得2tcos30 mg 对a球 受力如图示 fa为杆对a球的作用力 杆对a球的作用力是杆对a球的弹力和摩擦力的合力 由平衡条件得 例4 如图所示 半径为r 重为g的均匀球靠竖直墙放置 左下方有厚为h的木块 若不计摩擦 用至少多大的水平推力f推木块才能使球离开地面 解析 以球为研究对象 受力如图所示 由平衡条件n1cos n2 n1sin g sin r h r 再以整体为研究对象得 n2 f 例5 如下图所示 三个物体质量分别为m1 m2和m3 m3放在光滑水平面上 m1和m2用细绳跨过定滑轮相连不计滑轮和绳的质量及一切摩擦 为使3个物体没有相对运动 作用在m3上的水平推力f是 解 对m1分析受力如图示 t m1a 对m2分析受力如图示 t m2gn2 m2a a m2g m1 对整体分析 f m1 m2 m3 a m1 m2 m3 m2g m1 m1 m2 m3 m2g m1 例6 如图示 人的质量为60kg 木板a的质量为30kg 滑轮及绳的质量不计 若人想通过绳子拉住木板 他必须用力的大小是 a 225nb 300nc 450nd 600n 解 对人分析受力 如图示 由平衡条件得f n mg 对木板a分析受力 如图示 由平衡条件得3f mag n 解得f mag mg 4 225n 又解 对人和木板整体分析受力 由平衡条件得4f mag mg 解得f mag mg 4 225n a 例7 如图所示 a b两物体的质量均为m 它们之间连接一个轻质弹簧 放在光滑水平面上 a紧靠墙壁 现用力f将b向左推 压缩弹簧 平衡后 突然将力撤去的瞬时 以下说法中正确的是 a a的加速度为f 2m b b的加速度为f 2m c a的加速度为零 d b的加速度为f m cd 有一轻质弹簧上端固定 下端挂一个质量为m0的平盘 盘中有一物体质量为m 当盘静止时 弹簧长度比自然长度伸长了l 如图 今向下拉盘使弹簧伸长 l后停止 然后松手放开 设弹簧总在弹性限度以内 则松开手时盘对物体支持力为 解 对弹簧问题一般都要画出弹簧的原长 如图示 伸长l时整体的受力如图示 kl mgm m m0k m g l 再伸长 l时整体的受力如图示 k l l mg ma a k l m g l l 对m n mg ma n mg ma mg 1 l l 1 l l mg 87年高考 例8 如图所示 a b两物体的质量分别是m1和m2 其接触面光滑 与水平面的夹角为 若a b与水平地面的动摩擦系数都是 用水平力f推a 使a b一起加速运动 求 1 a b间的相互作用力 2 为维持a b间不发生相对滑动 力f的取值范围 分析与解 a在f的作用下 有沿a b间斜面向上运动的趋势 据题意 a b间恰好不发生相对滑动时 则a处恰好不脱离水平面 即a不受到水平面的支持力 此时a与水平面间的摩擦力为零 1 对a受力分析如图所示 因此有 ncos m1g 1 f nsin m1a 2 n m1g cos ncos m1g 1 f nsin m1a 2 2 对b受力分析如图所示 则 n2 m2g ncos 3 f2 n2 4 将 1 3 代入 4 式得 f2 m1 m2 g 取a b组成的系统 有 f f2 m1 m2 a 5 由 1 2 5 式解得 f m1g m1 m2 tg m2 故a b不发生相对滑动时f的取值范围为 0 f m1g m1 m2 tg m2 想一想 当a b与水平地面间光滑时 且m1 m2 m时 则f的取值范围是多少 0 f 2mgtg 如图所示 质量m 10千克的木楔abc静置于粗糙水平地面上 滑动摩擦系数 0 02 在木楔的倾角 为30 的斜面上 有一质量m 1 0千克的物块由静止开始沿斜面下滑 当滑行路程s 1 4米时 其速度v 1 4米 秒 在这过程中木楔没有动 求地面对木楔的摩擦力的大小和方向 重力加速度取g 10m s2 解 由匀加速运动公式v2 v02 2as 得物块沿斜面下滑的加速度为 a v2 2s 1 42 2 8 0 7m s2 由于a gsin 5m s2 可知物块受到摩擦力作用 分析物块受力 它受三个力 如图所示 由牛顿定律 有 mgsin f1 ma mgcos n1 0 94年高考 分析木楔受力 它受五个力作用 如图所示 对于水平方向 由牛顿定律 有 f2 f1cos n1sin 0 由此可解得地面作用于木楔的摩擦力 f2 n1sin f1cos mgcos sin mgsin ma cos macos 1 0 7 0 866 0 61n 此力的方向与图中所设的一致 由c指向b的方向 又解 以系统为研究对象 木楔静止 物体有沿斜面的加速度a 一定受到沿斜面方向的合外力 由正交分解法 水平方向的加速度ax一定是地面对木楔的摩擦力产生的 f max macos 0 61n f1 mgsin man1 mgcos 例9 如图所示 用轻质绝缘细线把两个带等量异种电荷的小球悬挂起来 今将该系统移至与水平方向成30 角斜向右上方向的匀强电场中 达到平衡时 表示平衡状态的图可能是 c 例10 如图示 半径为r的细金属圆环中通有恒定电流i 圆环置于水平面上 处于竖直向下的匀强磁场中 求 圆环受到的张力 解一 取上半段圆环ab作为研究对象 圆环ab受到安培力f f的方向向上f的大小为 f bi 2r 有效长度为2r 圆环ab