高三物理第一轮复习集体备课人教版必修一直线运动06匀变速直线运动.ppt

匀变速直线运动 匀变速直线运动的基本公式vt v0 ats v0t 1 2at2vt2 v02 2as 匀变速直线运动的特点 1 匀变速直线运动的平均速度 2 s at2证明 初速为零的匀加速直线运动的特点 1 s1 s2 s3 1 4 9 n2 2 s s s 1 3 5 2n 1 3 v1 v2 v3 1 2 3 n 4 通过连续相等位移所用时间之比为1 特点1 2 3可由v t图象得出 如图示 例1 物体沿直线运动 在t时间内通过的路程为s 它在中间位置0 5s处的速度为v1 在中间时刻0 5t处的速度为v2 则v1和v2的关系为 a 当物体做匀加速直线运动时v1 v2b 当物体做匀减速直线运动时v1 v2c 当物体做匀速直线运动时v1 v2d 当物体做匀减速直线运动时v1 v2 解析 abc 例2 初速为0的匀加速运动的物体1 第3秒内通过的位移为15米 则第5秒内通过的位移为米 最初5秒内的位移为 2 通过三段连续的位移所用的时间依次为1秒 2秒 3秒 则各段位移之比依为 3 开始运动18米 分成三段相等的时间 则各段位移依次为米 27 75米 2 解 1 8 27 2米 6米 10米 例3 汽车以20m s的速度开始刹车 经过4秒停止 从开始刹车1秒内 2秒内 3秒内 4秒内位移之比为 解 画出运动的示意图 匀减速运动减速到0的运动 可以反过来看成是初速度为0的匀加速运动 7531 7 12 15 16 又解 画出运动图象如图示 由图象下的面积可得结果 例4 物体在一段时间内从静止起做匀加速运动 在前3秒内通过的位移为4 5m 最后3秒内通过的位移为10 5m 求这段时间是多少 解 设总时间为ts 总位移为s 画出示意图 则 4 5 1 2 a 9 解得a 1m s2t 5ss 12 5m 又解 由匀初速为0的变速运动的比例关系得 s1 s2 s3 s4 1 3 5 7 s1 s2 s3 4 5 s1 s2 s3 s4 s5 0 5 1 5 2 5 3 5 4 5 可见t 5s 例5 平直公路边有三根电线杆a b c 间距均为60米 汽车做匀变速运动通过ab bc所用的时间分别为4秒和6秒 求va vb vc a 解1 画出运动的示意图如图示 vb va a 4 vc va a 10 解得 va 17m s vb 13m s vc 7m s a 1m s2 设d e分别为ab和bc中间时刻的速度 则 vd 60 4 15m s ve 60 6 10m s de之间的时间间隔为5s a ve vd 5 1m s2 va vd 2a 17m s vb vd 2a 13m s vc ve 3a 7m s 解2 9 一物体作匀变速直线运动 某时刻速度的大小为4米 秒 1秒钟后速度的大小变为10米 秒 在这1秒钟内该物体的 a 位移的大小可能小于4米 b 位移的大小可能大于10米 c 加速度的大小可能小于4米 秒2 d 加速度的大小可能大于10米 秒2 96年全国高考 解 由匀变速运动的规律 注意到v0 vt是矢量 可取正或负值 则ad正确 a d 例6 某人用手表估测火车的加速度 先观测3分钟 发现火车前进540米 隔3分钟后 又观测1分钟 发现火车前进360米 若火车在这7分钟内做匀加速直线运动 则火车的加速度为 a 0 03m s2b 0 01m s2c 0 5m s2d 0 6m s2 解 在1 5min时的速度v1 540 3 60 3m s 在6 5min时的速度v2 360 1 60 6m s a v2 v1 t 3 5 60 0 01m s2 b 试证明做匀变速直线运动的物体 从任意时刻起在各个连续相等的时间间隔t内的位移之差成等差数列 且公差为at2 证明 取任意的两个连续相等的时间间隔t a bs1 vat 1 2 at2vb va at b cs2 vbt 1 2 at2 s2 s1 vb va t at2 证明 一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度 该实验记录小车运动情况的纸带如图 假设纸带是真实的 要求用刻度尺测量 1 打1 3两点的时间间隔为s 小车位移为m 2 打1 3两点过程中 小车运动的平均速度为m s 3 猜想小车做的是什么运动 并验证你的猜想 要求写出测量数据 验证过程及结论 练习 一个作匀变速运动的物体 第二秒内的位移是5m 则前3秒内的位移可能是 a 大于15mb 小于15mc 等于15md 无法确定 解 画出运动的示意图如图示 由匀变速运动的规律 s at2 s1 s2 at2s3 s2 at2 s1 s2 s3 3s2 15m 又解 匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于时间中点的瞬时速度 sad 5 3 15m c 以上结果对返回的匀减速运动也适用 打点计时器纸带分析 s at2 逐差法求加速度 s4 s1 s4 s3 s3 s2 s2 s1 3a1t2 s5 s2 3a2t2 s6 s3 3a3t2 a a1 a2 a3 3 s4 s5 s6 s1 s2 s3 3t 2 逐差法的实质是将纸带分为两大段处理 2006年江苏卷12 1 12 11分 1 小球作直线运动时的频闪照片如图所示 已知频闪周期t 0 1s 小球相邻位置间距 由照片中的刻度尺量得 分别为oa 6 51cm ab 5 59cm bc 4 70cm cd 3 80cm de 2 89cm ef 2 00cm 小球在位置a时的速度大小va m s 小球运动的加速度大小a m s2 解 va oa ab 2t 12 1 10 2m 0 1s 0 605m s a oa ab bc cd de ef 3t 2 8 11 10 2m 0 09s2 0 90m s2 0 605 0 90 例7 一个滑块沿斜面滑下 依次通过斜面上的a b c三点 如图示 已知ab 6m bc 10m 滑块经过ab bc两段位移的时间都是2s 求 1 滑块运动的加速度 2 滑块在a c点的瞬时速度 解 由匀变速运动的特点 a s t2 4 4 1m s2 va vb at 4 2 2m s vc vb at 4 2 6m s 两木块自左向右运动 现用高速摄影机在同一底片上多次曝光 记录下木块每次曝光时的位置 如图所示 连续两次曝光的时间间隔是相等的 由图可知 a 在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同b 在时刻t3两木块速度相同c 在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同d 在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同 解 首先由图看出 上面那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量 可以判定其做匀变速直线运动 下面那个物体明显地是做匀速运动 由于t2及t5时刻两物体位置相同 说明这段时间内它们的位移相等 因此其中间时刻的即时速度相等 这个中间时刻显然在t3 t4之间 因此本题选c c 00年上海 利用打点计时器研究一个约1 4m高的商店卷帘窗的运动 将纸带粘在卷帘底部 纸带通过打点计时器随帘在竖直面内向上运动 打印后的纸带如图所示 数据如表格所示 纸带中ab bc cd 每两点之间的时间间隔为0 10s 根据各间距 的长度 可计算出卷帘窗在各间距内的平均速度v平均 可以将v平均近似地作为该间距中间时刻的即时速度v 1 请根据所提供的纸带和数据 绘出卷帘窗运动的v t图线 2 ad段的加速度为m s2 ak段的平均速度为m s 2001年上海17 5 1 39 直线运动的图象 位移 时间图象 匀速直线运动中 位移和时间的关系图象是 匀变速直线运动的位移时间图象不是 线 而是 线 位移图象的倾斜程度反映了物体速度的大小 直线 直 抛物 例1 右图为甲 乙两人在同一直线上运动的s t图像 以甲的出发点为原点 出发时间为计时起点 则 a 甲 乙同时出发b 甲开始运动时 乙在甲前面s0处c 甲 乙从同一地点出发d 甲在中途停止了一段时间 而乙没有停止 例2 某物体的位移图象如图所示 若规定向东为位移的正方向 试求 物体在oa ab bc cd de各阶段的速度 例3 甲 乙 丙三个物体运动的s t图象如图所示 下列说法中正确的是 a 丙物体作加速直线运动b 甲物体作曲线运动 d 乙作匀速直线运动 速度 时间图象 v t图象 简称速度图象 在平面直角坐标系中 用纵轴表示 横轴表示 就可作出速度 时间图象 匀速直线运动的速度是 的 不随着 而改变 其图象是与 平行的直线 匀变速直线运动的速度图象是一条 的直线 利用速度图象和时间轴包围的面积可以求出质点在t时间内的 还可以利用速度图象的斜率求出质点运动的 速度 时间 不变 时间 时间轴 倾斜 位移 加速度 例4 一辆汽车从静止开始由甲地出发 沿平直公路开往乙地 汽车先做匀加速运动 接着做匀减速运动 开到乙地刚好停止 其速度 时间图像如下图所示 那么在0 t0和t0 3t0两段时间内 a 加速大小之比为3 1b 位移大小之比为1 2c 平均速度大小之比为2 1d 平均速度大小之比为1 1 伽利略通过研究自由落体和物块沿光滑斜面的运动 首次发现了匀加速运动规律 伽利略假设物块沿斜面运动与物块自由下落遵从同样的法则 他在斜面上用刻度表示物块滑下的路程 并测出物块通过相应路程的时间 然后用图线表示整个运动过程 如图所示 图中oa表示测得的时间 矩形oaed的面积表示该时间内物块经过的路程 则图中od的长度表示 p为de的中点 连接op且延长交ae的延长线于b 则ab的长度表示 追及问题 例9 甲车在前以15m s的速度匀速行驶 乙车在后以9m s的速度行驶 当两车相距32m时 甲车开始刹车 加速度大小为1m s2 问经多少时间乙车可追上甲车 分析 画出运动的示意图如图示 乙车追上甲车可能有两种不同情况 甲车停止前被追及和甲车停止后被追及 究竟是哪一种情况 应根据解答结果 由实际情况判断 解答 设经时间t追上 依题意 v甲t at2 2 l v乙t 15t t2 2 32 9t t 16st 4s 舍去 甲车刹车的时间t v0 a 15s 显然 甲车停止后乙再追上甲 甲车刹车的位移s甲 v02 2a 152 2 112 5m 乙车的总位移s乙 s甲 32 144 5m t s乙 v乙 144 5 9 16 06s 思考 若将题中的32m改为14m 结果如何 答 甲车停止前被追及 t 14s 练习 a b两质点从同一位置沿同一方向同时开始运动 其v t图线如图所示 则a b相距最远的距离是 m s末b追上a b追上a时的速度大小是 m s 9 6 12 07宁夏卷 甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动 t 0时刻同时经过公路旁的同一个路标 在描述两车运动的v t图中 如图 直线a b分别描述了甲乙两车在0 20s的运动情况 关于两车之间的位置关系 下列说法正确的是a 在0 10s内两车逐渐靠近b 在10 20s内两车逐渐远离c 在5 15s内两车的位移相等d 在t 10s时两车在公路上相遇 07海南卷 两辆游戏赛车a b在两条平行的直车道上行驶 t 0时两车都在同一计时线处 此时比赛开始 它们在四次比赛中的v t图如图所示 哪些图对应的比赛中 有一辆赛车追上了另一辆 例10 甲乙两车同时同向从同一地点出发 甲车以v1 16m s的初速度 a1 2m s2的加速度作匀减速直线运动 乙车以v2 4m s的速度 a2 1m s2的加速度作匀加速直线运动 求两车再次相遇前两车相距最大距离和再次相遇时两车运动的时间 解法一 当两车速度相同时 两车相距最远 此时两车运动时间为t1 两车速度为v 对甲车 v v1 a1t1 对乙车 v v2 a2t1 两式联立得t1 v1 v2 a1 a2 4s 此时两车相距 s s1 s2 v1t1 a1t12 2 v2t1 a2t12 2 24m 当乙车追上甲车时 两车位移均为s 运动时间为t 则 v1t a1t2 2 v2t2 a2t2 2 得t 8s或t 0 出发时刻 解法二 甲车位移s1 v1t a1t2 2 乙车位移s2 v2t2 a2t2 2 某一时刻两车相距为 s s s1 s2 v1t a1t2 2 v2t2 a2t2 2 12t 3t2 2 当t b 2a时 即t 4s时 两车相距最远 s 12 4 3 42 2 24m 当两车相遇时 s 0 即12t 3t2 2 0 t 8s或t 0 舍去 在刚开始追车时 由于人的速度大于车的速度 因此人车间的距离逐渐减小 当车速大于人的速度时 人车间的距离逐渐增大 因此 当人车速度相等时 两者间距离最小 at 6t 6s 在这段时间里 人 车的位移分别为 s人 v人t 6 6 36m s车 at 2 2 1 62 2 18m s s0 s车 s人 25 18 36 7m 07全国卷 甲 乙两运动员在训练交接棒的过程中发现 甲经短距离加速后能保持9m s的速度跑完全程 乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的 为了确定乙起跑的时机 需在接力区前适当的位置设置标记