高三物理第一轮复习集体备课（电磁学）附习题！全国通用电场21.电场力的性质.ppt

电场 电场力的性质 一 电荷 电荷守恒定律 1 两种电荷 用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷 用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷 2 元电荷 一个元电荷的电量为1 6 10 19c 是一个电子所带的电量 说明 任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍 3 起电 使物体带电叫起电 使物体带电的方式有三种 摩擦起电 接触起电 感应起电 4 电荷守恒定律 电荷既不能创造 也不能被消灭 它们只能从一个物体转移到另一个物体 或者从物体的一部分转移到另一部分 系统的电荷总数是不变的 注意 电荷的变化是电子的转移引起的 完全相同的带电金属球相接触 同种电荷总电荷量平均分配 异种电荷先中和后再平分 例1 两个半径相同的金属小球 带电量之比为1 7 相距为r 两者相互接触后再放回原来的位置上 则相互作用力可能为原来的 a 4 7b 3 7c 9 7d 16 7 分析 设两小球的电量分别为q与7q 则原来相距r时的相互作用力为f 7kq2 r2 由于两球的电性未知 接触后相互作用力的计算可分两种情况 1 两球电性相同 相互接触时两球电量平均分布 每球带电量为4q 则f1 16kq2 r2 16 7f 2 两球电性不同 相互接触时电荷先中和再平分 每球带电量3q 则f2 9kq2 r2 9 7f c d 二 库仑定律 内容 真空中两个点电荷之间相互作用的力 跟它们的电荷量的乘积成正比 跟它们的距离的二次方成反比 作用力的方向在它们的连线上 2 公式 f kq1q2 r2k 9 0 109n m2 c2 3 适用条件 1 真空中 2 点电荷 点电荷是一个理想化的模型 在实际中 当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时 就可以把带电体视为点电荷 这一点与万有引力很相似 但又有不同 对质量均匀分布的球 无论两球相距多近 r都等于球心距 而对带电导体球 距离近了以后 电荷会重新分布 不能再用球心距代替r 点电荷很相似于我们力学中的质点 例2 在光滑水平面上 有两个带相同电性的点电荷 质量m1 2m2 电量q1 2q2 当它们从静止开始运动 m1的速度为v时 m2的速度为 m1的加速度为a时 m2的加速度为 当q1 q2相距为r时 m1的加速度为a 则当相距2r时 m1的加速度为多少 解析 由动量守恒知 当m1的速度为v时 则m2的速度为2v 由牛顿第二定律与第三定律知 当m1的加速度为a时 m2的加速度为2a 由库仑定律知 由以上两式得a a 4 例3 95年上海高考 一半径为r的绝缘球壳上均匀地带有电量为 q的电荷 另一电量为 q的点电荷放在球心o上 由于对称性 点电荷所受力的为零 现在球壳上挖去半径为r r r 的一个小圆孔 则此时置于球心的点电荷所受力的大小和方向将如何 已知静电力恒量为k 分析 由于球壳上均匀带电 原来每条直径两端相等的一小块面上的电荷对球心 q的力互相平衡 现在球壳上a处挖去半径为r的小圆孔后 其他直径两端电荷对球心 q的力仍互相平衡 剩下的就是与a相对的b处 半径也等于r的一小块圆面上电荷对它的力f 如图所示 b处这一小块圆面上的电量为 由于半径r r 可以把它看成点电荷 根据库仑定律 它对中心 q的作用力大小为 其方向由球心指向小孔中心 例4 03年全国理综15 如图所示 三个完全相同的金属小球a b c位于等边三角形的一个顶点上 a和c带正电 b带负电 a所带电量的大小比b的小 已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示 它应是 a f1b f2c f3d f4 解 画出c的受力 由平行四边形定则 b正确 b 例5 04年天津17中子内有一个电荷量为 2e 3的上夸克和两个电荷量为 e 3的下夸克 一简单模型是三个夸克都在半径为r的同一圆周上 如图1所示 图2给出的四幅图中 能正确表示出各夸克所受静电作用力的是 b 例6 如图所示 质量均为m的三个带电小球a b c 放在光滑的绝缘水平面上 彼此相隔的距离为l l比球半径r大许多 b球带电量为qb 3q a球带电量为qa 6q 若对c球加一个水平向右的恒力f 要使a b c三球始终保持l的间距运动 求 1 f的大小为多少 2 c球所带的电量为多少 带何种电荷 解析 由于a b c三球始终保特l的间距 说明它们具有相同的加速度 设为a 则 对a b c球受力分析可知 c球带正电 对a球 fab fac ma 即 对b球 fab fbc ma 即 联立得qc 8q f 例7 已知如图 在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m的相同小球 两两间的距离都是l a b电荷量都是 q 给c一个外力f 使三个小球保持相对静止共同加速运动 求 c球的带电电性和电荷量 外力f的大小 解析 先分析a b两球的加速度 它们相互间的库仑力为斥力 因此c对它们只能是引力 且两个库仑力的合力应沿垂直与ab连线的方向 这样就把b受的库仑力和合力的平行四边形确定了 于是得qc 2q f 3fb 三 电场 1 存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质 电荷间的作用总是通过电场进行的 2 电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用 3 电场可以由存在的电荷产生 也可以由变化的磁场产生 例1 下面关于电场的叙述正确的 a 两个未接触的电荷发生了相互作用 一定是电场引起的b 只有电荷发生相互作用时才产生电场c 只要有电荷存在 其周围就存在电场d a电荷受到b电荷的作用 是b电荷的电场对a电荷的作用 acd 21 关于电场 下列说法正确的是 a 电场是假想的 并不是客观存在的物质b 描述电场的电场线是客观存在的c 电场对放入其中的电荷有力的作用d 电场对放入其中的电荷没有力的作用 例2 2005江苏理综卷21 c 四 电场强度 1 定义 放入电场中某一点的电荷受到的电场力f跟它的电量q的比值叫做该点的电场强度 表示该处电场的强弱 2 表达式 e f q单位是 n c或v m e kq r2 导出式 真空中的点电荷 其中q是产生该电场的电荷 e u d 导出式 仅适用于匀强电场 其中d是沿电场线方向上的距离 3 方向 与该点正电荷受力方向相同 与负电荷的受力方向相反 电场线的切线方向是该点场强的方向 场强的方向与该处等势面的方向垂直 4 在电场中某一点确定了 则该点场强的大小与方向就是一个定值 与放入的检验电荷无关 即使不放入检验电荷 该处的场强大小方向仍不变 这一点很相似于重力场中的重力加速度 点定则重力加速度定 与放入该处物体的质量无关 即使不放入物体 该处的重力加速度仍为一个定值 5 电场强度是矢量 电场强度的合成按照矢量的合成法则 平行四边形法则和三角形法则 6 电场强度和电场力是两个概念 电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关 而电场力的大小与方向则跟放入的检验电荷有关 例3 a为已知电场中的一固定点 在a点放一电量为q的电荷 所受电场力为f a点的场强为e 则 a 若在a点换上 q a点场强方向发生变化b 若在a点换上电量为2q的电荷 a点的场强将变为2ec 若在a点移去电荷q a点的场强变为零d a点场强的大小 方向与q的大小 正负 有无均无关 d 例4 电场强度的定义式为e f q a 该定义式只适用于点电荷产生的电场b f是试探电荷所受到的力 q是产生电场的电荷电量c 场强的方向与f的方向相同d 由该定义式可知 电场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比 d 例5 下列关于电场强度的叙述正确的是 a 电场中某点的场强在数值上等于单位电荷受到的电场力b 电场中某点的场强与该点试探电荷所受的电场力成正比c 电场中某点的场强方向就是试探电荷在该点所受电场力的方向d 电场中某点的场强与该点有无试探电荷无关 ad 例6 在匀强电场中 将质量为m 带电量为q的小球由静止释放 带电小球的运动轨迹为一直线 该直线与竖直方向的夹角为 如图所示 则电场强度的大小为 a 有唯一值mgtan q b 最小值是mgsin q c 最大值mgtan q d mg q 解析 如附图所示 利用三角形法则 很容易判断出ab跟速度方向垂直 b 例7 长木板ab放在水平面上如图所示 它的下表面光滑而上表面粗糙 一个质量为m 电量为q的小物块c从a端以某一初速起动向右滑行 当存在向下的匀强电场时 c恰能滑到b端 当此电场改为向上时 c只能滑到ab的中点 求此电场的场强 解析 当电场方向向上时 物块c只能滑到ab中点 说明此时电场力方向向下 可知物块c所带电荷的电性为负 电场方向向下时有 mg qe l mv02 m m v2mv0 m m v 电场方向向上时有 mg qe l 2 mv02 m m v2mv0 m m v 则mg qe mg qe 得e mg 3q 7 点电荷电场的场强 在点电荷q形成的电场中 在距离q为r的m点的场强e的大小为 场强大小跟场源电荷q成正比 跟与场源距离r的平方成反比 上式只适用于点电荷 8 匀强电场 各点场强大小和方向都相同的电场 例8 对公式e kq r2的几种不同理解 错误的是 a 当r 0时 e b 当r 时 e 0c 某点的场强与点电荷q的大小无关d 在以点电荷q为中心 r为半径的球面上 各处的电场强度都相同 acd 9 电场的叠加如果有几个点电荷同时存在 它们电场就互相叠加 形成合电场 这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和 这叫做电场的叠加原理 例9 01年全国13 如图所示 q1 q2 q3分别表示在一条直线上的三个点电荷 已知q1与q2之间的距离为l1 q2与q3之间的距离为l2 且每个电荷都处于平衡状态 1 如q2为正电荷 则q1为电荷 q3为电荷 2 q1 q2 q3三者电量大小之比是 解 q2为正电荷 每个电荷都要平衡 即三个电荷处的场强都为0 所以q1与q3必须为负电荷 在q1处 在q2处 在q3处 联列解以上三式得 例10 如图示 在真空中有相距r的两个等量异种电荷的点电荷a和b m n为a b连线上的两点 它们与a均相距r 2 则m n两点场强大小之比为 a 2 3b 8 9c 4 9d 2 9 解 q在m点的场强方向向 大小为 左 e1 4kq r2 e1 q在m点的场强方向向 大小为 右 e2 4kq 9r2 e1 9 em e1 e2 8e1 9 q在n点的场强方向向 大小为 右 e1 4kq r2 e1 q在n点的场强方向向 大小为 右 e2 4kq r2 e1 en e1 e2 2e1 em en 4 9 c 例11 2005年上海物理卷4 如图 带电量为 q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d 点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心 若图中a点处的电场强度为零 根据对称性 带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为 方向 静电力恒量为k kq d2 水平向左 或垂直薄板向左 例12 2006年全国卷 17 ab是长为l的均匀带电细杆 p1 p2是位于ab所在直线上的两点 位置如图所示 ab上电荷产生的静电场在p1处的场强大小为e1 在p2处的场强大小为e2 则以下说法正确的是 a 两处的电场方向相同 e1 e2b 两处的电场方向相反 e1 e2c 两处的电场方向相同 e1 e2d 两处的电场方向相反 e1 e2 解 由于对称性 ab棒的左半段ac在p1点产生的合场强为0 所以只有右半段cb 带电q 2 在p1产生的场强为e1 ab上电荷 带电q 产生的静电场在p2处的场强大小为e2 不难看出 两处的电场方向相反 e1 e2 d 例13 04年广东10在场强为e的匀强电场中固定放置两个小球1和2 它们的质量相等 电荷分别为q1和q2 q1 q2 球1和球2的连线平行于电场线 如图 现同时放开1球和2球 于是它们开始在电场力的作用下运动 如果球1和球2之间的距离可以取任意有限值 则两球刚被放开时 它们的加速度可能是 a 大小相等 方向相同b 大小不等 方向相反c 大小不等 方向相同d 大小相等 方向相反 abc 五 电场线 是人们为了形象的描绘电场而想象出一些线 客观并不存在 1 切线方向表示该点场强的方向 也是正电荷的受力方向 2 从正电荷出发到负电荷终止 或从正电荷出发到无穷远处终止 或者从无穷远处出发到负电荷终止 3 疏密表示该处电场的强弱 也表示该处场强的大小 4 匀强电场的电场线平行且距离相等 5 没有画出电场线的地方不一定没有电场 6 顺着电场线方向 电势越来越低 7 电场线的方向是电势降落陡度最大的方向 电场线跟等势面垂直 8 电场线永不相交也不闭合 9 电场线不是电荷运动的轨迹 正点电荷的电场分布 负点电荷的电场分布 匀强电场的电场分布 等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场 例1 关于电场线的说法 正确的是 a 电场是客观存在的物质 但电场线是人为引入的b 沿电场线方向 电场强度越来越小c 电场中的电场线有时可以相切 但绝不能相交d 电场线就是初速度为0的带电粒子在电场中运动的轨迹e 电场线的方向 就是电荷受力的方向f 正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动电场线越密的地方 同一电荷所受电场力越大静电场的电场线不可能是闭合的 agh 例2 04年春季19 如图 在正六边形的a c两个顶点上各放一带正电的点电荷 电量的大小都是q1 在b d两个顶点上 各放一带负电的点电荷 电量的大小都是q2 q1 q2 已知六边形中心o点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示 它是哪一条 a e1b e2c e3d e4 解 画出各电荷在o点的电场强度 由电场的合成 ea eb ec的合场强为ea eb 方向与eb相反 可知b正确 b 例3 如图所示 一电子沿等量异种电荷的中垂线由a o b匀速飞过 电子重力不计 则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是a 先变大后变小 方向水平向左b 先变大后变小 方向水平向右c 先变小后变大 方向水平向左d 先变小后变大 方向水平向右 分析 由等量异种电荷电场线分布可知