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文档简介

2 2 3独立重复试验与二项分布 复习引入 共同特点是 多次重复地做同一个试验 分析下面的试验 它们有什么共同特点 投掷一个骰子投掷5次 某人射击1次 击中目标的概率是0 8 他射击10次 实力相等的甲 乙两队参加乒乓球团体比赛 规定5局3胜制 即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛 一个盒子中装有5个球 3个红球和2个黑球 有放回地依次从中抽取5个球 生产一种零件 出现次品的概率是0 04 生产这种零件4件 基本概念 独立重复试验的特点 1 每次试验只有两种结果 要么发生 要么不发生 2 任何一次试验中 a事件发生的概率相同 即相互独立 互不影响试验的结果 探究 投掷一枚图钉 设针尖向上的概率为p 则针尖向下的概率为q 1 p 连续掷一枚图钉3次 仅出现1次针尖向上的概率是多少 所以 连续掷一枚图钉3次 仅出现1次针尖向上的概率是 思考 上面我们利用掷1次图钉 针尖向上的概率为p 求出了连续掷3次图钉 仅出现次1针尖向上的概率 类似地 连续掷3次图钉 出现次针尖向上的概率是多少 你能发现其中的规律吗 仔细观察上述等式 可以发现 基本概念 2 二项分布 一般地 在n次独立重复试验中 设事件a发生的次数为x 在每次试验中事件a发生的概率为p 那么在n次独立重复试验中 事件a恰好发生k次的概率为 此时称随机变量x服从二项分布 记作x b n p 并称p为成功概率 注 展开式中的第项 例1 某射手每次射击击中目标的概率是0 8 求这名射手在10次射击中 1 恰有8次击中目标的概率 2 至少有8次击中目标的概率 结果保留两个有效数字 例题分析 例2 在图书室中只存放技术书和数学书 任一读者借技术书的概率为0 2 而借数学书的概率为0 8 设每人只借一本 有5名读者依次借书 求至多有2人借数学书的概率 例题分析 练习 已知一个射手每次击中目标的概率为0 9 每次射击结果相互独立 求他在连续4次射击中下列事件发生的概率 1 第一次未击中目标 但后三次都击中目标的概率 2 恰在第三次命中目标的概率 3 刚好在第二 第三两次击中目标的概率 4 恰好命中两次的概率 甲投篮的命中率为0 8 乙投篮的命中率为0 7 每人各投篮3次 每人恰好都投中2次的概率是多少 练习 作业 1
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