高三物理第一轮复习集体备课（光学 热学 原子核部分）附习题！全国通用光学38.光的折射、全反射.pptVIP

光的折射 全反射 光从一种媒质射入另一种媒质时 传播方向发生改变的现象 入射光线 a o i改变 r也随之改变 折射光线 反射光线 i增大 r增大 i减小 r减小 1 光的折射 一 光的折射 2 折射定律 折射光线在入射光线和法线所在的平面上 折射光线和入射光线分居在法线的两侧 入射角的正弦跟折射角的正弦之比为一常数 图中所示 视深比实深浅 a a 注意 折射现象中光路可逆 3 折射率光从真空射入某种介质发生折射的时候 入射角的正弦sini 与折射角的正弦sinr之比值n叫做这种介质的折射率 理论研究和实验研究都证明 某种介质的折射率n 等于光在真空中的速度c跟光在这种介质中的速度v之比 由于光在介质中的传播速度总是小于光在真空中的传播速度 所以任何介质的折射率n均大于1 两种介质相比较 折射率较大的叫光密介质 折射率较小的叫光疏介质 光密媒质 光密媒质 光疏媒质 i i 光疏媒质 各种色光性质比较 红光的n最小 最小 在同种介质中 除真空外 v最大 最大 从同种介质射向真空时全反射的临界角c最大 以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角最小 注意区分偏折角和折射角 例1 一束光从空气射向折射率n 的某种玻璃的表面 如图所示 i表示入射角 则 a 无论入射角i有多大 折射角r都不会超过450b 欲使折射角r 300 应以i 450的角度入射c 当入射角i arctan时 反射光线与折射光线恰好互相垂直d 以上结论都不正确 解析 因为入射角最大值imax 900 由折射定律sini sin n sin sini n sin900 2 所以 max 450 a正确 同理可得b也正确 当入射角i arctan 时 有sini cosi 由折射定律有sini sin n 所以cosi sin 则i r 900 选项c也正确 例2 2005年理综全国卷 15 15 一束复色光由空气射向玻璃 发生折射而分成a b两束单色光 其传播方向如图所示 设玻璃对a b的折射率分别为na和nb a b在玻璃中的传播速度分别为va和vb 则有 a na nbb navbd va vb ad 4 通过平行玻璃砖的光线 光线通过平行玻璃砖后的出射光线和入射光线平行且有侧向位移 侧向位移的大小跟平行玻璃砖的厚度及入射角 折射率有关 例3 如图所示 平行玻璃板的厚度为d 折射率为n 光线ao以入射角i射到平行玻璃板的一个界面上 1 画出光路图 2 证明出射光线与入射光线平行 3 计算出射光线相对入射光线的侧移量 解 1 作光路图 如图 2 证明略 3 计算侧移量的大小 由几何关系可得 oo sin i r i r d 2 1 a o o 例4 一束含有红色和紫色两种频率的复色光斜射到平行玻璃砖上 下图中画出了出射光线的方向 其中可能正确的是 a 例5 2003年江苏卷10 如图 a和b都是厚度均匀的平玻璃板 它们之间的夹角为 一细光束以入射角 从p点射入 已知此光束由红光和蓝光组成 则当光束透过b板后 a 传播方向相对于入射光方向向左偏转 角b 传播方向相对于入射光方向向右偏转 角c 红光在蓝光的左边d 红光在蓝光的右边 分析见下页 解析 光线通过平行玻璃砖后的出射光线和入射光线平行且有侧向位移 所以从a板射出的光线 传播方向与a板入射的光线平行 通过b板射出的光线与b板入射的光线平行 所以答案a b都错 同时 由于玻璃对红光的折射率小于蓝光的折射率 所以 通过a板后 红光的折射角大 红光的侧向位移大 应选d答案 例6 如图示 在平行玻璃砖上方有一点光源s0 观察者在a点隔着玻璃砖看到s0的像在s1处 若将玻璃砖向右下方平行移动一段距离至虚线位置 观察者仍在a点 将看到点s0的像点s2的位置在 a 在s1的正上方b 在s1的正下方c 在s1的左上方d 仍在s1 解 作光路图如图示 可见看到点光源s0的像仍在s1 d 三 全反射 1 全反射现象 光由光密介质射入光疏介质 当入射角增大到某一角度时 折射光线完全消失 只剩反射光线 光被全部反回 2 发生全反射的条件 光线从光密介质射向光疏介质 且入射角大于或等于临界角 3 临界角 折射角变成90 时的入射角叫临界角 设介质的折射率为n 光在介质中的传播速度为v 光在真空中的传播速度为大写c 光从介质射入真空 或空气 时的临界角为小写c 那么 例7 2006年广东卷7 7 两束不同频率的单色光a b从空气射入水中 发生了图2所示的折射现象 下列结论中正确的是 a 光束b的频率比光束a低b 在水中的传播速度 光束a比光束b小c 水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小d 若光束从水中射向空气 则光束b的临界角比光束a的临界角大 c 例8 abc为全反射棱镜 它的主截面是等腰直角三角形 如图23 3所示 一束白光垂直入射到ac面上 在ab面上发生全反射 若光线入射点o的位置不变 改变光线的入射方向 不考虑bc面反射的光线 a 使入射光线按图所示的顺时针方向逐渐偏转 如果有色光射出ab面 则红光将首先射出 b 使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转 如果有色光射出ab面 则紫光将首先射出c 使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转 红光将首先射出ab面d 使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转 紫光将首先射出ab面 解答 白光是由红到紫七种色光组成 同一种介质对它们的折射率 从红光到紫光逐渐增大 从同一介质射向空气发生全反射的临界角不同 由公式 n越小 c越大 红光折射率最小 则临界角最大 光垂直入射ac面 在ab面发生全反射 则临界角c 450 紫光折射率最大 则临界角最小 当入射光沿顺时针方向偏转时 通过ac面折射后 射到ab面的入射角减小 首先小到红光临界角以下 红光先射出ab面当入射光沿逆时针方向偏转时 通过ac面折射后 射到ab面的入射角增大 不可能有光从ab面射出 例9 如图所示是三种不同媒质叠放在一起 且界面互相平行 媒质l的折射率n1 l 媒质2的折射率n2 1 5 媒质3的折射率n3 1 3 现有一束单色光射到界面i上 则下列判断正确的是 a 该光束可能在界面i上发生全反射b 该光束可能在界面 上发生全反射c 该光束可能在界面 上发生全反射d 该光束在三个界面上均不能发生全反射 解析 光束是由媒质i而进入其它媒质的 由题意可知媒质i的折射率最小 入射角 1 90 三个界面互相平行 那么在同一煤质中的折射角一定等于入射角 由折射的知识可得 n1sin 1 n2sin 2 n3sin 3 而n2 n3 n1 所以 2 3 1 900 也就是说在三个界面上均不会发生全反射 例10 完全透明的水中某深处 放一点光源在水面上可见到一个圆形的透光平面 如果透光圆面的半径匀速增大 则光源正在a 加速上升b 加速下沉c 匀速上升d 匀速下沉 d 解析 如图 由全反射可知临界角 所以圆面半径r与水深h相等 例11 潜水员在折射率为的透明的海水下hm深处 向上观察水面 能看到的天穹和周围的景物都出现在水面上的一个圆形面积为s的区域内 关于圆面积s和深度h的关系正确的是 a s与水深h成正比b s与水深h成反比c s与水深h的平方成正比d s与水深h的平方成反比 c s r2 h2 2 偏折角 与棱镜材料的折射率有关 n大则 大 还与入射角i有关 i 1 棱镜使光线向底面偏折 结论 三 三棱镜改变光路方向 一 什么是棱镜 三棱镜 横截面为三角形的棱镜 二 棱镜的光学作用 1 改变光的传播方向 2 使光发生色散 四 棱镜 四 光的色散 光的色散是指复色光通过折射 如通过三棱镜 后 在光屏上形成彩色光带的现象 如图 色散的实质是由各种色光在同一介质中传播的速率不同 或者说是同一种介质对不同色光的折射率不同而引起的 白光通过三棱镜 要发生色散 红光偏折角最小 紫光偏折角最大 偏折角从小到大的顺序是 红 橙 黄 绿 蓝 紫 结论 从红到紫的方向有 1 同一介质对不同色光的折射率逐渐增大 2 在同一介质中不同色光的传播速度逐渐减小 3 光的频率逐渐增大 4 在真空中的波长逐渐减小 5 光子的能量逐渐增大 例12 我国南宋时的程大昌在其所著的 演繁露 中叙述道 凡风雨初霁 霁 雨后转晴 或露之未希 希 干 其余点缀于草木之末 日光入之 五色俱足 闪烁不定 是乃日之光品著色于水 而非雨露有所五色也 这段文字记叙的是光的何种现象 a 反射 b 色散 c 干涉 d 衍射 b a 屏上的彩色光带是红光到紫光从上到下依次排列b 当入射角i减小时 观察到光屏上整个彩色光带先向上移动c 当入射角i逐渐减小到零的过程中屏上红光最先消失 紫光最后消失d 当入射角i逐渐减小到零的过程中屏上紫光最先消失 红光最后消失 例13 如图所示某三棱镜顶角 41 30 一束白光以较大的入射角i通过棱镜后 在光屏上形形成红到紫的彩色光带 当入射角i逐渐减小到零的过程中 屏上彩色光带会发生变化 已知几种色光的临界角c红 41 37 c橙 41 34 c黄 41 24 c绿 41 17 c紫 40 74 b a 从a点射出的是红光 从b点射出的是紫光b 从a点射出的是紫光 从b点射出的是红光c 从a点和b点射出的都是红光 从a b中点射出的是紫光d 从a点和b点射出的都是紫光 从a b中点射出的是红光 例14 如图所示 在水中有一厚度不计的薄玻璃片做成的中空三棱镜 里面是空气 一束光a从三棱镜左边射入 从三棱镜右边射出时发出色散 散出的可见光分布在a点和b点之间 则 b 例15 2006年重庆卷20 a 棱镜内a光的传播速度比b光的小b 棱镜内a光的传播速度比b光的大c a光的频率比b光的高d a光的波长比b光的长 20 omn为玻璃等腰三棱镜的横截面 a b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面mn 在棱镜侧面om on上反射和折射的情况如题20图所示 由此可知 解 a光在om面有折射和反射 b光在on面全反射 可见b光的临界角小于a光的临界角 sinc 1 n 所以b光的折射率大于a光的折射率 v c n 棱镜内a光的传播速度比b光的大 b对 a光的频率比b光的小 a光的波长比b光的长 d对 bd 例16 发出白光的细线光源ab 长度为l0 竖直放置 上端a恰好在水面以下 如图 现考虑线光源ab发出的靠近水面法线 图中的虚线 的细光束经水面折射后所成的像 由于水对光有色散作用 若以l1表示红光成的像的长度 l2表示蓝光成的像的长度 则a l1l2 l0c l2 l1 l0d l2 l1 l0 d 例17 如图所示 自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理 它虽然本身不发光 但在夜间骑行时 从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后 会有较强的光被反射回去 使汽车司机注意到前面有自行车 尾灯的原理如图所示 下面说法中正确的是a 汽车灯光应从左面射过来在尾灯的左表面发生全反射b 汽车灯光应从左面射过来在尾灯的右表面发生全反射c 汽车灯光应从右面射过来在尾灯的左表面发生全反射d 汽车灯光应从右面射过来在尾灯的右表面发生全反射 方向改变180 方向改变90 五 全反射棱镜 1 横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜 2 全反射棱镜对光线的控制作用 c 所谓玻璃砖一般指横截面为矩形的棱柱 当光线从上表面入射 从下表面射出时 其特点是 射出光线和入射光线平行 各种色光在第一次入射后就发生色散 射出光线的侧移和折射率 入射角 玻璃砖的厚度有关 可利用玻璃砖测定玻璃的折射率 六 玻璃砖 解 进入时入射角相同 折射率不同 因此折射角不同 两束光在玻璃内不再平行 但从下表面射出时仍是平行的 射出时两束光之间的距离根据玻璃砖的厚度不同而不同 在厚度从小到大变化时 该距离先减小后增大 有可能和入射前相同 但左右关系一定改变了 例17 如图所示 两细束平行的单色光a b射向同一块玻璃砖的上表面 最终都从玻璃砖的下表面射出 已知玻璃对单色光a的折射率较小 那么下列说法中正确的有a 进入玻璃砖后两束光仍然是平行的b 从玻璃砖下表面射出后 两束光不再平行c 从玻璃砖下表面射出后 两束光之间的距离一定减小了d 从玻璃砖下表面射出后 两束光之间的距离可能和射入前相同 d 七 光导纤维 全反射的一个重要应用就是用于光导纤维 简称光纤 光纤有内 外两层材料 其中内层是光密介质 外层是光疏介质 光在光纤中传播时 每次射到内 外两层材料的界面 都要求入射角大于临界角 从而发生全反射 这样使从一个端面入射的光 经过多次全反射能够没有损失地全部从另一个端面射出 光缆 因此该激光在光导纤维中传输所经历的时间是t s v 2 7 10 8s 例18 如图所示 一条长度为l 5 0m的光导纤维用折射率为n 的材料制成 一细束激光由其左端的中心点以 45 的入射角射入光导纤维内 经过一系列全反射后从右端射出 求 该激光在光导纤维中的速度v是多大 该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少 解 由n c v可得v 2 1 108m s 由n sin sinr可得光线从左端面射入后的折射角为300 射到侧面时的入射角为600 大于临界角450 因此发生全反射 同理光线每次在侧面都将发生全反射 直到光线达到右端面 由三角关系可以求出光线在光纤中通过的总路程为s 2l 现象一 星光闪烁与光折射 由于重力的影响 包围地球的大气密度随高度而变化 另外 由于气候的变化 大气层的各处又在时刻不断地变化着 这种大气的物理变化叫做大气的抖动 由于大气的抖动便引起了空气折射率的不断变化 我们观望某一星星时 星光穿过大气层进入眼睛 于是看到了星光 之后由于大气的抖动 使空气折射率发生变化 星光传播的路径便发生了改变 这时星光到达另一地点 我们站在原来的地方就看不见它的光了 便形成一次闪烁 大气的抖动是时刻不停的 并与气候密切相关 一般大气抖动明显地大气折射率而形成一次闪烁的时间间隔是1 4秒 所以 我们观望星空时 看到的星光是闪烁的了 五 用光的折射解释自然现象 现象二 蓝天 红日与光散射 光在传播过程中 遇到两种均匀媒质的分界面时 会产生反射和折射现象 但当光在不均匀媒介质中传播时 情况就不同了 由于一部分光线不能直线前进 就会向四面八方散射开来 形成光的散射现象 地球周围由空气形成的大气层 就是这样一种不均匀媒质 因此 我们看到的天空的颜色 实际上是经大气层散射的光线的颜色 科学家的研究表明 大气对不同色光的散射作用不是 机会均等 的 波长短的光受一的散射最厉害 当太阳光受到大气分子散射时 波长较短的蓝光被散射得多一些 由于天空中布满了被散射的蓝光 地面上的人就看到天空呈现出蔚蓝色 空气越是纯净 干燥 这种蔚蓝色就越深 越艳 如果天空十分纯净 没有大气和其他微粒的散射作用 我们将看不到这种璀璨的蓝色 比如在2万米以上的高空 空气气体分子特别稀薄 散射作用已完全消失 天空也会变得暗淡 同样道理 旭日初升或日落西山时 直接从太阳射来的光所穿过的大气层厚度 比正午时直接由太阳射击来的光所穿过的大气层厚度要厚得多 太阳光在大气层中传播的距离越长 被散射掉的短波长的蓝光就越多 长波长的红光的比例也显著增多 最后到达地面的太阳光 它的红色万分也相对增加 因此 才会出现满天红霞和血红夕阳 实际上 发光的太阳表面的颜色却始终没有变化 光由真空进入空气中时 传播方向只有微小的变化 虽然如此 有时仍然不能不考虑空气的折射效应 来自一个遥远天体的光穿过地球大气层时被折射的情景 覆盖着地球表面的大气 越接近地表越稠密 折射率也越大 我们可以把地球表面上的大气看作是由折射率不同的许多水平气层组成的 星光从一个气层进入下一个气层时 要折向法线方向 结果 我们看到的这颗星星的位置 比它的实际位置要高一些 这种效应越是接近地平线就越明显 我们看到的靠近地平线的星星的位置 要比它的实际位置高37 这种效应叫做蒙气差 是天文观测中必须考虑的 太阳光在大气中也要发生折射 因此 当我们看到太阳从地平线上刚刚升起时 实际看到的是它处在地平线的下方时发出的光 只是由于空气的折射 才看到太阳处于地平线的上方 1 蒙气差 现象三 光在大气中的折射 夏天 在平静无风的海面上 向远方望去 有时能看到山峰 船舶 楼台 亭阁 集市 庙宇等出现在远方的空中 古人不明白产生这种景象的原因 对它作了不科学的解释 认为是海中蛟龙 即蜃 吐出的气结成的 因而叫做 海市蜃楼 也叫蜃景 海市蜃楼是光在密度分布不均匀的空气中传播时发生全反射而产生的 夏天 海面上的下层空气 温度比上层低 密度比上层大 折射率也比上层大 我们可以把海面上的空气看作是由折射率不同的许多水平气层组成的 远处的山峰 船舶 楼房 人等发出的光线射向空中时 由于不断被折射 越来越偏离法线方向 进入上层空气的入射角不断增大 以致发生全反射 光线反射回地面 人们逆着光线看去就会看到远方的景物悬在空中 图1 海市蜃楼 如图所示 由于该材料折射率由下向上均匀减小 可以设想将它分割成折射率不同的薄层 光线射到相邻两层的界面时 如果入射角小于临界角 则射入上一层后折射角大于入射角 光线偏离法线 到达更上层的界面时入射角逐渐增大 当入射角达到临界角时发生全反射 光线开始向下射去直到从该材料中射出 例19 如图所示 ab为一块透明的光学材料左侧的端面 建立直角坐标系如图 设该光学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小 现有一束单色光a从原点o以某一入射角 由空气射入该材料内部 则该光线在该材料内部可能的光路是下图中的哪一个a b c d 解 沙漠里的蜃景 在沙漠里也会看到蜃景 太阳照到沙地上 接近沙面的热空气层比上层空气的密度小 折射率也小 从远处物体射向地面的光线 进入折射率小的热空气层时被折射 入射角逐渐增大 也可能发生全反射 人们逆着反射光线看去 就会看到远处物体的倒景 仿佛是从水面反射出来的一样 沙漠里的行人常被这种景象所迷惑 以为前方有水源而奔向前去 但总是可望而不可及 在炎热夏天的柏油马路上 有时也能看到上述现象 贴近热路面附近的空气层同热沙面附近的空气层一样 比上层穿空气的折射率小 从远处物体射向路面的光线 也可能发生全反射 从远处看去 路面显得格外明亮光滑 就像用水淋过一样 例20 酷热的夏天 在平坦的柏油公路上 你会看到在一定距离之外 地面显得格外明亮 仿佛是一片水面 似乎还能看到远处车 人的倒影 但当你靠近 水面 时 它也随你的靠近而后退 对此现象正确的解释是 a 与海市唇楼的原理相似 都是由于光的全反射造成的 b 水面 不存在 是由于酷热难耐 人产生的幻觉 c 太阳辐射到地面 使地表空气温度升高 折射率大 发生全反射 d 太阳辐射到地面 使地表空气温度升高 折射率小 发生全反射 ad 例21 假设地球表面不存在气层 那么人们观察到日出时刻与实际存在大气层的情况相比 a 将提前b 将延后c 在某些地区将提前 在另一些地区将延后d 不变 解答 由几何光学知识可知 有大气层时 由于地表大气层不均匀 太阳光线经大气折射后向下弯曲 如图所示 地球上观察者看到日出的太阳要比实际位置高 也就是当太阳还在地平线以下时就可以看到太阳的像 而没有大气层时 太阳光线沿直线传播 当太阳在地平线以下时是看不到太阳的 故有大气层时可提前看到日出 例22 目前 一种用于摧毁人造卫星或空间站的激光武器正在研制中 如图所示 某空间站位于地平线上方 现准备用一束激光射向该空间站 则他应把激光器 a 沿视线对着空间站瞄高一些b 沿视线对着空间站瞄低一些c 沿视线对准空间站直接瞄准d 条件不足 无法判别 c 有关光的折射和全反射 在解题时首先要判断是否发生全反射 在确定未发生全反射的条件下 再根据折射定律确定入射角或折射角 要把计算和作图有机地结合起来 根据数据计算反射角 折射角 算一步画一步 画一步在根据需要算一步 作图要依据计算结果 力求准确 例23 直角三棱镜的顶角 150 棱镜材料的折射率n 1 5 一细束单色光如图所示垂直于左侧面射入 试用作图法求出该入射光第一次从棱镜中射出的光线 解 由n 1 5知临界角大于300小于450 边画边算可知该光线在射到a b c d各点时的入射角依次是750 600 450 300 因此在a b c均发生全反射 到d点入射角才第一次小于临界角 所以才第一次有光线从棱镜射出 六 折射定律的应用 例24 如图所示 一束平行单色光a垂直射向横截面为等边三角形的棱镜的左侧面 棱镜材料的折射率是 试画出该入射光射向棱镜后所有可能的射出光线 解 由折射率为 得全反射临界角是450 光线从左侧面射入后方向不发生改变 射到右侧面和底面的光线的入射角都是600 大于临界角 因此发生全反射 反射光线分别垂直射向底面和右侧面 在底面和右侧面同时还有反射光线 由光路可逆知 它们最终又从左侧面射出 所有可能射出的光线如图所示 a 从ab面中点射入的光线不一定从圆弧的中点射出b 从ab面射入的所有光线经一次反射和折射后都能从bcd面射出c 从ab面中间附近射入的光线经一次反射和折射后能从bcd面射出d 若光线只从ad面垂直射入 则一定没有光线从bcd面射出 例25 如图所示 abcd为同种材料构成的柱形透明体的根截面 其中abd部分为等腰直角三角形 bcd部分为半圆形 一束单色平行光从真空垂直射向ab或ad面 材料的折射率n 1 6 下列说法中正确的是 c 例26 如图示 一束平行光照射在半径为r的半圆柱形玻璃砖的圆柱面上 光线a是与一条半径重合的光线 该光线照射到圆心o点与直径ab夹角为45 且刚好发生全反射 请作图并确定出光线能从ab面射出的范围 解 画出光路图如图示 a左侧的光线在ab面发生全反射 从圆弧面上射出 a右侧的光线在ab面不发生全反射 直接从ab面射出 跟圆弧面相切的光线b 入射角为90 沿垂直ab面的方向射出 oc为光线射出的范围 13分 雨过天晴 人们常看到天空中出现彩虹 它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象 在说明这个现象时 需要分析光线射入水珠后的光路 一细束光线射入水珠 水珠可视为一个半径为r的球 球心o到入射光线的垂直距离为d 水的折射率为n 1 在图上画出该束光线射入水珠内经一次反射后又从水珠中射出的光路图 2 求这束光线从射向水珠到射出水珠每一次偏转的角度 例27 2002年广东卷17 解 1 光路图如图示 由几何知识可知在圆水珠内的各个角度都为r 在a c处折射 sini nsinr 可知出射角跟入射角相等 2 由题意 sini d r 在a c处折射 sini nsinr sinr d nr 例28 如图所示 mnpq是一块截面为正方形的玻璃砖 正方形的边长为30cm 有一束很强的细光束ab射到玻璃砖的mq面上 入射点为b 该光束从b点进入玻璃砖后再经qp面反射沿dc方向射出 其中b为mq的中点 abm 30 pd 7 5cm cdn 30 试在原图上准确画出该光束在玻璃砖内的光路图 并求出该玻璃砖的折射率 解 找出b点关于界面qp的对称点e 连接ed交qp于f点 则f点即为qp面上的入射点 所以 其光路图如图所示 由几何关系得 该玻璃砖的折射率 24 光线以某一入射角从空气射人折射率为的玻璃中 已知折射角为30 则入射角等于 a 30 b 45 c 60 d 75 2005年江苏理综卷24 c 2005年全国卷 18 18 两种单色光由水中射向空气时发生全反射的临界角分别为 1 2 用n1 n2分别表示水对两单色光的折射率 v1 v2分别表示两单色光在水中的传播速度 a nl n2 v1 v2b nl n2 v1 v2c nl n2 v1 v2d nl n2 v1 v2 b 如图所示 一圆柱形容器 底面直径和高度相等 当在s处沿容器边缘的a点方向观察空筒时 刚好看到筒底圆周上的b点 保持观察点位置不变 将筒中注满某种液体 可看到筒底的中心点 试求这种未知液体的折射率是多大 解析 筒内未装液体时 s点的眼睛能看到b点以上部分 注满液体后 由o点发出的光线经液面折射后刚好进入眼睛 根据折射定律知 n sini sin 2 1 58 即这种未知液体的折射率n 1 58 a 分成两束 上边为蓝光 下边为红光b 分成两束 上边为红光 下边为蓝光c 仍为一束 并与底面bc平行d 仍为一束 并向底面bc偏折 如图所示 用三块完全相同的两面平行玻璃组成一等边三角形 由红光和蓝光组成的一细光束以平行底面bc从ab面射入 由ac面射出 则从ac面射出的光 c 2005年辽宁综合卷33 33 一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖 经折射分成两束单色光a b 已知a光的频率小于b光的频率 下列哪个光路图可能是正确的 b 公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度若干彩灯 在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积 下列说法正确的是a 红灯看起来较浅 红灯照亮的水面面积较小b 红灯看起来较深 红灯照亮的水面面积较小c 红灯看起来较浅 红灯照亮的水面面积较大d 红灯看起来较深 红灯照亮的水面面积较大 d 2006年北京卷16 16 水的折射率为n 距水面深h处有一个点光源 岸上的人看到水面被该光源照亮的圆形区域的直径为 a 2htan arcsin1 n b 2htan arcsinn c 2htan arccos1 n d 2hcot arccosn a 如图甲所示 某玻璃三棱镜的顶角为 恰好等于绿光的临界角 当一束白光通过三棱镜 在光屏m上形成红橙黄绿蓝靛紫的彩色光带后 将白光束的入射角i逐渐减小到0 则以下说法正确的是 a m屏上的彩色光带最上边的是红光 b 在入射角i逐渐减小的过程中m上最先消失的是紫光 c 若绿光刚好使某种金属发生光电效应 则在入射角i逐渐减小到0时 能射到m屏上的光一定能使该金属发生光电效应 d 若把三棱镜换成如图乙所示的平行玻璃砖 则入射角i逐渐增大的过程中在光屏上最先消失的是紫光 b 一细束白光通过三棱镜折射后分为各种单色光 如图所示 其中的a b是边缘的两种色光 以下说法中正确的是 a 这是光的色散现象b 这是光的衍射现象c 介质中a光的速度比b光的大d a光光子的能量比b光光子的能量小 acd 如图所示 一束白光通过玻璃棱镜发生色散现象 下列说法正确的是 a 红光的偏折最大 紫光的偏折最小b 红光的偏折最小 紫光的偏折最大c 玻璃对红光的折射率比紫光大d 玻璃中紫光的传播速度比红光大 2005年广东卷5 b 2004年全国卷 21 发出白光的细线光源ab 长度为l0 竖直放置 上端a恰好在水面以下 如图 现考虑线光源ab发出的靠近水面法线 图中的虚线 的细光束经水面折射后所成的像 由于水对光有色散作用 若以l1表示红光成的像的长度 l2表示紫光成的像的长度 则 a l1l2 l0c l2 l1 l0d l2 l1 l0 点拨 物体在液体中的视深h h n 见例1 紫光的折射率最大 所以h 最小 d 2004年江苏卷9 如图所示 只含黄光和紫光的复色光po 沿半径方向射入玻璃半圆柱后 被分成两光束oa和ob沿图示方向射出 则 a oa为黄光 ob为紫光b oa为紫光 ob为黄光c oa为黄光 ob为复色光d oa为紫光 ob为复色光 解 射出的光线oa的折射角略小于90 则入射角略小于它的临界角 由sinc 1 n 紫光的折射率比黄光大 黄光的临界角比紫光大 说明紫光先全反射 ob中有紫光 没有全反射而射出的oa光线为黄光 同时黄光有反射光 所以ob为复色光 c 如图示为一块透明的光学材料的剖面图 在其上建立直角坐标系xoy 设该光学材料的折射率沿y轴方向均匀减小 现有一束单色光a从原点o以某一入射角 由空气射入该材料内部 则单色光a在该材料内部可能的传播途径是下图中的 分析 将光学材料沿y轴方向分成很多薄层 由空气刚进入材料时 折射角减小 然后 折射角逐渐增大 直到发生全反射 再以相反的过程返回 因此d图正确 d 2005年理综全国卷i17 17 图示为直角棱镜的截面 bac 90 abc 60 一平行细光束从o点沿垂直于bc面的方向射入棱镜 已知棱镜材料的折射率n 若不考虑原入射光在bc面上的反射光 则有光线 a 从ab面射出b 从ac面射出c 从bc面射出 且与bc面斜交d 从bc面射出 且与bc面垂直 解 sinc 1 nc 45 在ab面发生全反射 在ac面发生折射和反射 由几何关系得从bc面射出的光线与bc面垂直 如图示 bd 如图所示 abcd是由某玻璃制成的梯形柱体横截面 ad面为水平面 a 15o c d 90o 今有一束激光以与ad成30o的夹角射向柱体的ad平面 玻璃对此光的折射率为 部分光经ad面折射后射到ab面上的p点 图中未画出 若p点到ad面的距离为1 5cm p点到cd面的距离为3cm 在cd面右侧放置一个足够大且保持竖直的光屏 现水平移动光屏 使光屏上恰好能形成一个亮斑 求此时光屏到cd面的距离x 解 画出光路图 由折射定律及几何关系得 r 30o 45or3 30oi4 60o od 3 1 5tan30o 4 5cm o1d 1 5 3tan30o 0 5cm xtan60o 0 5 4 5 x tan30o x 3cm 14 14分 如图所示 abc是由折射率为的某种透明物质制成的直角三棱镜横截面 o为ab的中点 a 30 一束光线在纸面内从o点射入棱镜 光线与ab面间的夹角为 若不考虑光线在ab和bc面上的反射 则 1 若 45 请作出光路图并标明相应角度 2 要使射入o点的光线能从ac面射出 夹角 0 90 应满足什么条件 结果可用反三角函数表示 14 解 光线射向ab面的入射角i 45 由折射定律有 解得r 30 设该透明物质的临界角为c 则 解得c 45 光线射向ac面的入射角 1 90 r 60 c 故发生全反射 而 2 1 故反射光线垂直于bc面从棱镜射出 光路图如下图 由几何关系可知 射向ac面的光线恰好