高三物理第一轮复习——匀速圆周运动课件.ppt

第四课时 匀速圆周运动 知识内容 第三节匀速圆周运动 一 匀速圆周运动的定义和性质 1 质点沿圆周运动 如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等 这种运动叫做匀速圆周运动 是一种基本的曲线运动2条件 质点受到大小不变 方向始终与速度方向垂直的合外力 3 匀速圆周运动具有如下特点 轨迹是圆 线速度 加速度均大小不变 方向不断改变 故属于加速度改变的变速曲线运动 角速度 周期 频率恒定 运动状态周而复始地出现 匀速圆周运动具有周期性 知识内容 地球绕太阳在近似圆形的轨道上公转运动 实例 月亮绕地球在近似圆形的轨道上运动 实例 微观世界中 电子围绕原子核运动 实例 微观世界中 电子围绕原子核运动 实例 飞车走壁 在水平面内做圆周运动 实例 2 角速度 表示做匀速圆周运动物体转动的快慢 是连接运动质点和圆心的半径转过的角度 跟所用时间t的比值 是矢量 其大小为 t 2 t 在国际单位制中单位弧度 秒 国际符号 rad s 知识内容 二描述匀速圆周运动的物理量 1 线速度v 描述物体沿圆弧运动的快慢 是矢量 其大小为 其方向沿轨迹切线 国际单位制中单位符号是m s 3 周期t是质点沿圆周运动一周所用时间 在国际单位制中单位符号是s 4 频率f是质点在单位时间内完成一个完整圆运动的次数 在国际单位制中单位符号是hz 5 转速n是质点在单位时间内转过的圈数 单位符号为r s 以及r min 1 一电动机铭牌上标明其转子转速为1440r min 则可知转子匀速转动时 周期为s 角速度为 1 24 2 如图 已知地球自转的周期t 地球平均半径r 站在地理纬度为 的地面上的人 他随地球自转而具有的角速度是 线速度是 2 t 2 rcos t 课堂练习 48 rad s 2 速度 角速度 周期和频率之间的关系 线速度 角速度 周期和频率各量从不同角度描述质点运动的快慢 它们之间有关系 v 2 r t 2 t v r 2 n f 1 t 由上可知 在角速度一定时 线速度大小与半径成正比 在线速度一定时 角速度大小与半径成反比 凡是直接用皮带传动 包括链条传动 摩擦传动 的两个轮子 两轮边缘上各点的线速度大小相等 凡是同一个轮轴上 各个轮都绕同一根轴同步转动 的各点角速度相等 轴上的点除外 知识内容 皮带传动线速率相等 同轴转动角速度相等 例1如图所示装置中 三个轮的半径分别为r 2r 4r b点到圆心的距离为r 求图中a b c d各点的线速度之比 角速度之比 加速度之比 解 va vc 而vb vc vd 1 2 4 所以va vb vc vd 2 1 2 4 a b 2 1 而 b c d 所以 a b c d 2 1 1 1 再利用a v 可得aa ab ac ad 4 1 2 4 例题分析 d 例2一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0 1 0cm的摩擦小轮 小轮与自行车车轮的边缘接触 当车轮转动时 因摩擦而带动小轮转动 从而为发电机提供动力 自行车车轮的半径r1 35cm 小齿轮的半径r2 4 0cm 大齿轮的半径r3 10 0cm 求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比 假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动 解 大小齿轮间 摩擦小轮和车轮之间和皮带传动原理相同 两轮边缘各点的线速度大小相等 由v 2 nr可知 转速n和半径r成反比 小齿轮和车轮间和轮轴的原理相同 两轮上各点的转速相同 由这三次传动可以找出大齿轮和摩擦小轮间的转速之比n1 n2 2 175 例题分析 3 物体做匀速圆周运动 下列关于它的周期正确的说法是a 物体的线速度越大 它的周期越小b 物体的角速度越大 它的周期越小c 物体的运动半径越大 它的周期越大d 物体运动的线速度和半径越大 它的周期越小 b 4 如图所示 两个小球固定在一根长为l的轻直杆两端 绕杆以o点为圆心做圆周运动 当小球1的速度为v1时 小球2的速度为v2 则转轴o到小球1的距离是 a 课堂练习 做圆周运动的物体所受到的总是指向圆心的力 1 作用 向心力的方向总是指向圆心 与速度方向垂直 所以向心力只改变速度的方向 是产生向心加速度的原因 2 大小 f mr 2 mv2 r 3 向心力与向心加速度的因果关系 f man 两者方向恒一致 总是与速度垂直 沿半径指向圆心 4 来源 任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度 它就是物体所受的向心力 知识内容 三 向心力和向心加速度 1向心力 说明 a 匀速圆周运动的向心力 是由物体所受合外力来提供的b 向心力是按效果命名的力 c 不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物体的作用外 还要另外受到向心力 d 对于匀速圆周运动 物体所受合外力全部用来提供向心力 故做匀速圆周运动的物体所受合外力应是 大小不变 方向始终与速度方向垂直 地球 人造卫星的受力方向和速度方向 知识内容 5 一根长0 5m的绳子 当它受到5 8n的拉力时恰好被拉断 现在绳的一端拴一个质量为0 4kg的小球 使小球在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动 当小球通过最低点时绳子恰好被拉断 则绳即将断开时小球受到的向心力大小是a 9 8n b 5 8n c 5 4n d l 8n d 6 一个做匀速圆周运动的物体 如果半径不变 角速度变为原来的3倍 所需的向心力比原来大32n 则物体原来做匀速圆周运动的向心力大小为n 4 课堂练习 7 甲 乙两人质量分别为m和m 且m m 面对面拉着绳在冰面上做匀速圆周运动 则a 两人运动的线速度相同 两人的运动半径相同b 两人运动的角速度相同 两人所受的向心力相同c 两人的运动半径相同 两人所受的向心力大小相同d 两人运动的角速度相同 两人所受的向心力大小相同 d 课堂练习 1 由向心力产生 描述线速度方向变化的快慢 是矢量 指向圆心 2 向心加速度方向与向心力方向恒一致 3 向心加速度大小为a f向 m 2r v2 r 4r 2 t 4 变速圆周运动物体所受的合力不指向圆心时 可以将它沿半径方向和切线方向正交分解 沿半径方向的分力为向心力 只改变速度的方向 不改变速度的大小 产生向心加速度 沿切线方向的分力 只改变速度的大小 不改变速度的方向 产生切向加速度 向心加速度描述速度方向变化的快慢 切向加速度描述速度大小变化的快慢 2 向心加速度 知识内容 8 甲 乙两质点 分别做不同的匀速圆周运动 下面说法正确的是a 线速度较大的质点 速度方向变化较快b 角速度较大的质点 速度方向变化较快c 频率较大的质点 速度方向变化较快d 向心加速度较大的质点 速度方向变化较快 d 9 一质点以 9 m s的速率在一个圆形轨道上做匀速圆周运动 若它每经过3s运动方向改变300 则该质点圆周运动的周期为s 向心加速度大小为m s2 36 0 5 课堂练习 3 比较向心加速度公式 由公式a 2r与a v2 r可知 在角速度一定的条件下 质点的向心加速度与半径成正比 在线速度一定的条件下 质点的向心加速度与半径成反比 根据公式 若物体所受合外力f大于在某圆轨道运动所需向心力m 2r或mv2 r 物体将运动到半径减小的新圆轨道里 在那里 物体的角速度将增大 使物体所受合外力恰等于该轨道上所需向心力 可见物体在此时会做靠近圆心的运动 若物体所受合外力小于在某圆轨道运动所需向心力 向心力不足 物体运动的轨道半径将增大 因而逐渐远离圆心 这就是离心运动 若合外力突然消失 物体将沿切线方向飞出 做匀速直线运动 知识内容 4 比较向心力公式 a b 注意 1 对于做匀速圆周运动的物体来说 向心力就是物体所受的合外力 2 对于做变速圆周运动的物体来说 向心力不是物体所受的合外力 知识内容 11 如图所示 在水平转盘上放置用同种材料制成的两物体a与b 已知两物体质量ma 2mb 与转动轴的距离2ra rb 所受最大静摩擦力fa 2fb 当两物体随盘一起开始转动后 下列判断正确的是a a所受的向心力比b所受的向心力大b a的向心加速度比b的向心加速度大c 圆盘转速增加后 a比b先开始在盘上滑动d 圆盘转速增加后 b比a先开始在盘上远离圆心滑动 10 如图所示 压路机后轮的半径是前轮半径的3倍 a b分别为前轮和后轮边缘上的一点 c为后轮上的一点 它离后轮轴的距离是后轮半径的一半 则a b c三点的向心加速度的比值是a 9 2 1 b 6 2 1 c 1 2 6 d 2 6 3 b d 课堂练习 5 用向心力公式解决实际问题 求解圆周运动的动力学问题时应做到四确定 1 确定圆心与圆轨迹所在平面 2 确定向心力来源 3 以指向圆心方向为正 确定参与构成向心力的各分力的正 负 4 确定满足牛顿定律的动力学方程 做圆周运动物体所受的向心力和向心加速度的关系同样遵从牛顿第二定律 fn man在列方程时 根据物体的受力分析 在方程左边写出外界给物体提供的合外力 右边写出物体需要的向心力 可选用 等各种形式 知识内容 12 如图所示 半径为r的圆形转筒绕其竖直中心