高三物理第一轮复习集体备课（必修二）附习题！全国通用曲线运动10.平抛运动.ppt

平抛运动 一 平抛物体的运动 1 平抛运动规律 将物体沿水平方向抛出 其运动为平抛运动 1 运动特点 a 只受重力 b 初速度与重力垂直 尽管其速度大小和方向时刻在改变 但其运动的加速度却恒为重力加速度g 因而平抛运动是一个匀变速曲线运动 2 平抛运动的处理方法 平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性 又具有等时性 3 平抛运动的规律 以物体的出发点为原点 沿水平和竖直方向建成立坐标 平抛物体在时间t内的位移s可由 两式推得 位移的方向与水平方向的夹角 由下式决定tg y x gt2 v0t gt 2v0 平抛物体经时间t时的瞬时速度vt可由 两式推得 速度vt的方向与水平方向的夹角 可由下式决定tg vy vx gt v0 平抛物体的轨迹方程可由 两式通过消去时间t而推得 可见 平抛物体运动的轨迹是一条抛物线 运动时间由高度决定 与v0无关 所以 水平距离x v0t t时间内速度改变量相等 即 v g t v方向是竖直向下的 说明平抛运动是匀变速曲线运动 2 处理平抛物体的运动时应注意 水平方向和竖直方向的两个分运动是相互独立的 其中每个分运动都不会因另一个分运动的存在而受到影响 即垂直不相干关系 水平方向和竖直方向的两个分运动具有等时性 运动时间由高度决定 与v0无关 末速度和水平方向的夹角 不等于位移和水平方向的夹角 由上证明可知tg 2tg 例1 关于物体的平抛运动 下列说法正确的是 a 由于物体受力的大小和方向不变 因此平抛运动是匀变速运动b 由于物体的速度方向不断变化 因此平抛运动不是匀变速运动c 物体运动时间只由抛出时的高度决定 与初速度无关d 平抛运动的水平距离 由抛出点高度和初速度共同决定 acd 例2 关于平抛物体的运动 以下说法正确的是 a 做平抛运动的物体 速度和加速度都随时间的增加而增大b 平抛物体的运动是变加速运动c 做平抛运动的物体仅受到重力的作用 所以加速度保持不变d 做平抛运动的物体水平方向的速度逐渐增大 c 练习 一物体以初速v0作平抛运动 经过s 其水平分速度和竖直分速度大小相等 经过s 其竖直分位移是水平分位移的两倍 v0 g 4v0 g 3 平抛运动的速度变化和重要推论 水平方向分速度保持vx v0 竖直方向 加速度恒为g 速度vy gt 从抛出点起 每隔 t时间的速度的矢量关系如图所示 这一矢量关系有两个特点 1 任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0 2 任意相等时间间隔 t内的速度改变量均竖直向下 且 v vy g t 2000年春北京 做平抛运动的物体 每秒的速度增量总是 a 大小相等 方向相同b 大小不等 方向不同c 大小相等 方向不同d 大小不等 方向相同 a 平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半 证明 设时间t内物体的水平位移为s 竖直位移为h 则末速度的水平分量vx v0 s t 而竖直分量vy 2h t 所以有 例3 从倾角为 300的斜面顶端以初动能e 6j向下坡方向平抛出一个小球 则小球落到斜面上时的动能e 为 j 解 以抛出点和落地点连线为对角线画出矩形abcd 可以证明末速度vt的反向延长线必然交ab于其中点o 由图中可知ad ao 2 由相似形可知vt v0 因此很容易可以得出结论 e 14j 4 平抛运动的分析方法 用运动合成和分解方法研究平抛运动 要根据运动的独立性理解平抛运动的两分运动 即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 其运动规律有两部分 一部分是速度规律 一部分是位移规律 对具体的平抛运动 关键是分析出问题中是与位移规律有关还是与速度规律有关 例4 物块从光滑曲面上的p点自由滑下 通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的q点 若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来 使传送带随之运动 如图所示 再把物块放到p点自由滑下则a 物块将仍落在q点b 物块将会落在q点的左边c 物块将会落在q点的右边d 物块有可能落不到地面上 解答 物块从斜面滑下 当传送带静止时 在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力 物块做匀减速运动 离开传送带时做平抛运动 当传送带逆时针转动时物体相对传送带都是向前运动 受到滑动摩擦力方向与运动方向相反 物体做匀减速运动 离开传送带时 也做平抛运动 且与传送带不动时的抛出速度相同 故落在q点 例5 如图在倾角为 的斜面顶端a处以速度v0水平抛出一小球 落在斜面上的某一点b处 设空气阻力不计 求 1 小球从a运动到b处所需的时间 2 从抛出开始计时 经过多长时间小球离斜面的距离达到最大 解析 1 小球做平抛运动 同时受到斜面体的限制 设从小球从a运动到b处所需的时间为t 则 水平位移为x v0t 竖直位移为 由数学关系得到 2 从抛出开始计时 经过t1时间小球离斜面的距离达到最大 当小球的速度与斜面平行时 小球离斜面的距离达到最大 因vy1 gt1 v0tan 所以 10分 如图所示 一高度为h 0 2m的水平面在a点处与一倾角为 30 的斜面连接 一小球以v0 5m s的速度在平面上向右运动 求小球从a点运动到地面所需的时间 平面与斜面均光滑 取g 10m s2 某同学对此题的解法为 小球沿斜面运动 则 由此可求得落地时间t 问 你同意上述解法吗 若同意 求出所需时间 若不同意则说明理由并求出你认为正确的结果 03年上海20 解 不同意 小球应在a点离开平面做平抛运动 而不是沿斜面下滑 正确做法为 落地点与a点的水平距离 而斜面底宽l hcot30 0 35m s l 小球离开a点后不会落到斜面 因此落地时间即为平抛运动时间 例6 作平抛运动的物体 在落地前的最后1s内 其速度方向由跟竖直方向成600角变为跟竖直方向成450角 求 物体抛出时的速度和高度分别是多少 解析一 设平抛运动的初速度为v0 运动时间为t 则经过 t一1 s时vy g t一1 tan300 经过ts时 vy gt tan450 解析二 此题如果用结论解题更简单 v g t 9 8m s 又有v0cot450一v0cot600 v 解得v0 23 2m s h vy2 2g 27 5m 例8 排球场总长18m 网高2 25m 如图所示 设对方飞来一球 刚好在3m线正上方被我方运动员后排强攻击回 假设排球被击回的初速度方向是水平的 那么可认为排球被击回时做平抛运动 g取10m s2 1 若击球的高度h 2 5m 球击回的水平速度与底线垂直 球既不能触网又不出底线 则球被击回的水平速度在什么范围内 2 若运动员仍从3m线处起跳 起跳高度h足一定条件时 会出现无论球的水平初速多大都是触网或越界 试求h满足的条件 解析 1 球以vl速度被击回 球正好落在底线上 则t1 2 vl s t1 将s 12m h 2 5m代入得v1 球以v2速度被击回 球正好触网 t2 v2 s t2 将h 2 5 2 25 m 0 25m s 3m代入得 故球击回的速度是 2 若h较小 如果击球速度大 会出界 如果击球速度小则会融网 临界情况是球刚好从球网上过去 落地时又刚好压底线 则 s s 的数值同 1 中的值 h h 2 25 m 由此得h 2 4m 故若h 2 4m 无论击球的速度多大 球总是触网或出界 平抛运动实验分析 在做 研究平抛运动 的实验时 让小球多次沿同一轨道运动 通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹 为了能较准确地描绘运动轨迹 下面列出了一些操作要求 将你认为正确的选项前面的字母填在横线上 a 通过调节使斜槽的末端保持水平b 每次释放小球的位置必须不同c 每次必须由静止释放小球d 记录小球位置用的木条 或凹槽 每次必须严格地等距离下降e 小球运动时不应与木板上的白纸 或方格纸 相触f 将球的位置记录在纸上后 取下纸 用直尺将点连成折线 ace 1998年上海 练习 在研究平抛运动的实验中 让小球多次从斜槽上滚下 在白纸上依次记下小球的位置 某甲和某乙得到的记录纸分别如图所示 从图中明显看出甲的实验错误是 乙的实验错误是 槽底不水平 每次释放小球的高度不同 例1 已知方格边长a和闪光照相的频闪间隔t 求 v0 g vc 解 水平方向 竖直方向 先求c点的水平分速度vx和竖直分速度vy 再求合速度vc 95年高考 在研究平抛物体运动的实验中 用一张印有小方格的纸记录轨迹 小方格的边长l 1 25cm 若小球在平抛运动中先后经过的几个位置如图中的a b c d所示 则小球平抛的初速度的计算式为v0 用l g表示 其值是 g取9 8m s2 解析 由平抛运动规律 y gt2 l x v0t v0 x t 2l t 代入数字l 1 25cm 1 80m 得到v0 0 7m s 0 7m s 例2 如图为某小球做平抛运动时 用闪光照相的方法获得的相片的一部分 图中背景方格的边长为5cm g 10m s2 则 1 小球平抛的初速度vo m s 2 闪光频率f h2 3 小球过a点的速率va m s 解 由自由落体运动规律 y gt2 2 0 05 0 1m t 0 1sf 10hz x v0t v0 x t 3 0 05 0 1 1 5m s vby y1 y2 2t 8 0 05 0 2 2m s vay vby gt 2 1 1m s va2 vay2 v02 1 2 25 3 25 va 1 8m s 1 5 10 1 8 5分 如图所示 在研究平抛运动时 小球a沿轨道滑下 离开轨道末端 末端水平 时撞开轻质接触式开关s 被电磁铁吸住的小球b同时自由下落 改变整个装置的高度h做同样的实验 发现位于同一高度的a b两球总是同时落地 该实验现象说明了a球在离开轨道后 a 水平方向的分运动是匀速直线运动b 水平方向的分运动是匀加速直线运动c 竖直方向的分运动是自由落体运动d 竖直方向的分运动是匀速直线运动 03年上海14 c 高考回眸 13 14分 a b两小球同时从距地面高为h 15m处的同一点抛出 初速度大小均为v0 10m s a球竖直向下抛出 b球水平抛出 空气阻力不计 重力加速度取g 10m s 2 求 a球经多长时间落地 a球落地时 a b两球间的距离是多少 2005年江苏高考13 此时a球与b球的距离l为 h v0t 1 2gt2 2 b球做平抛运动x v0t 10my 1 2gt2 5m 15 10t 5t2得t 1s 解 1 a球做竖直下抛运动 19a 10分 某滑板爱好者在离地h 1 8m高的平台上滑行 水平离开a点后落在水平地面的b点 其水平位移s1 3m 着地时由于存在能量损失 着地后速度变为v 4m s 并以此为初速沿水平地面滑行s2 8m后停止 已知人与滑板的总质量m 60kg 求 1 人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小 2 人与滑板离开平台时的水平初速度 空气阻力忽略不计 g 10m s2 2005年上海卷19a 解 1 设滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力为f 由式 1 解得 f mv2 2s2 60 16 16 60n 2 2 人和滑板一起在空中做平抛运动 设初速为v0 飞行时间为t 根据平抛运动规律有 v0 s1 t 3 0 6 5m s 4 根据动能定理有 fs2 0 1 2mv2 1 04年上海21 滑雪者从a点由静止沿斜面滑下 沿一平台后水平飞离b点 地面上紧靠平台有一个水平台阶 空间几何尺度如图所示 斜面 平台与滑雪板之间的动摩擦因数为 假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动 且速度大小不变 求 1 滑雪者离开b点时的速度大小 2 滑雪者从b点开始做平抛运动的水平距离s 解 1 设滑雪者质量为m 斜面与水平面夹角为 滑雪者滑行过程中克服摩擦力做功 由动能定理 离开b点时的速度 2 设滑雪者离开b点后落在台阶上 可解得 此时必须满足 可解得 时 滑雪者直接落到地面上 可解得 07宁夏倾斜雪道的长为25m 顶端高为15m 下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接 如图所示 一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v0 8m s飞出 在落到倾斜雪道上时 运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起 除缓冲外运动员可视为质点 过渡轨道光滑 其长度可忽略 设滑雪板与雪道的动摩擦因数 0 2 求运动员在水平雪道上滑行的距离 取g 10m s2 5 平抛运动的拓展 类平抛运动 例9 如图所示 光滑斜面长为a 宽为b 倾角为 一物块沿斜面左上方顶点p水平射入 而从右下方顶点q离开斜面 求入射初速度 解析 物块在垂直于斜面方向没有运动 物块沿斜面方向上的曲线运动可分解为水平方向上初速度v0的匀速直线运动和沿斜面向下初速度为零的匀加速运动 在沿斜面方向上mgsin ma加 a加 gsin 水平方向上的位移s a v0t 沿斜面向下的位移y b a加t2 由 得v0 a 例10 如图所示 平行竖直的两块钢板高为h 相距s 从左上角a点垂直于板水平抛出一小球 球在b c两处与板做弹性碰撞 碰撞前后速率大小不变 方向改变 后落在两块钢板的正中间的d点 则a与b点 b与c点 c与d点的高度差h1 h2 h3之比为 点拨 小球与板碰撞后的轨迹 相当于将抛物线对称到竖直线的另一侧 由自由落体运动的特点 将整个时间分成相等的5段 得 h1 h2 h3 1 3 5 7 9 4 12 9 4 12 9 多物体平抛运动实例 例1 在海边高45m的悬崖上 海防部队进行实弹演习 一平射炮射击离悬崖水平距离为1200m 正以10m s的速度迎面开来的靶舰 击中靶舰 g取10m s2 试求 1 炮弹发射的初速度 2 靶舰中弹时距离悬崖的水平距离 解 画出示意图 由平抛运动规律 h 1 2 gt2t 3s s v炮 v船 t v炮 s t v船 1200 3 10 390m s s1 v炮t 390 3 1170m 例2 如图所示 a b两球间用长6m的细线相连 两球相隔0 8s先后从同一高度处以4 5m s的初速度平抛 则a球抛出几秒后a b间的细线被拉直 在这段时间内a球的位移是多大 不计空气阻力 g 10m s2 解 由平抛运动规律可得 xa v0tya 1 2 gt2 xb v0 t 0 8 yb 1 2 g t 0 8 2 l2 xa xb 2 ya yb 2 代入数字得36 4 5 0 8 2 1 2 10 1 6t 0 64 2 解得t 1sxa v0t 4 5mya 1 2 gt2 5m sa2 xa2 ya2 4 52 52 45 25 sa 6 73m 例3 从高为h的平台上 分两次沿同一方向水平抛出一个小球 如右图 第一次小球落地在a点 第二次小球落地在b点 ab相距为d 已知第一次抛球的初速度为v1 求第二次抛球的初速度v2是多少 解 由平抛运动规律h 1 2gt2 s1 v1t s2 v2t d v2t v1t 练习 从高h和2h处以相同的初速度水平抛出两个物体 它们落地点距抛出点的水平距离之比为 a 1 2b 1 c 1 3d 1 4 b 例4两质点在空间同一点处同时水平抛出 速度分别为v1 3 0m s向左和v2 4 0m s向右 取g 10m s2 求 1 当两个质点速度相互垂直时 它们之间的距离 2 当两个质点位移相互垂直时 它们之间的距离 解 1 在相等时间内下落的高度相同 画