高考数学总复习 模拟试卷（二）理.doc

2016年高考数学(理科)模拟试卷(二)(本试卷分第卷和第卷两部分满分150分，考试时间120分钟)第卷(选择题满分60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集为r，集合ax|x290，bx|12b”是“log2alog2b”的()a充分不必要条件 b既不充分也不必要条件c充要条件 d必要不充分条件3已知数列an是等差数列，a415，s555，则过点p(3，a3)，q(4，a4)的直线的斜率是()a4 b.c4 d1434已知平面向量a(1,2)，b(2，k)，若a与b共线，则()a3b4c.d55ysin的图象经过怎样的平移后所得的图象关于点中心对称()a向左平移个单位 b向左平移个单位c向右平移个单位 d向右平移个单位6根据程序框图(如图m21)，对大于2的整数n，得出数列的通项公式是()图m21aan2n ban2(n1)can2n dan2n17如图m22，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()图m22a6 b9 c12 d188已知loga20，且a1)，则a的取值范围是()a(2，) b(0,1)c.(2，) d(0,1)(2，)9已知曲线yx4ax21在点(1，a2)处切线的斜率为8，则a()a9 b6c9 d610若变量x，y满足约束条件且z5yx的最大值为a，最小值为b，则ab的值是()a48 b30c24 d1611函数f(x)的零点个数是()a0个 b1个 c2个 d3个12若在区间(1,1)内任取实数a，在区间(0,1)内任取实数b，则直线axby0与圆(x1)2(y2)21相交的概率为()a. b. c. d.第卷(非选择题满分90分)本卷包括必考题和选考题两部分第1321题为必考题，每个试题考生必须做答第2224题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.10的展开式中含x的正整数指数幂的项数是_14用0,1，9这10个整数，可以组成有重复数字的三位数的个数为_个15已知椭圆1(a2)的离心率为，则a_.16将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制成频率分布直方图，若第一组至第六组数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和等于27，则n_.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)在等差数列an中，a13，其前n项和为sn，等比数列bn的各项均为正数，b11，公比为q，且b2s212，q.(1)求an与bn；(2)设数列cn满足cn，求cn的前n项和tn.18(本小题满分12分)某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教(每位同学被选到的可能性相同)(1)求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；(2)设x为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量x的分布列和数学期望19(本小题满分12分)如图m23，在四棱锥pabcd中，平面abcd为矩形，平面pad平面abcd.(1)求证：abpd；(2)若bpc90，pb，pc2，问ab为何值时，四棱锥pabcd的体积最大？并求此时平面bpc与平面dpc夹角的余弦值图m2320(本小题满分12分)已知抛物线的方程为yax21，直线l的方程为y，点a(3，1)关于直线l的对称点在抛物线上(1)求抛物线的方程；(2)已知p，点f是抛物线的焦点，m是抛物线上的动点，求|mp|mf|的最小值及此时点m的坐标；(3)设点b，c是抛物线上的动点，点d是抛物线与x轴正半轴的交点，bcd是以d为直角顶点的直角三角形试探究直线bc是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由21(本小题满分12分)已知函数f(x)ax3bx2cxd(xr，a0)，2是函数f(x)的一个零点又f(x)在x0处有极值，在区间(6，4)和(2,0)上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反(1)求的取值范围；(2)当b3a时，求使得y|yf(x)，3x23,2成立的实数a的取值范围请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答注意：只能做所选定的题目上如果多做，则按所做的第一个题目计分，做答量请用2b铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑22(本小题满分10)选修41：几何证明选讲如图m24，四边形abcd是o的内接四边形，ab的延长线与dc的延长线交于点e，且cbce.图m24(1)证明：de；(2)设ad不是o的直径，ad的中点为m，且mbmc，证明：ade为等边三角形23(本小题满分10)选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系已知点a的极坐标为，直线的极坐标方程为cosa，且点a在直线上(1)求a的值及直线的直角坐标方程；(2)圆c的参数方程为(为参数)，试判断直线与圆的位置关系24(本小题满分10)选修45：不等式选讲设函数f(x)|xa|(a0)(1)证明：f(x)2；(2)若f(3)5，求a的取值范围2016年高考数学(理科)模拟试卷(二)1.c解析：ax|3x3，bx|10时，lnx与2x6都是增函数，f(x)lnx2x6(x0)为增函数f(1)40，f(x)在(0，)上有且仅有1个零点故f(x)共有3个零点12b解析：由题意知，圆心c(1,2)到直线axby0的距离d1，1，化简，得3b4a0a0a0a0时，若3x2，则4af(x)16a；当a0时，若3x2，则16af(x)4a.从而或即0a或a0.存在实数a，满足题目要求22证明：(1)由题设知a，b，c，d四点共圆，所以dcbe.由已知得cbee，故de.图d138(2)如图d138，设bc的中点为n，连接mn，则由mbmc知mnbc，故o在直线mn上又ad不是o的直径，m为ad的中点，故omad，即mnad，所以adbc，故acbe.又cbee，故ae，由(1)知，de，所以ade为等边三角形23解：(1)由点a在直线cosa上，可得a，所以直线的方程可化为cossin2.从而直线的直角坐标方程为xy20.(2)由已知得圆c的直角坐标方程为