河北省八年级数学平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形菱形的判定学案2新人教版.docx

18.2.2 菱形的判定学习目标：1理解并掌握菱形的定义及另两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力学习重点：菱形的三个判定方法学习难点：菱形的三个判定方法的应用温故知新:1菱形的定义： 2.菱形的性质：（1）具有 的一切性质（2 ）菱形本身具有的特殊性质： 边： 对角线： 3.对称性： 二、自主学习：请看教材57和58页，探究下列问题1.根据菱形的定义，可得菱形的第一个判定方法：判定一：有一组邻边相等的平行四边形是菱形几何语言： ； 四边形 ABCD是菱形。 AB D C2.思考：我们知道，菱形的四条边都相等，反过来，四条边相等的四边形是不是菱形呢？猜想：四条边相等的四边形是菱形。已知：四边形ABCD中， AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形。证明：判定二：四条边相等的四边形是菱形。几何语言： ； 四边形 ABCD是菱形。3.观察与思考：如图，四边形ABCD的对角线ACBD，则四边形ABCD是不是菱形？ 若平行四边形ABCD的对角线ACBD ，则平行四边形ABCD是不是菱形？为什么？已知：在平行四边形ABCD 中,对角线ACBD求证：平行四边形 ABCD是菱形。证明：判定三: 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。几何语言： ； 四边形 ABCD是菱形。三、合作探究例. 如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5 ，AC=8，DB=6求证:四边形ABCD是菱形. 四、学以致用1.判断题，对的画“”错的画“”OABCD(1).对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）(2).对角线垂直的平行四边形是菱形（ ）(3).对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ）(4).对角线相等的四边形是菱形（ ）2.ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则ABCD是 形；（2）若AC=BD，则ABCD是 形；（3）若ABC是直角，则ABCD是 形；（4）若BAO=DAO，则ABCD是 形。3.已知：如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。 五当堂检测1.判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形； （ ）(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形； （ ）（3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形； （ ）2.下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）（A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直平分3.如图，已知AD平分BAC，DE/AC，DF/AB,AE=5.（1）判断四边形AEDF的形状？（2）四边形AEDF的周长为多少？ABCFDE4.如图在ABC中，AD平分BAC交BC于D点，过D作DEAC交AB于E点, 过D作DFAB交AC于F点. 求证：四边形AEDF是菱形六、课后作业1、填空：（1）对角线相等且互相平分的四边形是_；（2）两组对边分别平行，且对角线_的四边形是菱形2、下列条件中，能判定四边形是菱形的是（ ）（A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直平分3.下列图形中,一定不是菱形的为( ) A.用两个全等的等边三角形拼成的图形. B.用两个全等的等腰三角形拼成的图形. C.一条对角线平分一组对角的平行四边形 D.用两个全等的非等腰直角三角形拼成的图形4.ABCD的对角线AC,BD相交于点O,分别添上下列条件:ACBDAB=BCAC平分BADAO=DO.使得四边形ABCD为菱形的有_(填序号)5、已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形【