高考物理 艺体生文化课百日冲刺 专题4 曲线运动.doc

专题4 曲线运动【命题趋势探秘】命题规律考查内容运动的合成与分解平抛运动圆周运动考查热度考查题型选择题、填空题选择题、填空题、计算题选择题、计算题所占分值46分410分410分命题趋势1. 通过实际物体的运动考查对运动合成与分解的理解，根据运动合成与分解的知识分析实际运动2. 考查落点在平面与斜面上的平抛运动的定性理解和定量计算3. 通过圆周运动的各参数的求解与分析考查圆周运动，其中竖直平面内的圆周运动、生活中的圆周运动为圆周运动的高频考点。【高频考点聚焦】考点1 运动的合成与分解【基础知识梳理】1.曲线运动曲线运动的定义物体的运动轨迹是曲线曲线运动的速度质点在某一点的瞬时速度的方向，沿曲线上该点的 方向。曲线运动的性质做曲线运动的物体，速度的 时刻改变，故曲线运动一定是 运动，即必然具有 。物体做曲线运动的条件物体所受的 方向跟速度方向不在同一条直线上2.运动的合成与分解运动分解的原则根据运动的 分解运动合成与分解的规律位移、速度、加速度的合成与分解都遵循 定则。运动轨迹、合力、速度方向间的关系曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向曲线的“凹”侧合运动与分运动的关系(1)运动的独立性(2)运动的同一性(3)运动的等效性：(4)运动的等时性【参考答案】切线 方向 变速 加速度 合外力 实际效果 平行四边形 【核心考点讲练】1合运动性质的判断若合加速度与合初速度的方向在同一直线上则为直线运动，否则为曲线运动。(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动；(2)一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当二者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动；(3)两个匀变速直线运动的合运动是匀变速运动或匀速直线运动；若合初速度与合加速度在同一直线上，则合运动为匀变速直线运动或匀速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动；2. 小船渡河问题一条宽为的河，水流速度为，已知船在静水中的航速为。（1）渡河的时间和最短时间设船头斜向上游与河岸成任意甲角，这时船速在方向（垂直于河岸方向）的速度分量为，渡河所需时间为：可以看出：表达式中不含有水流的速度，说明渡河时间与水流的速度无关；在、一定，随的增大而减小，当时，（最大），船头与河岸垂直时，渡河时间最短，即。2.渡河的最短位移如图所示，渡河的最小位移即河的宽度。为了使渡河位移等于，必须使船的合速度的方向与河岸垂直，这时船头应指向河的上游，并与河岸有一定的角度，根据三角函数关系有：，。在时，船头与河岸夹角为且指向上游时位移最小，且最小位移等于河宽。3.“关联”速度的处理方法（1）找合速度：连接点（包括绳端、杆端或其端点所连接的物体）的实际运动才是合运动（2）分解速度：将各端点的合速度沿绳或杆的方向及与绳或杆垂直的方向分解（3）关联：合速度在沿绳或杆方向的分速度与绳端或杆端的速度大小和方向都相等如图所示，a的速度不沿着绳子，b的速度沿着绳子，a物体沿绳子方向的分速度与b物体的速度大小相等，即【典例1】【2015新课标ii】如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。则a. a落地前，轻杆对b一直做正功b. a落地时速度大小为c. a下落过程中，其加速度大小始终不大于gd. a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg【答案】bd【典例2】【2015广东高考】如果4所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物 a帆船朝正东方向航行，速度大小为vb帆船朝正西方向航行，速度大小为vc帆船朝南偏东45方向航行，速度大小为vd帆船朝北偏东45方向航行，速度大小为v【解析】此题考查相对速度以及不同参考系中速度转换，以帆板为参考素，求此参考系中帆船的速度，就是求解帆船参对帆板的速度v船对板 = v船 v板 ；通过矢量合成与分解，求得帆船相对帆板的速度朝北偏东450 ，大小为v ，选项a正确。【答案】d【解题技巧点拨】物体做曲线运动时，合力与合速度不在一条直线上，可以将力分解，与速度共线的力改变速度大小，与速度垂直的力改变速度方向；船渡河是运动合成与分解的典例，解决船渡河问题，要充分利用合运动与分运动的等时性，一般应用垂直河岸方向的位移和对应的速度求解时间。考点2平抛运动【基础知识梳理】平抛运动平抛运动的定义物体以一定的水平初速度抛出，且只在 作用下的运动叫平抛运动平抛运动的性质匀变速曲线运动，加速度为 平抛运动的两个分运动水平方向的 运动和竖直方向的自由落体运动平抛运动的轨迹轨迹为 ，开口向下【参考答案】重力 重力加速度 匀速直线 。 抛物线 【核心考点讲练】1.平抛运动的两个常用推论（1）平抛运动的速度偏角的正切值是对应的位移偏角正切值的2倍，即tan2tan；(2)做平抛运动的物体，任意时刻速度的反向延长线平分水平位移。2.落点在平面上的平抛运动规律水平方向竖直方向，合速度大小v方向与水平方向的夹角的正切值合位移大小方向与水平方向的夹角轨迹方程yx23.落点在斜面上的平抛运动（1）落点在斜面上的平抛运动的分析方法内容实例总结斜面求小球平抛时间分解速度水平竖直合速度如图，,分解速度，构建速度三角形分解位移水平竖直合位移如图，而，联立得分解位移，构建位移三角形（2）顺斜面方向的初速度不同的平抛运动的5个特点：位移方向相同，速度方向平行；运动的时间与初速度成正比位移与初速度的平方成正比速度与斜面平行时，物体到斜面的距离最远。竖直位移与水平位移之比等于斜面倾斜角的正切之比。【典例1】【2015新课标i】带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为l1、l2，中间球网高度为h，发射机安装于台面高度为3h，不计空气的作用，重力加速度大小为g，若乒乓球的发射速率v在其范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是a. vl2 b. vc. v d. v , 故可判定ac错；水平位移最大是斜向对方台面的两个角发射，设刚好出台角的发射速度为v2 ,有3h = gt22 , = v2t2 。得：v2 = , 要落到球网右侧上发射速度v , 可得选项d正确。【答案】 d 【典例2】【2015浙江-17】如图所示为足球球门，球门宽为l，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中p点）。球员顶球点的高度为h。足球做平抛运动（足球可看做质点，忽略空气阻力）则a足球位移大小b足球初速度的大小c足球末速度的大小d足球初速度的方向与球门线夹角的正切值【解析】根据几何知识可得足球的位移为，a错误； 足球做平抛运动，在水平方向上【答案】b【解题技巧点拨】无论落点在水平面上还是在斜面上，都要抓住两个方向列方程：竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动。当落点在斜面上时，一般需要建立位移三角形或速度三角形，这些三角形都是直角三角形，然后解三角形或应用勾股定理即可。考点3 圆周运动【基础知识梳理】描述匀速圆周运动的物理量物理量定义公式单位物理意义相互关系角速度在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的和所用的时间t的比值弧度/秒（rad/s）描述质点绕圆心转动快慢的物理量线速度质点做圆周运动通过的 和所用时间t的比值描述质点沿圆周运动的快慢周期做圆周运动的物体运动 所需用的时间叫做周期r s描述物体做圆周运动时绕圆心转动的快慢频率做匀速圆周运动的物体在每1s内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做频率hz（r/s）描述物体做圆周运动时绕圆心转动的快慢向心加速度做匀速圆周运动的物体,加速度指向 ,这个加速度称为向心加速度描述物体速度方向变化快慢的物理量【参考答案】角度 弧长s 一周。 圆心 【核心考点讲练】1.向心力（1）定义：做匀速圆周运动的物体受到的合外力总是指向圆心，这个力叫向心力.说明：向心力是按照力的作用效果命名的力，它可以由任意性质的力来充当.（2）公式：（3）向心力的来源：指向圆心方向的合外力 2.圆周运动的实例分析图形受力分析建坐标系分解力方程3.竖直平面内的圆周运动轻绳模型轻杆模型常见类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球过最高点的临界条件由mgm得v临v临0讨论分析过最高点时，v，fnmgm，绳、轨道对球产生弹力fn 根据fnmgm，fn 为正值，杆对球的力向下，为负值，杆对球的力向上。【典例1】【2015浙江-19】如图所示为赛车场的一个水平“u”形弯道，转弯处为圆心在o点的半圆，内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过ab线经弯道到达线，有如图所示的三条路线，其中路线是以为圆心的半圆，。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为。选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则a选择路线，赛车经过的路程最短b选择路线，赛车的速率最小c选择路线，赛车所用时间最短d三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等【解析】路线的路程为，路线的路程为，路线的路程为，故选择路线，赛车经过的路程最短，a正确；因为运动过程中赛车以不打滑的最大速率通过弯道，即最大径向静摩擦力充当向心力，所以有，所以运动的相信加速度相同，根据公式可得，即半径越大，速度越大，路线的速率最小，b错误d正确；因为，结合，根据公式可得选择路线，赛车所用时间最短，c正确；【答案】acd【典例2】【2013江苏】如图所示，“旋转秋千冶中的两个座椅a、b质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。 不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是aa的速度比b的大ba与b的向心加速度大小相等c悬挂a、b的缆绳与竖直方向的夹角相等d悬挂a的缆绳所受的拉力比悬挂b的小【解析】当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，a与b的角速度相等，a的半径比b的小，由，可得a的速度比b的小，故a错；由得，a的向心加速度比b的小，故b错；座椅受重力和拉力， ，a与竖直方向的夹角比b的小，故c错；拉力，悬挂a的缆绳所受的拉力比悬挂b的小，故d对。【答案】d 【解题技巧点拨】做匀速圆周运动的物体，基本思路是确定做匀速圆周运动的圆心、半径、向心力，选择合适的向心力方程，涉及到摩擦力时，往往需要注意临界情况。专题热点集训4. 曲线运动（45分钟）一选择题1【2015新课标ii】 由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1x103/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55x103/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为a. 西偏北方向，1.9x103m/s b. 东偏南方向，1.9x103m/sc. 西偏北方向，2.7x103m/s d. 东偏南方向，2.7x103m/s2.【2015四川】在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小a一样大 b水平抛的最大 c斜向上抛的最大 d斜向下抛的最大3【2015福建】如图，在竖直平面内，滑到abc关于b点对称，且a、b、c三点在同一水平线上。若小滑块第一次由a滑到c，所用的时间为t1，第二次由c滑到a，所用时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则( )abcd无法比较、的大小4.【2013安徽】由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28m3/min，水离开喷口时的速度大小为，方向与水平面夹角为600，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是（重力加速度g取10m/s2）a28.8m 1.1210-2 b28.8m 0.672c38.4m 1.2910-2 d38.4m 0.7765.【2013江苏】如图所示，从地面上同一位置抛出两小球a、b，分别落在地面上的m、n点，两球运动的最大高度相同。 空气阻力不计，则（a）b的加速度比a的大（b）b的飞行时间比a的长（c）b在最高点的速度比a在最高点的大（d）b在落地时的速度比a在落地时的大6.(2014江苏高考)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动,用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片,a球水平抛出,同时b球被松开,自由下落。关于该实验,下列说法中正确的有()a.两球的质量应相等b.两球应同时落地c.应改变装置的高度,多次实验d.实验也能说明a球在水平方向上做匀速直线运动7.【2014上海高考】如图,带有一白点的黑色圆盘,可绕过其中心,垂直于盘面的轴匀速转动,每秒沿顺时针方向旋转30圈。在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘,观察到白点每秒沿()a.顺时针旋转31圈b.逆时针旋转31圈c.顺时针旋转1圈d.逆时针旋转1圈8【2013上海 】秋千的吊绳有些磨损。在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千(a)在下摆过程中(b)在上摆过程中(c)摆到最高点时(d)摆到最低点时9.【2013新课标】公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处，a.路面外侧高内侧低 b.车速只要低于，车辆便会向内侧滑动 c.车速虽然高于，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动d.当路面结冰时，与未结冰时相比，的值变小 10.【2014安徽高考】如图所示,一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动,盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),盘面与水平面的夹角为30,取。则的最大值是()a.rad/s b.rad/s c.1.0 rad/s d.0.5 rad/s二综合题11.【2015新课标i】某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点的速度的实验，所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器（圆弧部分的半径为r=0.20m）.完成下列填空：(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图（a）所示，托盘秤的示数为1.00kg;(2)将玩具小车放置在凹形桥模拟器最低点时，托盘秤示数如图（b）所示，该示数为_kg.(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m,多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：序号12345m(kg)1.801.751.851.751.90(4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为是_n,玩具小车通过最低点时的速度大小为_m/s ,(重力加速度大小取9.80m/s2，计算结果保留2位有效数字)12【2015重庆】同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如题8图所示的实验装置。图中水平放置的底板上竖直地固定有m板和n板。m 板上部有一半径为的圆弧形的粗糙轨道，p为最高点，q为最低点，q点处的切线水平，距底板高为.n板上固定有三个圆环.将质量为的小球从p处静止释放，小球运动至q飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距q水平距离为处。不考虑空气阻力，重力加速度为.求：（1）距q水平距离为的圆环中心到底板的高度；（2）小球运动到q点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向；（3）摩擦力对小球做的功.13【2015江苏】一转动装置如图所示，四根轻杆oa、oc、ab和cb与两小球以及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l，球和环的质量均为m，o端固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在o与小环之间，原长为l，装置静止时，弹簧长为，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求：（1）弹簧的劲度系数k；（2）ab杆中弹力为零时，装置转动的角速度；（3）弹簧长度从缓慢缩短为的过程中，外界对转动装置所做的功w。14【2015海南】如图，位于竖直水平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成，圆弧半径oa水平，b点为抛物线顶点。已知h=2m,，s=。取重力加速度大小。（1）一小环套在轨道上从a点由静止滑下，当其在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；（2）若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c点时速度的水平分量的大小。专题热点集训4 曲线运动参考答案与解析1【解析】【答案】b2.【解析】三个小球被抛出后，均仅在重力作用下运动，三球从同一位置落至同一水平地面时，设其下落高度为h，并设小球的质量为m，根据动能定理有：mgh，解得小球的末速度大小为：v，与小球的质量无关，即三球的末速度大小相等，故选项a正确。【答案】a3. 【解析】在ab段，根据牛顿第二定律，速度越大，滑块受支持力越小，摩擦力就越小，在bc段，根据牛顿第二定律，速度越大，滑块受支持力越大，摩擦力就越大，由题意知从a运动到c相比从c到a，在ab段速度较大，在bc段速度较小，所以从a到c运动过程受摩擦力较小，用时短，所以a正确。【答案】：a4【解析】水离开喷口时竖直分速度为，在竖直方向上升的高度，水离开喷口到达着火位置所用时间为，空中水柱的水量为。正确选项：a【答案】a5【解析】抛体运动的加速度相同，都为g，故a错；两球运动的最大高度相同，表明两小球a、b的竖直方向运动相同，运动时间相同，故b错；小球b水平距离远，表明小球b的水平速度大，b在最高点的速度比a在最高点的大，故c对；落地时，两小球a、b竖直方向速度相同，而小球b的水平速度大，b在落地时的速度比a在落地时的大，故d对。【答案】cd6【解析】平抛运动在竖直方向上可以分解为自由落体运动,因为等高同时运动,所以两球同时落地,b项正确;为了探究平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动,需要改变装置的高度,多次实验,c项正确。【答案】bc7【解析】频闪光源s闪一次,圆盘顺时针转动圈,视觉效果是逆时针“转动”圈,所以在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘,观察到白点每秒沿逆时针旋转1圈。【答案】d8【解析】当秋千摆到最低点时吊绳中拉力最大，吊绳最容易断裂，选项d正确。【答案】d9.【解析】据题意，当汽车行驶的速率为 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处，汽车与地面间没有摩擦力的作用，向心力由重力和地面支持力的合力提供，故路面外侧高内侧低，a正确；车速小于时，汽车的向心力减小，由于地面比较粗糙，故汽车受到的静摩擦力将会阻碍车辆向内侧滑动，b错误；同理可知只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑