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文档简介

5 1角的概念的推广 1 中职课堂 1 在初中角是如何定义的 定义1 有公共端点的两条射线组成的几何图形叫做角 顶点 边 边 2 中职课堂 角可以看做 平面内一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形 顶点 始边 终边 o A B 定义2 3 中职课堂 生活中实际的例子 跳水运动员后空翻 720 转动的车轮 4 中职课堂 按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角 角的定义 按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角 如果射线没有旋转 那么也把它看成一个角 叫做零角 5 中职课堂 角的概念经过推广后 已包括正角 负角和零角 在不引起混淆的情况下 角 或 可以简化成 零角的终边与始边重合 如果 是零角 0 注意 6 中职课堂 x y o 1 置角的顶点于原点 终边落在第几象限就是第几象限角 2 始边重合于X轴的非负半轴 7 中职课堂 始边 终边 1 角的顶点与原点重合 2 角的始边与x轴的非负半轴重合 象限角 角的终边 除端点外 在第几象限就说这个角是第几象限角 轴线角 角的终边落在坐标轴上 规定 8 中职课堂 例1 在直角坐标系中 作出下列各角 并指出它们是第几象限的角 30 120 240 300 390 330 9 中职课堂 3900 3300 10 中职课堂 探究 在直角坐标系下 给定一个角 就有唯一的一条终边与之对应 反之 直角坐标系内任意一条射线OB以他为终边的角是否唯一 如果不唯一 那么终边相同的角有什么关系 11 中职课堂 与 终边相同的角的一般形式为 K 3600 K Z 注 1 K Z 2 是任意角 3 K 360 与 之间是 号 如K 360 30 应看成K 360 30 4 终边相同的角不一定相等 但相等的角终边一定相同 终边相同的角有无数多个 它们相差360 的整数倍 12 中职课堂 例 在00 3600间 找出与下列各角终边相同的 1 2 3 角 并判定它们是第几象限角 13 中职课堂 1 2 3 14 中职课堂 例4 判断下列各角是第几象限的角 1 60 2 585 解 1 因为 60角终边在第四象限 所以它是第四象限角 2 585 360 225 所以与585 角终边相同的角是225 角 它是第三象限角 15 中职课堂 反思研究 如何判断一个给定角所在象限 只需把它们写成 即可 16 中职课堂 练习 锐角是第几象限角 第一象限角一定是锐角吗 2 与 496 终边相同的角是 它是第象限的角 第一象限 不一定 496 k 360 k Z 三 17 中职课堂 1 任意角的概念 正角 射线按逆时针方向旋转形成的角 负角 射线按顺时针方向旋转形成的角 零角 射线不作旋转形成的角 1 置角的顶点于原点 2 始边重合于X轴
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