高考物理复习 专题07 电场中的功和能知识点.doc

三、电场中的功和能电场中的功和能主要考查的内容主标题：电场中的功和能副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。关键词：电场中的功和能难度：3重要程度：5内容：考点剖析：电场中的功和能是高考的热点和重点，题目以选择题出现的可能性大。高考主要以这样的方式出题：一个电荷在电场中移动了一段距离，要求考生判断电场力做功的多少、做功的正负、电势能的变化情况、某点场强的大小等。电场力做功的特点：电荷在电场中任意两点间移动时，它的电势能的变化量是确定的，因而移动电荷做功的值也是确定的，所以，电场力移动电荷所做的功，与移动的路径无关，仅与始末位置的电势差有关，这与重力做功十分相似。电场力对电荷做正功时，电荷电势能减少；电场力对电荷做负功时，电荷电势能增加，电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值。电场力做功的计算方法：（1）由功的定义式w=fs来计算，但在中学阶段，限于数学基础，要求式中f为恒力才行，所以，这个方法有局限性，仅在匀强电场中使用。（2）用结论“电场力做功等于电荷电势能增量的负值”来计算，即w=-，已知电荷电势能的值时求电场力的功比较方便。（3）用w=quab来计算，此时，一般又有两个方案：一是严格带符号运算，q和uab均考虚正和负，所得w的正、负直接表明电场力做功的正、负；二是只取绝对值进行计算 ，所得w只是功的数值，至于做正功还是负功可用力学知识判定。典型例题例1（2013天津）两个带等量正电的点电荷，固定在图中p、q两点，mn为pq连线的中垂线，交pq于o点，a点为mn上的一点。一带负电的试探电荷q，从a点由静止释放，只在静电力作用下运动。取无限远处的电势为零，则（ ）a.q由a向o的运动是匀加速直线运动b.q由a向o运动的过程电势能逐渐减小c.q运动到o点时的动能最大d.q运动到o点时电势能为零【解析】bc.在两个带等量正电的点电荷连线的中垂线上，电场线方向由o指向a。o点电场强度为零，a点电场强度大于零。一带负电的试探电荷q，从a点由静止释放，所受静电力由a指向o，只在静电力作用下运动，电场力做功，电势能减小，q向o点做加速度逐渐减小的加速运动，q由a向o运动的过程电势能逐渐减小，q运动到o点时的动能最大，电势能不为零，选项bc正确ad错误。例2（2013重庆）如题3图所示，高速运动的粒子被位于o点的重原子核散射，实线表示粒子运动的轨迹，m、n和q为轨迹上的三点，n点离核最近，q点比m点离核更远，则（ ）a粒子在m点的速率比在q点的大 b三点中，粒子在n点的电势能最大c在重核产生的电场中，m点的电势比q点的低d粒子从m点运动到q点，电场力对它做的总功为负功【解析】b.高速运动的粒子被位于o点的重原子核散射，离原子核越近，速率越小，电势能越大，所以粒子在m点的速率比在q点的小，三点中，粒子在n点的电势能最大，选项a错误b正确。在重核产生的电场中，m点的电势比q点的高，粒子从m点运动到q点，电场力对它做的总功为正功，选项cd错误。例3(2014全国卷)地球表面附近某区域存在大小为150 n/c、方向竖直向下的电场。一质量为1.00104 kg、带电荷量为1.00107 c的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0 m。对此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取9.80 m/s2，忽略空气阻力)()a1.50104 j和9.95103 jb1.50104 j和9.95103 jc1.50104 j和9.65103 jd1.50104 j和9.65103 j【解析】d.本题考查功与能。设小球下落的高度为h，则电场力做的功w1qeh1.5104 j，电场力做负功，电势能增加，所以电势能增加1.5104 j；重力做的功w2mgh9.8103 j，合力做的功w w1 w29.65103 j，根据动能定理可知ekw9.65103 j，因此d项正确。例4(2014重庆卷) 如题3图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线。两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为wa和wb，a、b点的电场强度大小分别为ea和eb，则()题3图awawb，eaeb bwawb，eaebcwawb，eaeb dwawb，eaeb【解析】 a同一幅图中电场线的疏密可表示电场强度大小，a点处的电场线比b点处的密集，可知eaeb，c、d错误，a、b两点处于同一等势面，电子从a、b两点运动到c点，电场力做的功相等，与路径无关，b错，a正确。例5.（15海南卷）在xoy平面内，有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为e（图中未画出），由a点斜射出一质量为m，带电量为+q的粒子，b和c是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中l0为常数。粒子所受重力忽略不计。求：（1）粒子从a到c过程中电场力对它做的功； （2）粒子从a到c过程所经历的时间；（3）粒子经过c点时的速率。【答案】【解析】（1）； （2）； （3）（1）电场力做功与路径无关，a、c间沿电场线方向的距离，所以电场力做功；（2）由对称性知，轨迹最高点在y轴上，设为p点，带电粒子在水平方向做匀速直线运动，又a、p、b、c的水平间距相等，均为l0，所以三段轨迹经历时间也相等，设为t0，由p到c竖直方向做初速为零的匀加速直线运动，有，由p到b，有，解得，所以粒子从a到c过程所经历的时间；（3）由p到c，水平速度为vx,有，所以，竖直方向，所以，即粒子经过c点时的速率。例6.（15四川卷）如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是o，最低点是p，直径mn水平，a、b是两个完全相同的带正电小球（视为点电荷），b固定在m点，a从n点静止释放，沿半圆槽运动经过p点到达某点q（图中未画出）时速度为零。则小球a（ ）a从n到q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小b从n到p的过程中，速率先增大后减小c从n到q的过程中，电势能一直增加d从p到q的过程中，动能减少量小于电势能增加量【解析】bc. a球从n点静止释放后，受重力mg、b球的库仑斥力f和槽的弹力fn作用，a球在从n到q的过程中，mg与f的夹角逐渐减小，若f的大小不变，随着的减小mg与f的合力将逐渐增大，况且，由库仑定律和图中几何关系可知，随着的减小，f逐渐增大，因此合力一直增加，a错误；在a球在从n到q的过程中，a、b两小球距离逐渐变小，电场力做负功，电势能增加，c正确；从p到q的过程中，根据能的转化与守恒可知，其电势能增加量等于其机械能的减少量，b球在q点时的重力势能大于其在p点时的重力势能，因此该过程中动能一定在减少，且其减少量一定等于其电势能与重力势能增加量之和，d错误；在从p到q的过程中，b球的动能在减少，其速率必减小，而开始在n点时速率为0，开始向下运动段中，其速率必先增大，b正确。 选项bc正确0-ddxo例7.（2011北京卷） 静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如图所示的折线，图中0和d为已知量。一个