湖南省九年级数学26二次函数26.3实践与探索求二次函数的表达式导学案新版华东师大版.docx_第1页
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文档简介

求二次函数的表达式学习目标：掌握二次函数的三种表达形式：一般式，交点式，顶点式能灵活运用这三种方式求二次函数的解析式。一、抽测反馈：（）自主完成下列各题，各组抽签决定2人上台展示学习成果（一次铃前抽签，二次铃前完成，小组长组织并检查评定。）1、对于任意一个二次函数，如何写出它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。2、一般地，形如 (,是常数，)的函数，叫做二次函数，所以，我们把_叫做二次函数的一般式。二、自主探究：（独立完成后互相对正）（）1、一般式： 已知二次函数的图象过，和(三点，求这个二次函数解析式。【注意】：二次函数用配方法可化成：，顶点是。配方: _。对称轴是，顶点坐标是, ，, 所以，我们把_叫做二次函数的顶点式。2、顶点式： 已知二次函数的图象经过原点，且当时，有最小值1， 求这个二次函数的解析式。3、一般地，函数的图象与轴交点的横坐标即为方程的解；当二次函数的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程的解，这一结论反映了二次函数与一元二次方程的关系。所以，已知抛物线与轴的两个交点坐标时，可选用二次函数的交点式：，其中，为两交点的横坐标。例： 已知二次函数的图象与轴交点的横坐标分别是，且与轴交点为，求这个二次函数解析式。 三、合作交流与展示提升(先自学教材P22”读一读”再分组展示下列各题)（）1、根据下列条件求二次函数解析式（1）(参照教材P22例7)已知一个二次函数的图象经过了点，；（2）(参照教材P22例6)已知抛物线顶点，且过点；2、如图所示，已知抛物线的对称轴是直线，它与轴交于、两点，与轴交于点，点、的坐标分别是（，）（，），求这个抛物线的解析式。3. 用长为6m的铝合金型材做一个形状如右图的矩形窗框,窗宽与高各为多少时,它的透光面积最大?最大面积是多少?(铝合金型材宽度不计)四、梳理巩固（）整理导学案，梳理本节所学知识，检查导学案完成导学案以上所有内容，小组长检查！二次函数解析式常用的有三种形式： （1）一般式： ()（2）顶点式：_ _ () （3）交点式： () 五、达标测试：1、已知二次函数的图象过，两点，它的对称轴为直线，那么这个二次函数的解析式是_。2、二次函数的图象经过点，那么这个二次函数的解析式是_。3、在平面直角坐标系中， 的位置如图所示，已知，点的坐标为。（1）求点的坐标。（2）求过，三点的抛物线的解析式；（3）设点关于抛物线的对称轴的对称点为，求的面积。 六、课
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