陕西省八年级数学15.2分式的运算15.2.3整数指数幂2教案新人教版.docx

整数指数幂课题15.2.3 整数指数幂（2）授课类型新授课标依据理解负指数幂的性质，正确熟练地运用负指数幂公式进行计算，会用科学记数法表示绝对值较小的数教学目标知识与技能理解负指数幂的性质，正确熟练地运用负指数幂公式进行计算，会用科学记数法表示绝对值较小的数。过程与方法通过幂指数扩展到全体整数，培养学生抽象的数学思维能力，运用公式进行计算，培养学生综合解题的能力和计算能力。情感态度与价值观在数学公式中渗透公式的简洁美、和谐美，随着学习的知识范围的扩展，产生对新知识的渴望与追求的积极情感，让学生形成辩证统一的哲学观和世界观。教学重点难点教学重点理解和应用负整数指数幂的性质，用科学记数法表示绝对值较小的数。教学难点负整数指数幂公式中字母的取值范围，用科学记数法表示绝对值较小的数时，a10-n 形式中n的取值与小数中零的关系。教学过程设计师生活动设计意图（一）创设情境，导入新课 问题 ：一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？以前学过大于10以上的数的科学记数法，那么现在较小的数纳米直径也能用科学记数法来表示吗？做一做：（1）用科学记数法表示745 000 = 7.45105，2 930 000= 2.93106 （2）绝对值大于10的数用a10n表示时， 1 a 10 ，n为 整数 （3）零指数与负整数指数幂公式是 a0 =1（a0），a-n = 1/an（a0） （二）合作交流，解读探究 明确： （1）我们曾用科学记数法表示绝对值大于10的数，表示成a10n的形式，其中1a10，n为正整数 （2）类似地用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，将它们表示成a10-n形式，其中1a10 （3）我们知道1纳米= 米，由 =10-9可知，1纳米=10-9米，所以35纳米=3510-9米 而3510-9=（3.510）10-3 = 3.510-8 所以这个纳米粒子的直径为3.510-8米 试一试 把下列各数用科学记数法表示（1）100 000=1105 （2）0.000 01=110-5（3）-112 000=1.12105 （4）-0.000 001 12=1.1210-6 议一议 （1）当绝对值大于10的数用科学记数法表示a10n形式时，1a10，n的取值与整数位数有什么关系？ （2）当绝对值较小的数用科学记数法表示中，a、n有什么特点呢？ 明确：绝对值较小的数的科学记数法表示形式a10-n中，n是正整数，a的取值一样为1a10，但n的取值为小数中第一个不为零的数字前面所有的零的个数比如：0.000 05=510-5（前面5个0）；0.000 007 2=7.210-6（前面6个0）（三）应用迁移，巩固提高 例1 用科学记数法表示下列各数 （1）0.001=110-3（2）-0.000 001=110-3 （3）0.001 357=1.35710-3 （4）-0.000 034=3.410-5 例2用科学记数法填空 （1）1秒是1微秒的1 000 000倍，则1微秒=110-6秒； （2）1毫克=110-6千克； （3）1微米=110-6米； （4）1纳米=110-4微米； （5）1平方厘米=110-4平方米； （6）1毫升=110-6立方米 例3用科学记数法表示下列结果： （1）地球上陆地的面积为149 000 000km2，用科学记数法表示为_； （2）一本200页的书的厚度约为1.8cm，用科学记数法表示每一页纸的厚度约等于_cm 【分析】用科学记数法表示数关键是确定a10n中的两个数值a和n，第（2）题要先计算，再用科学记数法表示计算结果 解：（1）149 000 000=1.49108 即地球上陆地的面积约为1.49108km2 （2）因为1.8200=0.009=910-3 所以每一页纸的厚度约为910-3cm明确：用科学记数法表示数A，首先要考虑A的情况，再来确定n的值而a10n中的a的绝对值是只含有一位整数的数顺便指出：用a10n表示的数，其有效数字由a来确定，其精确度由原数来确定如3.06105的有效数字为3、0、6，精确到千位；而3.0610-2的有效数字为3、0、6，精确到万分位（四）小结 引入零指数幂和负整数指数幂后，幂的范围从正整数指数幂推广到整数指数幂，幂的运算法则同样适用于科学记数法有关计算，最后结果一般用科学记数法表示（五）课堂跟踪反馈 1教科书练习12题。 2习题16.2 第8、9题复习旧知，巩固基础，了