高二解析几何总结与练习.doc

解析几何总结与练习一、解析几何问题解题策略1、直线和圆：突出平面几何知识的应用；抛物线：突出定义在距离转化上作用，以及设点消元上与椭圆与双曲线的不同之处2、圆锥曲线的定义、方程、基本量的几何意义和计算3、直线和圆锥曲线的位置关系判断（公共点个数）4、切线、弦长、面积问题基本解法5、怎样设点、设直线（讨论？形式？）、联立消元、列韦达定理及相关运算、条件转化、讨论、验D6、积累常见的翻译转化，建立常见问题的解决模式7、一定量的训练，提高运算的准确性和速度；提高书写表达的规范性、严谨性8、反思与总结，在解题路径规划过程中逐步理解解析法二、积累常见翻译转化1、弦长公式的计算技巧2、三角形面积计算中的割补法3、ABC为锐角或零角4、以AB为直径的圆过点C5、A、B、C三点共线或或点C满足直线AB方程6、AB=AC（D为BC中点）7、AD平分BACAD垂直坐标轴时：；AD上点到AB、AC距离相等；8、A、B、C三点共线时三、积累常见题解题模式1、直线和园常用平面几何知识用；2、抛物线中点的设法；3、直线与圆锥曲线相交且已知一个交点时，利用韦达定理求另一交点坐标；4、求面积时经常用割补法求解5、某些条件转化，注意是x还是y方向形式简单，从而确定消元方向；6、直线方程的设法？中点弦的点差法？7、定点定值问题可由特殊值法先得到结论8、记忆积累一些一般性的结论。1、已知椭圆方程为，O为坐标原点，左、右焦点分别为（以下各题不做特殊说明，此条件为通用已知）过倾斜角为45的直线交椭圆于A、B两点；() 求弦长AB；()求三角形面积。2、若直线交椭圆与A、B两点，()求的取值范围；()求线段AB中点M的轨迹；（）若弦长AB=，求直线方程。3、过左焦点直线交椭圆于A、B两点，若弦长AB=，求直线方程。4、若过P直线交椭圆于A、B两点；且P恰为AB中点，求直线方程。若P会怎样？5、过D直线交椭圆于A、B两点；若以AB为直径的圆过原点O，求直线方程。6、过D直线交椭圆于A、B两点，M，若|MA|=|MB|，求直线方程。7、过D直线交椭圆于A、B两点，若以OA、OB为邻边的平行四边形OAEB的顶点E在椭圆上时，求直线方程。8、过D直线交椭圆于A、B两点，若OAB为直角三角形，求直线方程。9、过D直线交椭圆于A、B两点，若|DA|=2|DB|，求直线方程。（注意：方程设法，怎样消元；若条件改为三角形OMA面积是三角形OMB面积2倍呢？）10、过D直线交椭圆于A、B两点，求线段AB中点M的轨迹。（若D点为呢？），11、过左顶点A直线交椭圆于E（E不是右顶点），交直线于点M，B为右顶点，直线EB交直线于点N，求MN的最小值。12、A为椭圆右顶点，M（m,0），P为椭圆上动点，若|PM|的最小值为|AM|，求m的取值范围。（若椭圆方程为（ab0），m的范围是什么？）13、若P为椭圆上点， ()求的取值范围；()若为钝角，求的取值范围。14、过D直线交椭圆于A、B两点，求三角形OAB面积的最大值。15、过D直线交椭圆于A、B两点，求三角形OAB面积的最大值。16、过D直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线交轴于点，求的取值范围。17、过D做倾斜角互补的两直线，分别交椭圆于A、B两点，求证：AB斜率为定值（用两种方法做）。18、直线，交椭圆于A、B两点，D，求证：ADB的角分线垂直于y轴。19、过椭圆右顶点M做互相垂直的两直线，分别交椭圆于A、B两点，求证：AB过定点。20、过点M（0，2）分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为，且，证明：直线AB过定点。21、过D直线交椭圆于A、B两点，点A关于x轴的对称点为C，求证：直线BC过定点。22、过D且斜率不为零的直线交椭圆于A、B两点，问在x轴上是否存在点P，使PD平分APB，若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由。23、直线交椭圆于A、B两点，M（0，2），试判断三角形MAB形状，并证明你的结论。24、过N的直线交椭圆于E、F两点，E在N于F之间，点A、B分别为椭圆上、下顶点，直线BE于直线，交于点M，求证：F、M、A三点共线。25、已知椭圆C方程为，A、B分别为其左右顶点，过点A的直线L与椭圆的另一个交点为P(不同于A,B）,与椭圆在B处的切线交于点D。当直线L绕点A转动时