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p q p且q p或q p 非p 不是p 2 含有逻辑联结词的命题的真假判断 真 真 真 真 真 假 假 假 假 假 假 真 自主探究1 非p 命题与 否命题 有什么不同 提示 非p 命题与 否命题 完全不同 前者是对命题结论的否定 后者是既否定条件又否定结论 2 如何区分命题的否定与否命题 提示概念 命题的否定形式是直接对命题进行否定 而否命题则是原命题的条件和结论分别否定后所得到的命题 构成 对于 若p 则q 形式的命题 其否定命题为 若p 则q 也就是不改变条件 只否定结论 而其否命题则为 若p 则q 也就是条件和结论都否定 真假 命题的否定的真假与原命题相反 而否命题的真假与原命题无关 预习测评1 以下判断中正确的是 A 命题p是真命题时 命题 p q 一定是真命题B 命题 p q 为真命题时 命题p一定是真命题C 命题 p q 为假命题时 命题p一定是假命题D 命题p是假命题时 命题 p q 不一定是假命题解析当p q中一个为假时 p q为假 答案B 2 已知命题p 3 3 q 3 4 则下列选项中正确的是 A p q 为真 p q 为真 綈p 为假B p q 为真 p q 为假 綈p 为真C p q 为假 p q 为假 綈p 为假D p q 为真 p q 为假 綈p 为假解析因为p真q假 所以p q真 p q假 p为假 答案D 要点阐释1 对逻辑联结词 或 且 非 的含义的理解 或 与日常生活用语中的 或 意义有所不同 日常用语中的 或 带有 不可兼有 的意思 如 学习或休息 而逻辑联结词中的 或 含有 同时兼有 的意思 如x5 非 是否定的意思 如 0 5不是整数 是对命题 0 5是整数 进行否定得出的新命题 一般地 写一个命题的否定 往往需要对正面词语进行否定 根据复合命题的真假求参数的取值范围的一般步骤 1 由复合命题的真假判断简单命题的真假 2 分别由简单命题的真假求参数的取值范围 3 由 2 求得的参数在各个简单命题中的取值范围或取交集 或取并集 或取补集求得参数的取值范围 典例剖析题型一复合命题的判断 例1 指出下列命题的形式及构成它的简单命题 1 24既是8的倍数 也是6的倍数 2 菱形是圆的内接四边形或是圆的外切四边形 3 矩形不是平行四边形 点评正确理解 或 且 非 是解题的关键 有些命题并不一定包含 或 且 非 这些逻辑联结词 要结合命题的具体含义进行正确的命题构成的判定 误区警示因对逻辑联结词理解不深刻而出错 点评简单命题p q用联
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