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二次函数与一元二次方程1抛物线y=2x26x1的顶点坐标为 ,对称轴为 2如图,若a0,b0,c0,则抛物线y=ax2bxc的大致图象为( )3已知二次函数y=x2x6,当x= 时,y最小= ;当x 时,y随x的增大而减小4抛物线y=2x2向左平移1个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线表达式为5二次函数y=ax2bxc的图象如图所示,则ac 0(填“”、“”或“=”)。6已知点(1,y1)、(3,y2)、(,y3)在函数y=3x26x12的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是( )ay1y2y3 by2y1y3 cy2y3y1 dy3y1y27二次函数y=x2bxc的图象的最高点是(1,3),则b、c的值是( )ab=2,c=4 bb=2,c=4 cb=2,c=4 db=2,c=48如图,坐标系中抛物线是函数y=ax2bxc的图象,则下列式子能成立的是( )aabc0 babc0 cbac d2c3b9函数y=ax2bxc和y=axb在同一坐标系中,如图所示,则正确的是( )10已知抛物线y=ax2bxc经过点a(4,2)和b(5,7)(1)求抛物线的表达式;(2)用描点法画出这条抛物线11如图,已知二次函数y=x2bxc,图象过a(3,6),并与x轴交于b(1,0)和点c,顶点为p(1)求这个二次函数表达式;(2)设d为线段oc上的一点,且满足dpc=bac,求d点坐标12已知矩形的长大于宽的2倍,周长为12,从它的一个点作一条射线将矩形分成一个三角形和一个梯形,且这条射线与矩形一边所成的角的正切值等于设梯形的面积为s,梯形中较短的底的长为x,试写出梯形面积关于x的函数表达式,并指出自变量x的取值范围13心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分)之间满足函数关系y=01x226x43(0x30)y值越大,表示接受能力越强(1)x在什么范围内,学生的接受能力逐步增强?x在什么范围内,学生的接受能力逐渐降低?(2)第10分时,学生的接受能力是多少?(3)第几分时,学生的接受能力最强?14某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单位每涨1元,月销售量就减少10千克针对这种水产品的销售情况,请解答以下问题:(1)当销售单价定为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润;(2)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的函数表达式(不必写出x的取值范围);(3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?15如图2-4-24,在rtabc中,acb=90,ab=10,bc=8,点d在bc上运动(不运动至b、c),deca,交ab于e设bd=x,ade的面积为y(1)求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围;(2)ade的面积何时最大,最大面积是多少?(3)求当taneca=4时,ade的面积 16已知:如图2-4-25,在rtabc中,c=90,bc=4cm,ac=3cm若abc与abc完全重合,令abc固定不动,将abc沿cb所在的直线向左以1cm/s的速度移
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