数学人教版七年级下册解二元一次方程组—加减消元法（1）.docx

第八章 二元一次方程组8.2 消元解二元一次方程组-加减消元法（1）学习目标：（1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想学习重点：用加减消元法解简单的二元一次方程组问题1我们知道，对于方程组 可以用代入消元法求解，除此之外， 还有没有其他方法呢？ 追问1代入消元法中代入的目的是什么？ （消元） 追 问 2这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？两个方程中的系数相等；用可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=16-10追 问3这一步的依据是什么？（等式性质） 追 问4你能求出这个方程组的解吗？ 这个方程组的解是 追问5也能消去未知数y，求出x吗？ (X+Y)-(2X+Y)=10-16 问题2联系上面的解法，想一想应怎样解方程组 追问1此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？ 未知数y的系数互为相反数，由+，可消去未知数y，从而求出未知数x的值 追问2两式相加的依据是什么？ (等式性质) 问题3这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法 追问1两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？ 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等 追问2加减的目的是什么？ 消元 追问3关键步骤是哪一步？依据是什么？ 关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，依据是等式性质 问题4如何用加减消元法解下列二元一次方程组？ 追问1直接加减是否可以？为什么？ 追问2能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？ 追问3如何用加减法消去x？ 例3 用加减法解方程组 解：3，得 9x + 12y=48. 2，得 10x12y=66. +，得 19x =114. X=6 把x = 6代入得 Y=- 所以这个方程组的解是 X=6 Y=- 课堂小结 ：用加减消元法解二元一次方程组有哪些关键步骤？基本思路: 二元-加减消元 -一元 （1）变形 变为同一个未知数的系数相同或互为相反数 （2）加减 消去一个未知数 （3）求解 解一元一次方程求出一个未知数的值 （4）回代 把所求的值代入其中一个方程求出另一个未知数的值 （5）写解 随堂练习一、填空题1用加减法解下列方程组较简便的消元方法是:将两个方程_，消去未知数_毛2已知方程组 ，用加减法消x的方法是_；用加减法消y的方法是_3用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程 (1) 消元方法_ (2) 消元方法_4方程组 的解_5方程=3的解是_6已知方程35=8是关于x、y的二元一次方程，则m=_，n=_7已知方程组的解是，则m=_，n=_8已知(3x+2y5)2与5x+3y8互为相反数，则x=_，y=_9若方程组与的解相同，则a=_，b=_二、选择题10二元一次方程组的解满足2xky=10，则k的值等于( ) A4 B4 C8 D811解方程组比较简便的方法为( ) A代入法 B加减法 C换元法 D三种方法都一样12若二元一次方程2x+y=3，3xy=2和2xmy=1有公共解，则m取值为( ) A2 B1 C3 D413甲、乙两人同求方程axby=7的整数解，甲正确的求出一个解为，乙把axby=7