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导数与积分自编练习题1.方程的实数解的个数为 2. 一物体A以速度(的单位:s,的单位:m/s),在一直线上运动,在此直线上在物体A出发的同时,物体B在物体A的正前方8m处以(的单位:s,的单位:m/s)的速度与A同向运动,设s后两物体相遇,则的值为 3. 过曲线()上横坐标为1的点的切线方程为 4. 若函数的反函数的图象过点,则的最小值是 5. 已知函若在上单调递增,则实数的取值范围为 6. ,对于( )A B C D7. 曲线,与直线,所围成的平面区域的面积为 8. 已知函数,的零点分别为,则的大小关系是 9. .10. 已知= .11. 已知函数则 12.已知A、B、C是直线l上的三点,向量满足,则函数的表达式为 。 13. 已知,函数,(其中为自然对数的底数)(1)求函数在区间上的最小值;(2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在,求出的值;若不存在,请说明理由14. 已知函数在上是减函数,在上是增函数,函数在上有三个零点,且1是其中一个零点(1)求的值; (2)求的取值范围;(3)试探究直线与函数的图像交点个数的情况,并说明理由15. 已知函数(1)若函数在上为增函数,求正实数的取值范围;(2)当时,求在上的最大值和最小值;(3)当时,求证:对大于1的任意正整数,都有 16. 设函数f(x) = x2 + bln(x+1),(1)若对定义域的任意x,都有f(x)f(1)成立,求实数b的值;(2)若函数f(x)在定义域上是单调函数,求实数b的取值范围;(3)若b = - 1,,证明对任意的正整数n,不等式都成立17. 已知函数f(x)=ex+ax,g(x)=exlnx(e2.71828)(I)设曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线为l,若l与圆(x-1)2+y2=1 2 相切,求a的值;(II)若对于任意实数x0,f(x)0恒成立,试确定实数a的取值范围;(III)当a=-1时,是否存在实数x01,e,使曲线C:y=g(
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