八年级数学下册 5.2 菱形教案1 （新版）浙教版.doc

第5章 特殊平行四边形5.2 菱形(1)【教学目标】知识与技能1.经历菱形的概念、性质的发现过程2.掌握菱形的概念和性质定理 “菱形的四条边都相等” “菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角”3. 探索菱形的对称性过程与方法通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力情感、态度与价值观根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图渗透集合思想【教学重难点】重点：菱形的性质难点：菱形的轴对称需要用折叠和推理相结合的方法【随堂练习】【导学过程】【知识回顾】提问：平行四边形有哪些性质？【新知探究】探究一、 用几何画板把一般的四边形变为一组邻边相等的平行四边形 引出概念：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形探究二、有关性质 提问：菱形是特殊的平行四边形，平行四边形的性质它具有吗？ （学生：具有） 得 菱形具有一般平行四边形的性质 提问：菱形既然是特殊的平行四边形，那它应该有特殊的地方？ 利用纸片，小组讨论，菱形还具有哪些特殊性质？ 方法：把菱形沿对角线对折，边有什么特征，对角线有什么特征 学生经过讨论得 定理1:菱形的四条边都相等 定理2: 菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.菱形是轴对称图形，它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴。 3，性质的证明 性质1的证明，这个定理要求学生自己完成证明,可以根据菱形的定义推出,课堂上只需让学生说说理由就可以了,不必写证明过程. 性质2的证明，命题的证明要求写出已知，求证。（请学生说出该命题的已知，求证） 探究三：已知:在菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o。求证:ac bd ,ac平分bad 和bcd ，bd平分abc和adc分析：由菱形的定义得abd是什么三角形？bo与od有什么关系？根据什么？由此可得ao与bd有何关系？bad有何关系？根据什么？证明：四边形abcd是菱形ab=ad（菱形的定义）bo=od（平行四边形的对角线互相平分）acbd ， ac 平分bad（等腰三角形三线合一的性质） 同理，ac平分bcd ，bd平分abc和adc 对角线ac和bd分别平分一组对角 菱形abcd中，对角线ac、bd相交与点o, bac= 30,bd=6求菱形的边长和对角线ac的长.分析:本题是菱形的性质定理2的应用，由bac= 30，得出abd为等边三角形，就抓住了问题解决的关键。解：四边形abcd是菱形ab=ad（菱形的定义）ac 平分bad（菱形的每条对角线平分一组对角）又bac= 30 bad= 60abd为等边三角形ab=bd=6又ob=od=3（平行四边形的对角线互相平分）acbd（菱形的对角线互相垂直）由勾股定理得 ao2 + bo2= ab2 ao= ac=2ao=让学生体会该题目有什么发现和使用的方法 【随堂练习】1菱形abcd中，da=31，菱形的周长为 8cm，求菱形的高 2. 已知：如图，四边形abcd是菱形，f是ab上一点，df交ac于e 求证：afd=cbe 3若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 4已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周