第2章 第4节 函数的图像.DOC

20092013年高考真题备选题库第2章 函数、导数及其应用第4节 函数的图像考点 函数解析式与图象1(2013江西，5分)如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l1，l2之间，ll1，l与半圆相交于F，G两点，与三角形ABC两边相交于E，D两点设弧的长为x(0x)，yEBBCCD，若l从l1平行移动到l2，则函数yf(x)的图象大致是()解析：本题为江西的特色题图形题，考查三角函数的定义及三角恒等变换，意在考查考生的识图能力由题图知正三角形的高为1，则边长为，显然当x0时，y，且函数yf(x)是递增函数，可排除B；由平行线分线段成比例定理可知，即BE，而BECD，所以y2EBBC2 cos (0x)，排除A，C，故选D.答案：D2(2013北京，5分)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线yex关于y轴对称，则f(x)()Aex1 Bex1Cex1 D. ex1解析：选D本题考查函数的平移及对称性，意在考查考生对基础知识的掌握情况与曲线yex关于y轴对称的曲线为yex，函数yex的图象向左平移一个单位长度即可得到函数f(x)的图象，即f(x)e(x1)ex1.答案：D3(2013四川，5分)函数y的图象大致是()解析：本题考查函数的图象及其性质，意在考查考生对函数的定义域及值域等知识的理解与掌握因为函数的定义域是非零实数集，所以A错；当x0，所以B错；当x时，y0，所以D错，故选C. 答案：C4(2013浙江，4分)已知函数f(x).若f(a)3，则实数a_.解析：本题主要考查函数的概念与函数值的计算，属于简单题，意在考查考生对基础知识的掌握程度由f(a)3，得a10.答案：105. (2012新课标全国，5分)已知函数f(x)，则yf(x)的图像大致为()解析：函数的定义域是(1,0)(0，)，值域是(，0)，所以其图像为B.答案：B6. (2011山东，5分)函数y2sinx的图像大致是()解析：y2cosx，令y0，得cosx，根据三角函数的知识知这个方程有无穷多解，即函数y2sinx有无穷多个极值点，函数y2sinx是奇函数，图像关于坐标原点对称，故只能是选项C的图像答案：C7(2010新课标全国，5分)如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0(，)，角速度为1，那么点P到x轴的距离d关于时间t的函数图象大致为()解析：法一：(排除法)当t0时，P点到x轴的距离为，排除A、D，由角速度为1知，当t或t时，P点落在x轴上，即P点到x轴的距离为0，故选C.法二：由题意知P(2cos(t)，2sin(t)，P点到x轴的距离为d|y0|2|sin(t)|，当t0时，d；当t时，d0.故选C.答案：C8(2010陕西，5分)某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx(x表示不大于x的最大整数)可以表示为()AyByCy Dy解析：当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，可以看作先用该班人数除以10再用这个余数与3相加，若和大于等于10就增选一名代表，将二者合并便得到推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系，用取整函数yx(x表示不大于x的最