高考数学一轮复习 8.1直线的倾斜角与斜率、直线的方程课时跟踪训练 文.doc_第1页
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【与名师对话】2016版高考数学一轮复习 8.1直线的倾斜角与斜率、直线的方程课时跟踪训练 文一、选择题1过点m(，)，n(，)的直线的斜率是()a1 b2 c1 d.解析：由斜率公式得k1.答案：a2过点a(0,2)且倾斜角的正弦值是的直线方程为()a3x5y100b3x4y80c3x4y100d3x4y80或3x4y80解析：设所求直线的倾斜角为，则sin ，tan ，所求直线方程为yx2，即为3x4y80或3x4y80.答案：d3(2015佛山质检)已知直线l：axy2a0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是()a1 b1 c2或1 d2或1解析：由题意得a2，解得a2或a1.答案：d4过点m(2，m)，n(m,4)的直线的斜率等于1，则直线mn绕点m按逆时针旋转90后所得的直线方程为()axy10 bxy30cxy30 dxy10解析：由1，得m24m，即m1.直线mn的斜率为1，则旋转后的斜率为ktan(9045)1，又旋转后的直线过m(2,1)，所以旋转后的直线方程为y11(x2)，即xy10，选d.答案：d5已知点a(2，3)，b(3，2)，直线l过点p(1,1)且与线段ab有交点，设直线l的斜率为k，则k的取值范围是()ak或k4 b4kck或k dk4解析：如图所示，过点b(3，2)，p(1,1)的直线斜率为k1.过点a(2，3)，p(1,1)的直线斜率为k24.从图中可以看出，过点p(1,1)的直线与线段ab有公共点可看做直线绕点p(1,1)从pb旋转至pa的过程，k(，4答案：a6点p(x，y)在经过a(3,0)，b(1,1)两点的直线上，那么2x4y的最小值是()a2 b4 c16 d不存在解析：由点a(3,0)，b(1,1)可得直线方程为x2y30，x32y.2x4y232y22y2 24，当且仅当232y22y，即y时，取“”号2x4y的最小值为4.答案：b二、填空题7过点(3,0)且倾斜角是直线x2y10的倾斜角的两倍的直线方程为_解析：设直线x2y10的倾斜角为，则tan .所求直线的斜率ktan 2.故直线方程为y0(x3)，即4x3y120.答案：4x3y1208(2015泰安质检)直线x(a21)y10的倾斜角的取值范围是_解析：直线的斜率为k，ar，1k0；当k0时，直线为y1，符合题意，故k0.(3)由l的方程，得a，b(0,12k)依题意得解得k0.
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