高考数学一轮复习 6.1不等关系与不等式的解法课时跟踪训练 文.doc

【与名师对话】2016版高考数学一轮复习 6.1不等关系与不等式的解法课时跟踪训练 文一、选择题1(2014西安五校第三次模拟)若集合a，bx|x22x，则ab()ax|0x1 bx|0x1cx|0x1 dx|0x1解析：集合ax|0x1，集合bx|0x2，则abx|0x1，故选a.答案：a2(2013安徽卷)已知一元二次不等式f(x)0的解集为()ax|xlg 2bx|1xlg 2dx|xlg 2解析：因为一元二次不等式f(x)0的解集为x|x，所以可设f(x)a(x1)(a0可得(10x1)0，即10x，x0，则下列不等式成立的是()aba0 ba3b30 da2b20，所以a|b|0，所以，不论b为何实数都有ba0.答案：c4(2014洛阳一模)设ax|x22x30，bx|x2axb0，若abr，ab(3,4，则ab等于()a7 b1 c1 d7解析：由a可知x3，如图若abr，则x2axb0的两根x1，x2必有x11，x23.又ab(3,4，故x11，x24.14a，a3，14b，b4，故ab7.答案：d5(2015天津一模)已知函数f(x)则不等式x(x1)f(x1)1的解集是()ax|1x 1 bx|x1cx|x 1 dx|1x 1解析：或xab；a3b3，ab0b2，ab0；0ablogb.其中正确的个数是()a1 b2 c3 d4解析：由可知c20，c2c2，即ab，正确由a3b3，ab0，可得ab0或ba0，b2，ab0可得ab0或abb0时，但ab，故不正确0ablogb(1a)又logb(1a)logblogb(1a2)0，logb(1a)logb，loga(1a)logb，故正确答案：c二、填空题7(2015辽宁五校高三模拟)函数y的定义域为_解析：函数y的定义域应保证满足04x23x1，解得x0或0，则与的大小关系是_解析：(ab).ab0，(ab)20，0.答案：9已知函数f(x)ax2bxc满足f(1)0，且abc，则的取值范围是_解析：f(1)0，abc0，b(ac)，又abc，a(ac)c，且a0，c，11，2a0，xy0，求证：.证明：.ba0，xy0，bxay，xa0，yb0，0，.11已知不等式ax23x64的解集为x|xb(1)求a，b的值；(2)解不等式ax2(acb)xbc4的解集为x|xb，所以x11与x2b是方程ax23x20的两个实数根，b1且a0.由根与系数的关系，得解得(2)不等式ax2(acb)xbc0，即x2(2c)x2c0，即(x2)(xc)2时，不等式(x2)(xc)0的解集为x|2xc；当c2时，不等式(x2)(xc)0的解集为x|cx2；当c2时，不等式(x2)(xc)2时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为x|2xc；当c2时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为x|cx2；当c2时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为.12已知f(x)x22ax2，当x1，)时，f(x)a恒成立，求a的取值范围解：解法一：f(x)(xa)22a2，此二次函数图象的对称轴为xa，当a(，1)时，结合图象知，f(x)在1，)上单调递增，f(x)minf(1)2a3，要使f(x)a恒成立，只需f(x)mina，即2a3a，解得a3.又a1，3a1.当a1，)时，f(x)minf(a)2a2，由2a2a，解得2a1.又a1，1a1.