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文档简介
同角的三角函数关系与诱导公式 课前预习 1 2 其中 是第二象限角 则 3 若 知识清单 1 同角的三角函数关系式 平方关系 商的关系 2 诱导公式 第 一 组 记忆口诀 函数名不变 符号看象限 即 等于 的同名三角函数值 前面加上把 看成锐角时原函数的符号 第 二 组 记忆口诀 函数名变余 符号看象限 即 等于 的余角的三角函数值 前面加上把 看成锐角时原函数的符号 思考 从课前预习1可以得出诱导公式的作用是什么 诱导公式的作用是把任意角的三角函数化为锐角三角函数 其一般步骤为 任意负角的三角函数 任意正角的三角函数 0到2的角的三角函数 锐角三角函数 例题分析 题型一 求三角函数值 例1 已知 解题回顾 已知一角的某一三角函数值 就可求出此角的其它三角函数值 但本题没有确定角的象限 要注意讨论 例2 已知 是三角形的内角 若 求 的值 解题回顾 由于 因此式子 三者之间有密切的关系 知其一 必能求出另二 如令 利用这种关系可解决最值 方程等问题 例3 已知 求 引申1 已知 则f 1 引申2 已知 引申3 则 的最小值是 1 4 例4 设k为整数 化简 迁移训练1 已知 则 的值为 2 已知 则 题型二 三角函数式的化简 例5 化简 1 2 已知 求 的值 3 若 则f cosx f sinx 3 cos2x a 3 cos2x 例6 化简 解题回顾 注意平方关系式 正用与逆用 小结 本节课涉及到的三角函数的化简 求值是三角函数部分最基本的题型 这类问题的关键是抓住题目特点 掌握变形规律 灵活应用同角三角函数基本关系式和诱导公式 对该题型的考察有时与两角和与差公式及二倍角公式
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