高三数学一轮复习 第10章 第3课时 变量间的相关关系、统计案例课时训练 文 新人教版.doc

【高考领航】2016高三数学一轮复习 第10章 第3课时 变量间的相关关系、统计案例课时训练 文 新人教版a级基础演练1(2015石家庄调研)下列结论正确的是()函数关系是一种确定性关系；相关关系是一种非确定性关系；回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法abc d解析：选c.由回归分析的方法及概念判断2已知变量x，y呈线性相关关系，线性回归方程为y0.52x，则变量x，y是()a线性正相关关系b由回归方程无法判断其正负相关c线性负相关关系d不存在线性相关关系解析：选a.随着变量x增大，变量y有增大的趋势，则x，y称为正相关3在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且在犯错误概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的，则下列说法中正确的是()a100个吸烟者中至少有99人患有肺癌b1个人吸烟，那么这人有99%的概率患有肺癌c在100个吸烟者中一定有患肺癌的人d在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有解析：选d.统计的结果只是说明事件发生可能性的大小，具体到一个个体不一定发生4(2015枣庄模拟)下面是22列联表：y1y2总计x1a2173x2222547总计b46120则表中a，b的值分别为()a94,72b52,50c52,74d74,52解析：选c.a2173，a52，又a22b，b74.5对具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如下表x24568y3040605070若它们的回归直线方程为6.5x则的值为()a18b17c2.75d17.5解析：选d.由最小二乘法估计，6.5，50，5，506.5517.5.6为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下22列联表：理科文科合计男131023女72027合计203050已知p(k23.841)0.05，p(k25.024)0.025.根据表中数据，得到k24.844.则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为_解析：因为k24.8443.841，故认为选修文科与性别之间有关系出错的可能性约为5%.答案：5%7某高三学生高考成绩y(分)与高三期间有效复习时间x(天)正相关，且回归方程是3x50，若期望他高考达到500分，那么他的有效复习时间应不低于_天解析：本题主要考查运用线性回归方程来预测变量取值当500时，易得x150.答案：1508下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程35x，变量x增加1个单位时，平均增加5个单位；线性回归方程x必过样本点的中心(，)；在一个22列联表中，由计算得k213.079，则有99.9%的把握确认这两个变量间有关系其中错误的是_本题可以参考独立性检验临界值表p(k2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解析：数据的方差与加了什么样的常数无关，正确；对于回归方程35x，变量x增加1个单位时，平均减少5个单位，错误；由线性回归方程的相关概念易知正确；因为k213.079k10.828，故有99.9%的把握确认这两个变量间有关系，正确答案：9某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率作用”的试验，其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练)，乙班为对比班(常规教学，无额外训练)，在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示：60分以下6170分7180分8190分91100分甲班(人数)36111812乙班(人数)48131510现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀(1)试分别估计两个班级的优秀率；(2)由以上统计数据填写下面22列联表，并问是否有95%的把握认为“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率”有帮助.优秀人数非优秀人数合计甲班乙班合计解析：(1)由题意知，甲、乙两班均有学生50人，甲班优秀人数为30人，优秀率为60%，乙班优秀人数为25人，优秀率为50%，所以甲、乙两班的优秀率分别为60%和50%.(2)列联表如下：优秀人数非优秀人数合计甲班302050乙班252550合计5545100因为k21.010，所以由参考数据知，没有95%的把握认为“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率”有帮助b级能力突破1(2014高考重庆卷)已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数3，3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()a.0.4x2.3 b.2x2.4c.2x9.5 d.0.3x4.4解析：选a.利用正相关和样本点的中心在回归直线上对选项进行排除因为变量x和y正相关，则回归直线的斜率为正，故可以排除选项c和d.因为样本点的中心在回归直线上，把点(3,3.5)的坐标分别代入选项a和b中的直线方程进行检验，可排除b.2工人月工资(元)依劳动产值(千元)变化的回归直线方程为6090x，下列判断正确的是()a劳动产值为1 000元时，工资为50元b劳动产值提高1 000元时，工资提高150元c劳动产值提高1 000元时，工资提高90元d劳动产值为1 000元时，工资为90元解析：选c.回归系数的意义为：解释变量每增加1个单位，预报变量平均增加b个单位3变量u与v相对应的一组样本数据为(1,1.4)，(2,2.2)，(3,3)，(4,3.8)，由上述样本数据得到u与v的线性回归分析，r2表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，则r2()a.b. c1d3解析：选c.依题意，注意到点(1,1.4)，(2,2.2)，(3,3)，(4,3.8)均位于直线y1.4(x1)，即y0.8x0.6上，因此解释变量对于预报变量变化的贡献率r21.4高三某班学生每周用于物理学习的时间x(单位：小时)与物理成绩y(单位：分)之间有如下关系：x24152319161120161713y92799789644783687159根据上表可得回归方程的斜率为3.53，则回归直线在y轴上的截距为_(答案保留到0.1)解析：由已知可得17.4，74.9.设回归直线方程为3.53x，则74.93.5317.4，解得13.5.答案：13.55某班主任对全班30名男生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总计喜欢玩电脑游戏12820不喜欢玩电脑游戏2810总计141630该班主任据此推断男生喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关，这种推断犯错误的概率不超过_附：p(k2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828解析：根据题中给出的数据可以得到k24.285 73.841，所以犯错误的概率不超过0.050.答案：0.0506某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1到6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差x()1011131286就诊人数y(个)222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这6组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用选取的2组数据进行检验(1)若选取的是1月与6月的2组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程x；(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2，则认为得到的线性回归方程是理想的，试求该小组所得的线性回归方程是否理想