高三数学一轮复习 第6章 第2课时 一元二次不等式及其解法课时训练 文 新人教版.doc

【高考领航】2016高三数学一轮复习 第6章 第2课时 一元二次不等式及其解法课时训练 文 新人教版a级基础演练1不等式x2x的解集是()a(，0)b(0,1)c(1，)d(，0)(1，)解析：选d.由x2x，得x(x1)0.所以解集为(，0)(1，)，故选d.2关于x的不等式axb0的解集是，则关于x的不等式0的解集是()a(1,5)b(1，)c(，5)d(，1)(5，)解析：选a.不等式axb0的解集是a0，且a2b0，则不等式0等价于0(x1)(x5)01x5，故选a.3(2015北京东城区高三检测)“x22x30成立”是“x3成立”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：选b.由x22x30得x1或x3，所以x22x30是x3成立的必要不充分条件4(2015皖南八校联考)不等式x22x5a23a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为()a1,4b(，25，)c(，14，)d2,5解析：选a.x22x5(x1)24的最小值为4，所以x22x5a23a对任意实数x恒成立，只需a23a4，解得1a4.5如果关于x的不等式(a2)x22(a2)x40对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是()a(，2b(，2)c(2,2)d(2,2解析：选d.(a2)x22(a2)x40恒成立的条件为：当a2时，40恒成立；当a2时，解得2a2.故2a2，故选d.6不等式0的解集为_解析：0(x1)(x2)0且x20，解得x0在r上恒成立，则实数a的取值范围是_解析：不等式x2ax2a0在r上恒成立，即(a)28a0，0a4的解集为_解析：当x4，得x4，得x3.所以不等式f(x)4的解集为(，2)(3，)答案：(，2)(3，)9对任意a1,1，函数f(x)x2(a4)x42a的值恒大于零，求x的取值范围解析：由f(x)x2(a4)x42a(x2)ax24x4，令g(a)(x2)ax24x4.由题意知1,1上，g(a)的值恒大于零，解得x3.故当x(，1)(3，)时，对任意的a1,1，函数f(x)的值恒大于零b级能力突破1(2015广西南宁模拟)在r上定义运算：xyx(1y)若不等式(xa)(xa)1对任意实数x成立，则()a1a1b0a2cada解析：选c.(xa)(xa)1对任意实数x成立，即(xa)(1xa)1对任意实数x成立x2xa2a10恒成立，14(a2a1)0，a.2关于x的不等式x2(a1)xa0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是()a(4,5)b(3，2)(4,5)c(4,5d3，2)(4,5解析：选d.原不等式可能为(x1)(xa)1时得1xa，此时解集中的整数为2,3,4，则4a5，当a1时得ax1，则3a0是真命题44m1，故a的值是1.答案：15已知f(x)是定义在r上的奇函数，当x0时，f(x)x24x，则不等式f(x)x的解集用区间表示为_解析：设x0，则x0，于是f(x)(x)24(x)x24x，由于f(x)是r上的奇函数，所以f(x)x24x，即f(x)x24x，且f(0)0，于是f(x)当x0时，由x24xx得x5；当x0时，由x24xx得5x0，故不等式的解集为(5,0)(5，)答案：(5,0)(5，)6对任意x1,1，函数f(x)x2(a4)x42a的值恒大于零，求a的取值范围解析：函数f(x)x2(a4)x42a的对称轴为x.当6时，f(x)的值恒大于零等价于f(1)1