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【高考领航】2016高三数学一轮复习 第6章 第2课时 一元二次不等式及其解法课时训练 文 新人教版a级基础演练1不等式x2x的解集是()a(,0)b(0,1)c(1,)d(,0)(1,)解析:选d.由x2x,得x(x1)0.所以解集为(,0)(1,),故选d.2关于x的不等式axb0的解集是,则关于x的不等式0的解集是()a(1,5)b(1,)c(,5)d(,1)(5,)解析:选a.不等式axb0的解集是a0,且a2b0,则不等式0等价于0(x1)(x5)01x5,故选a.3(2015北京东城区高三检测)“x22x30成立”是“x3成立”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析:选b.由x22x30得x1或x3,所以x22x30是x3成立的必要不充分条件4(2015皖南八校联考)不等式x22x5a23a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为()a1,4b(,25,)c(,14,)d2,5解析:选a.x22x5(x1)24的最小值为4,所以x22x5a23a对任意实数x恒成立,只需a23a4,解得1a4.5如果关于x的不等式(a2)x22(a2)x40对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是()a(,2b(,2)c(2,2)d(2,2解析:选d.(a2)x22(a2)x40恒成立的条件为:当a2时,40恒成立;当a2时,解得2a2.故2a2,故选d.6不等式0的解集为_解析:0(x1)(x2)0且x20,解得x0在r上恒成立,则实数a的取值范围是_解析:不等式x2ax2a0在r上恒成立,即(a)28a0,0a4的解集为_解析:当x4,得x4,得x3.所以不等式f(x)4的解集为(,2)(3,)答案:(,2)(3,)9对任意a1,1,函数f(x)x2(a4)x42a的值恒大于零,求x的取值范围解析:由f(x)x2(a4)x42a(x2)ax24x4,令g(a)(x2)ax24x4.由题意知1,1上,g(a)的值恒大于零,解得x3.故当x(,1)(3,)时,对任意的a1,1,函数f(x)的值恒大于零b级能力突破1(2015广西南宁模拟)在r上定义运算:xyx(1y)若不等式(xa)(xa)1对任意实数x成立,则()a1a1b0a2cada解析:选c.(xa)(xa)1对任意实数x成立,即(xa)(1xa)1对任意实数x成立x2xa2a10恒成立,14(a2a1)0,a.2关于x的不等式x2(a1)xa0的解集中,恰有3个整数,则a的取值范围是()a(4,5)b(3,2)(4,5)c(4,5d3,2)(4,5解析:选d.原不等式可能为(x1)(xa)1时得1xa,此时解集中的整数为2,3,4,则4a5,当a1时得ax1,则3a0是真命题44m1,故a的值是1.答案:15已知f(x)是定义在r上的奇函数,当x0时,f(x)x24x,则不等式f(x)x的解集用区间表示为_解析:设x0,则x0,于是f(x)(x)24(x)x24x,由于f(x)是r上的奇函数,所以f(x)x24x,即f(x)x24x,且f(0)0,于是f(x)当x0时,由x24xx得x5;当x0时,由x24xx得5x0,故不等式的解集为(5,0)(5,)答案:(5,0)(5,)6对任意x1,1,函数f(x)x2(a4)x42a的值恒大于零,求a的取值范围解析:函数f(x)x2(a4)x42a的对称轴为x.当6时,f(x)的值恒大于零等价于f(1)1
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